曾炯与希尔伯特第17问题研究

通过对文献的考证和分析,对曾炯(1897—1940)与希尔伯特(D.Hilbert,1862—1943)第17问题的关系进行探究。结果表明,希尔伯特第17问题源于平方和问题,E.阿廷(E.Artin,1898—1962)在问题的定性方面给出了解答,但是问题的定量部分却是由费斯特(Pfister)彻底解决的,而在费斯特最初证明的最后关键一步应用了曾炯的结果。因此,曾炯对希尔伯特第17问题的定量解决做出了必要的贡献。

数学方法论中的希尔伯特问题

对《数学问题》报告总论中的哲学思想进行挖掘、梳理,结合希尔伯特的数学生涯,从数学方法论的角度提出相关的16个问题。

含两个未知函数的希尔伯特边值问题的可解性

讨论了含有两个未知函数的解析函数希尔伯特边值问题，用分片跳跃的方法将其归结为一个奇异积分方程，采用卡莱曼＿维库阿正则化方法将其归结为Ｆｒｅｄｈｏｌｍ方程，给出了问题的可解条件及解的表达式．

从希尔伯特的第13问题谈起

希尔伯特第13问题启发了一个多元函数可以用有限个一元函数来表示的思路。研究发现,众多工程问题如高维数烦恼的研究均导源于希尔伯特第13问题。本文沿着希尔伯特第13问题启发的思路,对解决高维数烦恼进行了探索,提出了延拓Kantorovich法的解决方案。数值结果表明,延拓Kantorovich法是用一元函数逼近多元函数的一种有效途径,不失为高维数烦恼的一种有发展潜力的解决方案。

一阶椭园型复方程黎曼一希尔伯特边值问题的一些适定提法及其等价性

本文讨论一阶椭园型复方程主要是一阶线性一致椭园型复方程在多连通区域上的黎曼一希尔伯特边值问题,给出了此边值问题多种适定的提法,而在这些适定提法下的变态边值问题的解是存在的唯一的,并且我们还证明了这些适定提法的等价性.由于一阶椭园型复方程包括哥西一黎曼方程作为特殊情形,因此本文的结果也适用解析函数.研究在什么条件下边值问题的解是存在唯一的,这是偏微分方程论的主题之一,这个问题的解决不仅在理论上有着重要意义,而且对它在力学、物理、工程技术中的应用以及建立相应的计算方法都是不可缺少的.本文的叙述和推理都是使用复分析方法.

一阶椭园型复方程黎曼——希尔伯特边值问题的一些适定提法及其等价性(绩)

§4.一阶复方程（1.1）变态适定边值问题解的估计式与存在性。 本节中,我们先给出在条件c下的复方程（1,1）之问题AjBk（j、k=1,2,3）解的估计式,然后证明这些边值问题解的存在性。 定理4.1 设一阶复主程（1,1）满足条件C,那么（1,1）之问题AjBk（j、k=1,2,3）的解ω（Z）满足估计式 （4.1）这里都是非负常数,而M1仅与q0,p0,a,k0,K,D有关,记作M1=M1（q0,p0,a,k0,K,D）。 证:根据书[1]第二章的结果,可将复方程（1.

希尔伯特与著名的23个数学问题

巴黎圣母院的钟声迎来了20世纪．1900年，人们把眼光放在未来：科学家憧憬着惊人的突破，艺术家在追逐时代的潮流，数学家在思考影响未来数学发展的问题．这一年的8月6日，第二届国际数学家大会在巴黎召开.38岁的德国数学家希尔伯特（Hilberi，1862—1943）在会上发表了题为《数学问题》的著名讲演．讲演的第一句话就问道：“我们当中有谁不想揭开未来的帷幕，看一看今后的世纪里我们这门科学发展的前景和奥秘呢？

试析希尔伯特的问题观

希尔伯特不仅以他卓著的数学成就闻名于世，而且提出了对20世纪数学发生重大影响的23个问题．本文分析了希尔伯特独到的问题观，即他根据数学发展历史和他的数学研究实践，明确了问题的价值、一个好问题的标准和问题的来源．希尔伯特关于问题的精辟论述，对我们今天从事科学研究，更好地发现问题、分析问题、研究问题具有广泛的指导意义．

对数学方法论的杰出贡献——希尔伯特和他的《数学问题》

作为一位伟大的数学家和数学思想家,希尔伯特思维深邃,精力充沛,富于独创精神;多才多艺,兴趣广泛,这使他成为许多数学分支的开拓者。在19与20世纪之交的1900年,怀着“揭开未来帷幕”的急切心情,希尔伯特作了一个划时代的名为《数学问题》的报告。九十多年过去了,九十年的数学发展,揭示了报告的深刻意义,证明了其中提出和讨论的23个未决问题,横跨我们学科的整个领域,其中每一个都成为令人瞩目的课题,以至于谁要是解决了那怕是某一问题的一部分,也会获得殊荣。

