触摸数学史 突破疑惑点 体会一致性——“两、三位数除以一位数拓展课”教学片段与思考

“两、三位数除以一位数的笔算”在整数除法运算中具有承上启下的作用——它不仅是表内除法的自然延伸,也是除数是两位数乃至更多位数除法的基础。学生在二年级学习有余数的除法笔算时,已经掌握了竖式的书写格式,但当时用的是表内乘法口诀,一步就能求出商,没有涉及从哪位算起的问题。所以,学习“两、三位数除以一位数”这个单元时,是学生第一次接触“从高位算起还是从低位算起”这个问题。

打通“理”与“法”,洞见一致性——《两三位数除以一位数笔算》教学探微

数的认识与数的运算之间有密切的关联,教学数的运算,不仅要让学生理解算理、掌握算法,更要渗透数与运算的一致性。《两三位数除以一位数》单元是笔算除法知识的起始内容,是学生后续学习笔算除法的知识基础、算理基础和思维基础,教学时,要在教材分析和学情诊断的基础上,打通“理”与“法”,帮助学生认识、了解数与运算的一致性。

沟通联系,求同存异——《两、三位数乘(除以)一位数(复习)》教学与思考

计算复习是较难把握的教学内容,稍不留神就会沦为机械的操练。计算复习的生长点在哪里?复习之后学生可以有什么新的收获?通过对《两、三位数乘(除以)一位数(复习)》的研究和实践,以沟通联系、求同存异为主要手段,可以让学生感悟数的运算以及运算之间的关系,认识计算方法的差异性和一致性,建构不同运算方式之间的联系。

基于学习路径分析的“两、三位数除以一位数”单元整体教学——如何理解算法与算理的联系

除法竖式是小学阶段笔算教学的难点。除法竖式教学需要把握好情境意义理解与活动操作过程的联系,加强算法与算理的联系。两、三位数除以一位数在除法竖式学习中处于承前启后的位置。教师将理解算理、掌握算法的核心目标具体化之后,对学生的学习起点和学习路径作了分析,在此基础上对单元进行了整体教学设计,增加了活动操作,以充分理解算理,并将竖式教学与横式进行紧密关联,加强算法与算理的联系。

学为中心,整体建构——《两、三位数乘(除以)一位数(复习)》教学与思考

“两、三位数乘一位数”和“两、三位数除以一位数”两部分内容在算理和算法上有一定联系,复习时,可以整合。复习课可以“学”为中心,通过引导学生自主整理、沟通关联、错例共享来开展,既回顾所学知识,又发展推理意识,为后续计算学习奠基。构建以学生学习活动为教学中心的课堂,可促进学生的深度学习,让他们获得更全面、生动、积极、和谐的发展。

在找准难点的基础上寻求突破——“三位数除以一位数笔算除法”教学实践与研究

一、问题呈现——真的这么难 2006年，笔者在第一次教学人教版三年级下册“三位数除以一位数笔算除法”这一内容时，按照课本的内容编排顺序进行教学，一节课下来，学生中出现的错误令人瞠目结舌。一个班38个学生只有17个学生完全理解和掌握除法竖式并能正确计算，其余学生对于除法竖式的书写均有不同程度的错误。主要错误情况如下：

把握本质 破解难点——以“两、三位数除以整十数笔算除法”教学为例

“两、三位数除以整十数笔算除法”是北师大版教材四年级上册第五单元的教学内容。其最直接的基础是二年级下册表内除法的竖式计算、有余数除法和三年级上册两、三位数除以一位数的笔算除法。教材通过“买文具”的情境组织编排教学内容。具体编排层次如下。

在教学中如何提高学生的计算能力-《三位数除以一位数的笔算》教学随笔

《义务教育数学课程标准》明确指出：“把培养学生的计算能力作为小学数学教学的一项重要任务.”计算教学在整个小学数学教学中有着非常重要的地位,它贯穿于数学教学的整个过程,直接关系到学生基础知识和基本技能的学习和掌握,也关系到学生各种数学能力以及非智力因素的培养和发展.那么,在教学中,如何提高学生的计算能力呢？这其实是一直以来困扰很多老师的问题,下面我就以我的一节教研课《三位数除以一位数的笔算》谈谈自己的一些见解.

