平行线等分线段定理在扭坡测量放样中的应用

鉴于挡墙扭坡在不同断面上所呈的坡度不同,而在安装模板及浇筑混凝土时须在同一高程面上,可在每个断面上根据平行线等分线段定理做不同高程面的平行线,交点即为轮廓放样点,该放样点极有利于安装模板和浇筑混凝土。

建构意义下平行线等分线段定理的教学设计

介绍了数学教学中平行线等分线定理的教学设计，包括教学课件设计、课程引入设计、概念推证设计、例题、习题设计等几个环节的组成。在建构意义的指导下，使学生处于主动地“学数学”和“用数学”的情境之中，以激发学生的思维，提高学生解决问题的能力。

《平行线等分线段定理》教学设计

教学内容：人教版九年义务教育三年制初中教科书《几何》第二册第四章第十节教学准备：带有横格线（平行且等距）的方纸、约10cm长的细绳，细棒、直尺、圆规、铅笔、刻度尺、彩笔等教学过程：

《平行线等分线段定理》说课

一、说教材(人教社九义教材三年制初中几何第三册 P176)(一)本课知识在教材中的地位及作用本节课内容是平行线等分线段定理及其两个推论。此前,我们学习了“作线段中垂线”的方法,利用此方法可将线段2、4、8……等分。然而利用“平行线等分线段定理”可以把一条线段任意地 n 等分。平行线等分线段定理是把一条线段任意等分的重要依据。

谈平行线分线段成比例定理的应用

九年制义务教育教科书有一则平行线分线段成比例定理：三条平行线被两条直线所截得的对应线段成比例.从平行线等分线段定理到平行线分线段成比例定理,几何图形的变化有一个跨越阶层的进展,完全改变了学习的思维模式,由此定理引发而来相似三角形的基本判定定理,奠定了三角形相似的基础,而运用此定理所蕴含的数学思考方法更是几何图形模型的通法,掌握了,可以达到一通百通.

拉格朗日中值定理的另一种证明

格朗日中值定理是微分学中的一个重要定理,其证明方法有多种,但主要是通过构造函数进行的。文章提供了一种新的不通过构造函数进行证明的方法:借助于图形直观,构造一系列闭区间,利用区间套定理和文章提出的引理进行证明。

浅谈梯形中位线定理辅助线的添法

平面几何教学中,添置辅助线的问题是一个难点,本文就梯形中位线定理添置辅助线问题作一些探索。梯形的中位线平行两底,且等于两底和的一半。(这里只注重对证题的分析及辅助线的添法)

课例反思时时有 教师发展步步高——教学应是一种学术活动

1课例反思时时有——“案例研究”的呈现 1．1通过研究案例来说明“案例研究” 案例1 “平行线等分线段定理”的引进．人教社高中课标教科书《数学》（A版）选修4—1《几何证明选讲》第一讲的第一节课是“平行线等分线段定理”（参见案例3）．

理解易错源于表述歧义

"如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等."(以下简称此为"现表述").这是1985年下学期至今,我国绝大多数各届初中二年级学生使用的人教社各版<几何>教科书,对"平行线等分线段定理"的一贯表述.多年来,一些师生总是反映:"现表述"虽然字数不多,并且由"原定理"("如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在任何一条与平行线相交的直线上截得的线段也相等.)改述而来,却不如"原定理"和许多别的定理那样易学易记.

一道难得一见的中考题

绍兴市2000年中考数学试卷中第27题:如图1,在面积为4的菱形 ABCD 中,画一个面积为1的△ABP,使点 P在菱形 ABCD 的边上(不写画法、保留画图痕迹).此题并不是举足轻重的压轴题,只是一道非常一般的作图题.说它一般,因为只要在菱形ABCD 的边 AD 或 BC 上找到中点 P——作出线段的中点,然后连结 PB 或 PA 即可;

重视解题研究培养探究能力

去年，我有幸观摩了一堂复习课，受益匪浅．于是在听课的基础上，对其内容进行了更深层次的探究，现与大家一起分享．思路思路思路思路证明两个三角形全等．利用平行线等分线段定理．利用平行四边形的性质定理面积法．

从一道中考试题所想到的

1999年吉林省的中考数学试卷中命了这样一道题,题目是这样的:关于图形变化的探讨:1.例题:如图1,AB是⊙O的直径,直线 l与⊙O有一个公共点C,过 A、B 分别作 l 的垂线,垂足分别为 E、F,则 EC=CF.2.在例题中,当直线 l 向上平行移动时,与⊙O有了两个交点C1、C2,其他条件不变,

一道承上启下的例题

课本上的例题是经过认真筛选后设置的,具有一定的典型性、示范性、探究性。因此教学中加强对典型例题的分析与探究,就可帮助学生总结出一些有价值的结论与规律,从而激发起学生的学习兴趣,提高学生的分析能力与探究能力,培养学生的思维能力和创造能力,使学生形成良好的思维品质,收到事半功倍的效果。 现以九年义务教育三年制初级中学教科书《几何》第二册215页例题为例: 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。