改进的希尔伯特-黄变换在电力谐波中的应用研究

重点研究了希尔伯特-黄变换(HHT)在电力系统谐波中的应用。与现有的FFT和小波变换等电力谐波分析方法相比,HHT具有适合分析非平稳信号、自适应能力强和无基函数选择等优点,但是该算法在应用过程中存在端点效应、模态混叠等问题,一定程度限制了算法的应用及发展。提出RBF-点对称延拓方法以改善HHT的端点效应问题,然后针对模态混叠现象提出先使用陷波滤波器对信号进行预处理,再进行HHT分析。仿真结果表明改进后的HHT方法不但能有效抑制端点效应,还可以在信号基波频率能量很大时仍保证较高的分析精度。

高斯和希尔伯特在费马大定理上的不同认识

运用归纳方法 ,通过对高斯、希尔伯特两人数论背景的比较以及对 1 9世纪相关数学进展的考察 ,得出数学问题在不同历史时期可解性及科学价值会发生改变的结论。在此基础上 ,重新解释了高斯、希尔伯特两人对费马大定理的重要性认识不一致的原因 ,该解释肯定了高斯看法的正当性。

“我们必须知道,我们必将知道!”——对希尔伯特的评述

希尔伯特作为数学领域的领头人以他卓越的数学成就闻名于世,而且他追求真理、无私无畏的精神更是人类社会的一笔宝贵财富.本文先对希尔伯特的生平经历进行介绍,然后主要从希尔伯特对数学、哥廷根大学以及他的学生三个方面论述希尔伯特产生的影响.他的工作和他所从事科学事业的那种精神和态度,一直深深影响着数学科学的发展.

希尔伯特的科研特点

希尔伯特的科研特点刘小松大卫·希尔伯特是本世纪最伟大的数学家之一，他在现代数学的许多领域留下了坚实印记．１９００年希尔伯特在巴黎的国际数学家大会上提出了本世纪数学家应去努力解决的２３个问题，即著名的‘希尔伯特２３个问题”。人们只要成功地解决其中的一个...

弱化希尔伯特第16问题及其研究现状

V.I.Arnold多次提出如下问题:对于给定的自然数n≥2,所有n次多项式1-形式,沿一切可能的m≥3次闭代数曲线族的阿贝尔积分的孤立零点的最大个数Z(m,n)=?由Poincare-Pontryagin定理可知,当阿贝尔积分不恒为零时,A(n)=Z(n+1,n)给出n次Hamilton系统在n次多项式扰动下从原有周期环域分支出极限环的最大个数,因此Arnold把这个问题称为弱化的希尔伯特第16问题.30多年来,对此问题的研究取得了一定进展,也遇到了很大困难.本文拟对这个问题和相关研究工作做一个粗浅的介绍.

不当得利法的希尔伯特问题

《民法典》首次系统规定不当得利法,寻求妥当的解释论成为当务之急。不当得利法体系庞杂,议题繁多。其基本问题包括:①不当得利与其他责任的关系;②不当得利类型论应遵循统一说抑或非统一说;③何谓“没有法律根据”;④因果关系作为不当得利构成要件的意义;获利应否返还;强迫得利该如何判定和评价;如何理解为履行道德义务进行的给付;如何理解明知无给付义务而进行的债务清偿;得利人的善意或恶意在不当得利法上的意义。破除对德国不当得利理论体系的迷信和盲从,立足我国实证法并结合比较法最新发展趋势对这些基本问题深入分析,将对不当得利法本土解释论的建构起到引领性的奠基作用。

物权法的“希尔伯特问题”

社会发展引发了与物权紧密相关的诸多重大疑难问题,它们为深度透视物权法基础理论提供了新平台,又为拓展物权法的体系效用提出了新要求。以物权法为原点,以体系关联为主线,能逐层看到以下典型问题:①物权法对数据赋权模式的意义何在;②如何借助民法总论和法理学的知识丰富对政策等物权习惯法的认知;③怎么厘定物权法和合同法交错下的合同对抗力的底层逻辑;④家庭财产法中父母和未成年子女之间的物权归属和处分规则是什么;⑤解读商事担保物权规范应如何对待民法制度逻辑;⑥怎样辨析行政许可和物权变动的关系;⑦如何确定司法查封对物权限制的路径;⑧工业革命基因的物权法怎么因应信息革命的科技变迁。对这些源自实践的问题的纵深探讨,会促成物权法学理的进一步发展,为此要深度挖掘物权法的基本制度功能,要贴近实践找出事物发展规律,要进行有效的跨学科交融。

对天津市部分地区公共娱乐场所、旅店业治安问题的调查分析

随着人们对文化娱乐需求的提高,文化娱乐场所给人们日常的生活娱乐消遣带来了方便和丰富的色彩,但也给社会治安、精神文明建设带来了某些负面影响,文章通过对天津市部分公共娱乐场所、旅店行业出入人员的主体,年龄构成,存在问题及治理对策逐一分析,以期引起有关部门的关注和治理。