圆柱贮箱液体“平面”晃动波的稳定性研究

应用Floquet-Lyapunov方法研究了作水平横向运动圆柱贮箱中液体"平面"晃动波的稳定性问题。首先利用Narimanov-Moiseev三阶渐近假设关系,推导出描述液体作非线性共振晃动的5维渐近模态系统。根据此模态系统,推导出液体"平面"晃动波的频率响应方程并应用Floquet-Lyapunov方法研究了其稳定性和稳定区间。数值仿真结果表明虽然其频率响应方程与Duffing方程的频率响应方程具有相同的结构,但两者的稳定性范围有明显的不同。此外,当经过某一临界充液比时,液体的"平面"晃动将由"软"弹簧特性转变为"硬"弹簧特性。理论分析结果与实验有很好的吻合。