深度研究 合理整合--以“多边形的内角和与外角和”为例

数学教师在教学中,进行必要的教材整合开发,做到有创造性地使用教材,有利于学生整体把握数学知识结构,理解知识前后关联,从而提升学习效率,提高教学效能.

“多边形的内角和与外角和”教学设计及初步思考

前段时间,笔者有幸在一次区级“同课异构”教研活动中执教“多边形的内角和与外角和”(北师大版教材八年级下册第六章第四节第1课时),受到了评委和老师的一致好评.本文呈现该课的教学设计,并给出一些初步思考,有不当之处,敬请指正.一、教学设计1.情境引入你能举出生活中见过的多边形吗?

基于“前端分析、任务设计、方案评价”的教学设计实践与研究——以“多边形及其内角和”的教学设计为例

“前端分析、任务设计、方案评价”是数学教学设计的三个基本环节.文章以“多边形及其内角和”的教学设计为例,结合教材与学情分析、问题与练习设计、过程评价与行为改进等方面,具体谈谈课堂教学设计的方法与意图,与同行交流.

大单元视角下章起始课教学探究与思考——以“多边形内角和”为例

根据《义务教育数学课程标准(2022版)》,文章以“多边形内角和”教学为例,说明教师在课堂教学中落实新课程标准理念时要关注知识内容结构,理清数学学科知识间内在联系。数学教师在课堂教学中,应对教材进行整合和合理开发,使用教材时应具有创造性;采用启发式教学方式引导教学,预设特殊到一般、简单到复杂的问题串,教学生学会学习;开展探究活动,丰富学生的活动经验,促进学习方式转变,通过知识的前连后引,让学生易于整体把握知识结构,从而提高学习效率,促进数学思维的生成。

高观点下探寻多边形的内角和与外角和

三角形的内角和是一个重要的几何量,在欧几里得几何学中,三角形的内角和为180度.在证明这一定理的时候,中学教科书[1]采用的方法是这样的:首先过三角形的某一个顶点作与对边平行的辅助线,再利用内错角相等得到三角形的内角和为180度.而内错角相等需要利用欧几里得几何的两条公理:同位角相等和对顶角相等.由此可见,为了证明三角形的内角和为180度,需要两条公理.中学课本证明完三角形的内角和为180度以后,再利用内角和外角互补的关系,得到外角和为360度.

多边形内角和外角和的应用

1．内角和n边形的内角和等于（n-2）×180°（n大于等于3），正n边形各内角度数为（n-2）×180°/n.例1求五边形的内角和．

丰富表象,发展想象--《多边形的内角和》教学与思考

数学教学中,丰富表象是培养学生想象能力的途径之一。《多边形的内角和》一课中变化规律和计算方法的探索,可以采用丰富数学表象的方式,利用生活情境引导学生“无中生有”地展开想象,在多边形中“添点连线”,将多边形分成几个三角形,借助三角形的内角和来推算、表达和解释多边形的内角和,并进一步借助数学表象的扩展、变换等,从多角度探索数学规律,促进学生想象力的发展。

让新课标理念在课堂落地生根——以“多边形内角和”一课教学为例

依据《义务教育数学课程标准(2022年版)》,以《多边形内角和》一课教学为例,说明在课堂教学中落实新课程标准理念要关注知识结构,理清知识间内在联系;要用一般观念引领教学,教学生学会思考;要开展探究活动,促进学习方式转变;要以问题为载体,有效发展学生思维.

借数字资源提升数学核心素养——以“多边形内角和”的教学为例

在“双减”背景和核心素养导向下,教师应该有效利用现代信息技术资源,开展多样化的教学活动,提升课堂教学效率,增强学生的学科素养。文章以“多边形内角和”的教学为例,探讨合理利用“八桂教学通”数字资源应用平台提升学生数学核心素养的方法。

研习课标,明辨重点,问题驱动深度教学——人教版八(上)“多边形及其内角和”单元教学设计及思考

《义务教育数学课程标准(2022年版)》倡导大单元教学。然而,有些教师在实践单元教学时,容易将其变成“压缩饼干”式的“面面俱到”,使得教学重点没有得到足够重视。比如,进行“多边形及其内角和”教学时,多边形的定义及其相关概念并不是教学重点,重点是多边形的内角和性质如何猜想、探究、推理、证明。

