判断并解决线性规划“多反而少”悖论的逆最优值解法

现有研究通过调整线性规划模型的右端项来消除"多反而少"悖论,而该文提出并验证了悖论是由技术系数矩阵、目标函数系数以及右端项三者的不合理搭配造成的。首先,通过建立原-对偶模型来判断悖论现象存在与否;然后,将悖论问题转换成逆最优值问题进行解决,构建了通过调整目标函数系数以及技术系数矩阵来消除悖论的模型;最后,提出了判断并解决悖论的逆最优值解法,阐述了其优势与经济意义,并通过数值算例验证其有效性。

证券组合投资中的悖论问题

讨论Markowitz证券组合投资模型的"多反而少"悖论问题,论证Markowitz模型出现"多反而少"悖 论现象的两个充分必要条件,并相应给出消除"多反而少"悖论现象的有效方法。

松约束运输问题的三角形回路算法

运输问题存在“多反而少”现象,这是由于在松约束模型中放宽了约束条件,使得可行域变大,产生了新的最优解。传统的松约束模型的解法,是在表上作业法的基础上,先求得对应紧约束模型的最优解,再进行调整。论文介绍了一种完全独立于紧约束模型的算法,并分析了该算法的正确性,最后对相同参数的紧约束和松约束模型的最优解进行比较,从而验证了算法的潜在实用价值。

小区开放对周边路网通行影响的系统分析

系统分析封闭小区形成的历史原因和实施小区开放政策的客观必然性,建立描述不同小区类型及周边路网通行状况的路网模型,应用最大流最小割定理计算小区及周边路网通行能力。针对不同进出口交通流4种可能的干扰模式,重点考虑了小区进出口对主干道交通运行的影响,并依据实例定量分析了不同小区类型小区开放前后对道路通行的影响。结论表明:结构相对简单的小区,如环型、树型结构,其小区开放对周边道路的通行能力将产生正效应,适合开发为开放式小区;结构复杂的小区,如网络型小区,其开放可能对周边道路通行能力产生负作用,即出现交通网络中的"多反而少"悖论问题,因而不宜全盘开放,而应实施部分或半开放策略。因此,小区开放应因地制宜,不可"一刀切"。