一元二次方程的应用研究

一元二次方程是反映现实世界数量关系的数学模型,它的应用体现了一元二次方程作为数学模型的价值。文章结合几个例题,探讨一元二次方程的实际应用,旨在拓宽学生的思维路径,提升学生应用一元二次方程解决实际问题的能力。

基于过程性评价的初中数学复习课教学探析——以“一元二次方程的解法”复习课为例

深化新时代教育评价改革,要强化过程性评价.在初中数学复习课中引入过程性评价,能够及时追踪学生的数学学习过程,评价课堂教学效果.文章以“一元二次方程的解法”复习课教学为例,围绕学生的知识掌握程度、数学说题能力、问题提出能力和数学解题思维4个方面评价,通过设计画概念图、说数学题、编数学题和绘思维导图教学活动,评价学生的数学眼光、数学思维和数学语言,阐述如何基于过程性评价进行初中数学复习课教学.

基于素质教育导向的一元二次方程根与系数教法探究

一元二次方程是中考的重要知识点,其中根与系数的关系更是中考的核心和常客,也是对一元二次方程内容的理解和应用的深化,对后续知识二次函数及一元二次不等式的学习具有决定性影响.因此,教师在教学中,要夯实基础、探索规律、拓展应用,通过知识的追本溯源,吸引学生深入理解知识和探索知识的兴趣,进而达到灵活应用知识的境界.

指向代数推理的单元教学设计与思考——以“一元二次方程的解法”教学为例

《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出:“在教学中要重视对教学内容的整体分析,帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学体系,了解数学知识的产生与来源、结构与关联、价值与意义.通过合适的主题整合教学内容,帮助学生学会用整体的、联系的、发展的眼光看问题,形成科学的思维习惯,发展核心素养.”

构建生态课堂 回归数学本质——以“配方法解一元二次方程”为例

以“配方法解一元二次方程”为例,在教学中设计有效问题串,由浅入深、循序渐进地引导学生对教学内容进行深度思考,培养学生独立获取知识的能力,形成前后一致、逻辑连贯的学习过程,让学生认清“配方法解一元二次方程”的本质,构建以生为本的生态课堂,让课堂学习更高效、更有创造力.

强化“三个二次”关联,落实数学核心素养——二次函数、一元二次方程、不等式课堂实录

从知识层面而言,学生在初中已经学习了一次不等式、一次函数、一元一次方程、二次函数、一元二次方程,具有良好的知识储备。课堂实录通过问题的情境化,回忆初中三个一次之间的关系,让学生感受数学源于生活,新知识是可以在原有知识上生长的。在新知识的学习过程中,渗透从特殊到一般的数学思想,感受从已知到未知的探究过程,体会数学家研究问题的过程。从能力发展来看,学生经历知识的产生、发展过程,并积极探索,实现核心素养的提升。

构建“以学为中心”的数学章节复习课新模式——以“一元二次方程”的教学为例

研究者发现,同学们在章节复习时可以更好地践行“以学为中心”,进而在师生互动和生生交流中促进每个学生的发展.文章以“一元二次方程”的章节复习课为例,通过精心备课、问题驱动和充分让学驱动教学,实现学生学习能力的发展与提高,构建“以学为中心”的数学章节复习课新模式.

以本原性问题促进学生自然生长的单元教学探索——以“解一元二次方程”为例

单元教学不是单元中所有知识的简单罗列过程,而是学科知识自然生成的过程、学生思维发展的过程、学生学科素养养成的过程.以解一元二次方程为例,基于学生已有的知识经验,通过对不同的一元二次方程求解的探究,让学生在经历探究方法过程中感受知识的自然生长过程,建立单元学习脉络,形成经验,感受数学思想,养成了数学素养.在单元教学的课堂中,学生感受到“先见森林,后见树木”.

基于整体统领 凸显主题教学——“一元二次方程复习课”教学与思考

教师应立足大单元整体设计,基于问题驱动开展,基于知识迁移类比,基于通性方法提炼,基于素养提升总结.“一元二次方程复习课”一课以缘起小学的实际问题引入学习主题,于探究中寻找解题策略,于解决中感悟思想方法,于应用中学会真正思考,于总结中建构知识网络.

巧用一元二次方程解决与增长率有关的问题

本文主要探讨如何利用一元二次方程解决与增长率有关的问题.通过建立合适的数学模型,就可以将增长率问题转化为一元二次方程的形式,然后利用求解方程的方法得到问题的答案.本文通过具体的案例分析,展示这种方法的实用性和有效性.

如何解决一元二次方程整数根问题

一元二次方程整数根问题是中考试题中经常出现的一类问题.此类问题综合性较强.作为初中数学中的一个重要组成部分,解决方程类问题对学生的数学素养提升有重要作用.本文结合几道一元二次方程整数根问题,探讨解决此类问题的技巧.