只有去“粗”才能取“精”--七下“7.5多边形内角和与外角和第二课时”案例分析

打造高效课堂，在有限的时间里发挥出无限的能量，是一线教师不断的追求。2012版苏科版七年级下第7.5节的标题改了，由“三角形的内角和”改成了“多边形的内角和与外角和”，也就是不在“三角形”的标题下研究“多边形”了，给外角和也正了名。本文以第二课时为例，谈谈教学设计中的去粗取精。

注重过程 启迪思维 落实目标——“多边形的内角和与外角和(1)”教学感悟与思考

“多边形的内角和与外角和（1）”是在学习了三角形内角和定理后，尝试进一步认识多边形角的特征的研讨探究课．就知识的应用价值来看，本节课内容既是三角形内角和的自然延伸，也是进一步探究多边形问题的基础．通过添加辅助线将多边形问题转化为j角形问题进行解决，不仅是探索内角和的关键，而且也是今后解决四边形及多边形问题的通法，是初中学生数学逻辑思维发生、发展的重要环节．通过这节课的学习，一方面培养学生的观察、探究能力，另一方面让学生学会转化思想的应用，从特殊到一般尝试进行转化．就内容的人文价值来看，多边形内角和的探索需要学生猜想、实验、证明、探索，对学生掌握观察、比较、类比、转化、归纳等方法有重要作用，有助于培养学生的创新思维和探索精神．在本节课的教学过程中，笔者从三方面人手，即注重过程变化，启发学生思维，落实教学目标，希望通过这样的尝试，演绎一节精彩的数学研讨课．

多边形内角和与外角和拓展探究

通过探究五角星中角之间的关系、剪切图形后角之间的关系、凹多边形中角之间的关系,可以提高学生合作探究的能力,学生能够在新情境问题中,把陌生的图形转化为熟悉的图形,通过代数式的不断转化发现新的结论.

例谈多边形的内角和与外角和的两个应用

一、利用内角和定理或外角和定理求多边形的角或边 例1 (2004年恩施自治州中考题)一个正多边形．它的一个外角等于它相邻的内角的1/4，则这个多边形是( )．

放“生”课堂——“多边形内角和与外角和探索”中的意外惊喜

一、前言古语有云：＂弟子不必不如师,师不必贤于弟子.＂古人尚且明白这个道理,作为现代社会的教师,应该更加不会因为学生在课堂上有超越老师的表现而觉得＂下不来台＂或＂没面子＂,相反,应该感到高兴,

多边形的内角和与外角和

张景中院士在他的科普读物——《数学家的眼光》里有着如下一段描述：

多边形内角和与外角和专题训练

一、课标要求： 探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念，了解四边形的不稳定性．

核心素养观下几何定理教学的目标定位与策略选择——以《多边形的内角和与外角和(2)》的教学为例

学生发展核心素养在各学科具体化为学科核心素养.发展学生的学科核心素养的关键基础是发展学生的核心数学能力.依据《义务教育数学课程标准(2011版)》提出的十个“核心概念”,本文以《多边形的内角和与外角和(2)》一课为例,旨在分析在初中几何定理教学中,如何以发展学生的数学核心素养为契机,谈谈几何教学中落实做好教学目标定位与教学策略的选择.

基于最小内角动态判定的简单多边形三角剖分

提出了一种基于最小内角动态判定的简单多边形三角剖分算法,首先计算简单多边形内角的大小,然后按内角最小优先法并实时更新将多边形三角剖分,算法思想简单,效率高。

一种利用图形内角的多边形布尔运算新算法

现有的平面多边形布尔运算在一般情况下可以快速地获得正确结果,但如遇到奇异情况,则会产生错误。因此,采用图形内角概念分析奇异情况,并在原有交点遍历算法框架基础上给出一种全局化的奇异处理算法。与其他的多边形布尔运算算法相比,该算法对奇异的分析更为简洁有效,且具有高效性和鲁棒性。