两、三位数乘一位数的笔算乘法五错例

小猴聪聪在平时的数学学习中养成了一个摘录错题的好习惯，他把平时作业中出现的典型错题都抄写在一个本子上，并仔细进行了错误原因的分析，以便在以后的学习中不再犯同样的错误。

从计算教学走向运算教学——“笔算多位数乘一位数”的教学实践与思考

"笔算多位数乘一位数"是衔接"表内乘法"和"多位数乘法"的重要内容。根据一线教师的困惑,对比分析四个版本教材和学生的学习起点,重组教学路径进行课堂教学实践,并在实践后继续思考,整理出运算教学的主要策略。

“三位数除以两位数”笔算错误分析与纠正

立足于“三位数除以两位数”笔算的常见错误，提出了加强口算训练，培养学生良好的计算习惯，重视学生计算能力的培养的纠正措施，并设计了有效的练习。

“以学定教”理念下的小学数学实证性教研——以《两、三位数除以一位数》一课为例

实证性教研是指在收集观察、测量资料的基础上,提出理论假设或检验理论假设的教学研究.为了更好地落实“以学定教”的研究,天景山小学对实证性教研进行了实践与探索,走出了自己的实证性教研的展开路径:一般为学前调查的实施与反思、课堂观察的实施与反思、教后测试的实施与反思三个步骤.以《两、三位数除以一位数》一课为例具体说明.

“两三位数除以一位数”竖式计算理解的困难与教学对策

学生在学习“两三位数除以一位数”的竖式计算时不能把竖式的每一步与实物模型的均分过程联系起来,是因为竖式中隐去了重要数据、运算进行了合并和简化、数字指代繁多和叠加。为此,“两三位数除以一位数”竖式计算的教学应还原竖式计算中隐去的数量、合并的运算,充分展开竖式计算标准形式的形成过程。

理法交融 思维升级——“笔算多位数乘一位数”的教学实践与思考

“笔算多位数乘一位数”是衔接表内乘法和多位数乘法的重要内容。文章先对比分析四个版本的教材和学生的学习起点,重组教学路径后进行课堂教学,归纳出计算教学的主要策略。

以“主问题”引领算理的逐级探索——《两、三位数除以一位数》教学与思考

《两、三位数除以一位数》是苏教版小学数学三年级上册的一节计算课,教学重点是要让学生理解列多层竖式计算的原理。在“为什么这样的算式要分两层计算”这一“主问题”的引领下展开教学,可以使课堂的探究味更浓,让学生的学习自然发生。

“除数是一位数的除法”常见错例分析

有不少同学在计算一位数除三位数的笔算除法时，常常会出现一些错误。下面的病例是在马小虎的作业本上发现的，咱们一起来看看吧。

三位数除以一位数(口算)

《三位数除以一位数(口算)》是西师版数学三年级下册第三单元的起始课,本课从学生学情出发,借用实际情景产生计算的需要,让学生在自学中思考,在小组中交流,在组与组展示中探究质疑,注意数学思想的渗透,提升学生数学素养。

提高多位数乘一位数的笔算(连续进位)方法分析

在小学的数学阶段,计算题在教学当中占有非常重要的地位,学生在进行计算的过程当中,不仅要学会相关方法,还要明白计算的道理,并且通过有效的训练提升计算的速度和正确率。在进行多位数乘一位数的笔算乘法(连续进位)教学时,进位叠加的乘法难度较大,需要学生记住计算方式,并且又要做两位数加一位数的进位加法,稍有疏忽便会产生错误。本文对多位数乘一位数的笔算乘法方法进行了相关分析,希望能够提高学生在计算过程当中的准确率。

数学课堂需要“小火慢煨”——王东敏《两、三位数除以一位数》单元系列课赏析

王东敏老师的"两、三位数除以一位数"单元系列课,似乎并没有什么泾渭分明的课时界限,有的只是从表内除法开始,到口算、笔算的复习结束;而过程中的每一节课总是基于上一节课学生遗留的问题,脱离了教材的编排限制,看似天马行空,实则收放自如:让学生说着说着就明白了,辨着辨着就掌握了,分着分着就会算了。学习真的是一个发乎心的过程,也许只有"小火慢煨",数学的味道才能更加浓厚、深远。

瞻前顾后,削枝强干——单元整体视角下《两、三位数除以一位数》教学思考

基于知识结构(联系)的单元(主题)教学理念要求教师突破课时的限制,克服知识的碎片化,拥有单元的视角,落实教学的整体性。单元整体视角下苏教版小学数学三年级上册第四单元《两、三位数除以一位数》的教学,要注意梳理小学阶段与整数除法有关的以及本单元内部的内容与要求,凸显基础知识,突出关键例题;紧扣“新在哪里?”“你是怎么解决的?”这两个核心问题,引导学生明晰算理、抽象算法。