剖分三角形问题

图形的剖分是一类富有创造性思维的几何问题,中国科大严镇军教授曾在本刊1997年第6期撰文讨论.现就以下有趣的三角形的剖分问题作一些探讨.

关于“四等分等边三角形问题的一个新答案”的补充

《小学数学教师》2006年第10期上刊登了戴再平老师的“黄金分割的又一妙用——‘四等分等边三角形’问题的一个新答案”．本文从更简洁的角度证明戴再平老师所提出的划分方法存在．同时从几何作图角度给出具体的划分方法。

与等边三角形有关的旋转问题探究

本节课是教学旋转一章的第四课时，前边已经将旋转的性质和中心对称图形讲完，而利用旋转变换添加辅助线，证明几何问题，学生才刚刚接触，其中已知等边三角形的条件，利用旋转变换添加辅助线的方法，是旋转变换应用中较为常见的方法．而添加条件之后，

正棱锥体积的最值问题

人教社高级中学课本第62页第2题练习了正三、正四及正六棱锥体积的问题,对本题深入研究,发现了正 n棱锥体积计算公式和一般性结论.以下先给出正三、正四及正六棱锥的体积.已知以下各正棱的底边长为 a,侧棱长为 b,求其体积.对于正三棱锥 P-ABC,过顶点 P 作底面ΔABC 的垂线 PO,垂足为 O.则 O 为ΔABC 的中心,连结 AO 并延长交 BC 于 D,D 为 BC 的中点,AD 为等边三角形 ABC 的 BC边上的中线,在ΔABC 中,AD=3（1/2）/2a。

单元知识整体运用一例

一个单元教材是一个知识整体,包含的各项内容相互间有着紧密的内在联系。因此,我们在教学活动中,应该从整体角度出发进行有效的知识传授和问题处理,这样才有助于学生对所学知识有清晰的记忆、深刻的理解、牢固的掌握和灵巧的运用,否则就达不到或者削弱这方面的要求。平行四边形(包括长方形和正方形)、三角形和梯形是多边形单元教材。下面我们从该单元知识的整体结构仅就长方形纸四等分折画的种种操作方法,作一粗浅的探究。

溯源提炼模型 解题彰显能力

许多中考试题都是以教材的例题、习题为背景,经过命题专家巧妙构思编拟而成.中考试题的权威性和导向性是由命题专家独具匠心精心打造的,其思路和方法常具有类比迁移和拓广探索性.因此,教师在教学中若能引导学生提炼出基本几何模型,用基本几何模型解决问题,则能提高学习效率,提升创新创造能力.