UbD理论指导下的初中数学单元整体教学策略——以“一元二次方程”为例

《义务教育数学课程标准(2022年版)》提出了“重视单元整体教学设计”的要求.教师在设计课堂教学时,应关注知识的内在逻辑关系,使得学生在单元整体学习中掌握和理解数学知识.同时,UbD理论强调“理解”、主张“逆向”、关注“整体”,与新课程标准下单元整体教学设计理念不谋而合.基于此,文章分析了单元整体教学和UbD理论的内涵,并结合UbD理论指导下的单元整体设计流程,针对“一元二次方程”单元整体教学展开探究,旨在探索一套全新的单元整体设计模式,并提升初中数学课堂的教学质量.

巧用一元二次方程解决营销类问题

一元二次方程是初中数学中非常主要的知识点,是中考的高频考点,也是学习二次函数的基础.一元二次方程在日常生活中有着非常广泛的应用,例如,利用一元二次方程解决工程问题、传播问题、行程问题、营销类问题等.本文从一元二次方程解决营销类问题出发,以确定销售额、竞争分析及利润的最大化、价格策略优化为抓手,分析一元二次方程在处理各类营销问题中的妙用,供读者参考.

单元整体视角下小结课的设计与反思——以“一元二次方程单元小结”为例

单元整体视角下的小结课教学设计应立足数学知识之间的逻辑关系和学生的认知规律.兼顾基础性和拓展性的前测能提高单元小结课的预见性和针对性.利用问题链和典型例题串联起单元的核心概念、基本思想和基本方法,实现知识体系的再建构,在问题的探究中培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力,在综合问题的解决中发展学生的数学核心素养.

多种方法解答一元二次方程根的分布问题

一元二次方程根的分布问题是初中数学代数类问题中较难的一种题型.很多学生在遇到这类题目时常常没有思路,其主要原因就是没有理解方程根的本质和这类题目的解题方法.本文将结合几道典型例题来谈解答一元二次方程根的分布问题的多种方法,以供读者参考.

基于深度学习的初中数学单元教学设计研究——以“一元二次方程”为例

研究深度学习和数学单元教学设计相结合有利于全面深化课程改革和发展学生数学核心素养,具有重要价值.本文主要由深度学习路线(DELC)和数学单元教学设计的基本操作步骤出发,结合初中数学教学特征,得到基于深度学习的初中数学单元教学设计流程,并依照该流程对一元二次方程进行案例分析,具体流程分为三阶段七步骤,三阶段指的是教学准备、教学实施和教学反思,七步骤依次为:分析课程标准,选定单元教学内容;分析单元教学要素:学生分析和教材分析;编制教学目标;设置问题情景,激活旧知;深度加工知识;评价;优化教学设计。

架构三维知识体系 构建整体关联教学——以“一元二次方程”复习课为例

文章以“一元二次方程”章节复习课为例,通过开放性问题的设置,建立“问题情境的连续性,变式整合的全息性,关联思考的支架性”的三维知识体系,以此来建构具有整体关联的章节复习课教学,以此提高学生的思维能力,达到深度学习的目的.

指向核心素养的初中数学课堂教学研究——以”应用一元二次方程“为例

在2022年,教育教学进入了深度改革阶段,“双减”新课标的双重加持下,学生的素质教育被提高到了史无前例的高度中,并且随着学术界对于学生素养教育的不断深入研究,越来越多的方式被提出,越来越多的理论被开发,越来越多的实践方法产生。在这样的前提背景下,追随学术潮流,将初中生的核心素养建立方式为目的,依靠”一元二次方程“为例,深度解析目前核心素养的初中数学课堂的模式与核心素养的初中数学教学内容为研究重点,解决目前存在的问题,发现”应用一元二次方程“与核心素养之间的关联,以实践教学案例分析为根本依据,探究”应用一元二次方程“与核心素养的初中数学课堂教学的深度教育意义。

初中数学“认识一元二次方程”教学策略探析

“认识一元二次方程”是初中数学课程体系中的重要内容,教师优化“认识一元二次方程”的教学模式,不但能够调动学生自主学习方程知识的积极性,也能锻炼学生分析和解决数学问题的能力.鉴于此,文章首先论述了初中数学“认识一元二次方程”的教学价值,然后根据学生的实际情况,探析了“认识一元二次方程”的教学策略,旨在增强学生对方程知识的学习质量,推动学生数学核心素养的和谐发展.

通过数学运算发展学生的推理能力——以“一元二次方程的根与系数的关系”的教学分析与改进为例

一元二次方程的根与系数的关系是一元二次方程的重要性质,关系的获得能够有效帮助学生感受数学运算在逻辑推理中的重要价值.课堂教学应引导学生从基本关系出发,经历通过数学运算发现数学结论、证明数学定理的学习历程,积累数学运算的活动经验,有效提升学生的运算能力和推理能力.