解题走向积累经验——“折纸中的数学问题”一课的思与行

【课前思考】 数学基本活动经验其实由来已久，《义务教育数学课程标准（实验稿）》中就有这样的一句话：获得适应社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。但是，当时虽然“数学活动经验”一词已写入课标，却只是作为“重要数学知识”的一部分。

日本大学入学数学考试题中的折纸问题

数学作为一门学校教育的主要学科在中小学备受重视，这除了数学本身的实用价值、陶冶价值外，还与我国高校招生中数学的特殊地位有关．现在我国已经形成了全国统一命题与地方自主命题并存的局面，各地的数学教育工作者在试题的创新方面一直进行着不懈的努力．

数学中的折纸问题

折叠纸片问题，集动手动脑于一体，是培养智力开发智力的好题材，因此也成为中考的热点之一．解决这类问题的关健有两条：一是要认识到折起部分与重合部分的图形是全等形；二是要利用轴对称的性质，结合全等三角形，相似三角形，直角三角形等有关知识进行综合分析求解．现举例介绍如下：

变中寻不变 玩中悟本质——以“A4纸中的数学问题”教学为例

让每一个儿童在“玩”中体会探索和发现数学知识的无穷趣味,是一个值得研究的话题。“A4纸中的数学问题”是以图形的面积计算为例重新拓延的一节课,主要教学思路是通过引导学生玩转A4纸,渗透“等积变形”的思想,促使他们在深化图形面积计算的基础上发现图形之间本质的共通性,感悟数学思想的魅力,形成灵活变通的数学思维。

折纸在初中数学教学中的运用

随着折纸技术的发展，人们在折纸过程中发现许多与数学有关的的问题，并运用几何学知识加以解决。折纸可以作为一个数学问题进行研究，这使得折纸逐步发展为现代几何学的一个分支，成为科学研究和教学的工具。初中几何是初中数学教学的难点，如果能够把折纸活动引入课堂，既可以提高学生的学习兴趣，也可以培养学生的动手能力、观察能力，使学生建立起动手操作与动脑思考的联系，从而促进思维能力的发展。

中考折纸问题解析

一、问题的提出 我国现行的全日制义务教育数学课程标准在“空间与图形”学习领域中，非常重视培养学生的动手操作能力，提倡让学生在操作中感受和体验数学知识的形成和发展．因折纸具有操作性和直观性的特点，常被应用于“空间与图形”的教学中。在近几年来各地的中考数学题中也常有“折纸问题”出现．

矩形折纸中的丰彩探究

近几年来，折纸成为中考的热点，难点．它不但考查学生灵活运用数学知识的能力，而且也考查了学生看图、识图、动手操作能力．解决这类问题的关键是：把握折纸实质上是以折痕为对称轴的轴对称，充分利用翻折前后的俩图形全等．问题就容易解决了，下面我将谈谈矩形折纸中的数学问题．

初中数学“折纸原理”的实践运用研究

折纸原理在初中数学教学中的运用可以很好地解决一些数学问题.事实上,在学前教育和小学阶段都会包含一些折纸原理的内容,到了初中阶段,将这个内容系统化,就能提升学生的数学思维能力和实践能力,在一定程度上提高数学学习的效率.一、初中数学“折纸原理”的利用优势在日常生活中,我们经常能够看到折纸艺术,运用到数学学习中,会产生意想不到的效果.

折纸数理学与初中数学

数学的奥妙是无穷的,折纸这一项发源于中国的手工制作,传播到日本被发扬光大了,在数学领域也发展出了一个特别的分支：折纸数理学.初中数学中关于折纸的问题也越来越受到重视.

矩形折纸中的风采探究

近几年来,折纸成为中考的热点,难点.它不但考查学生灵活运用数学知识的能力,而且也考查了学生看图、识图、动手操作能力.解决这类问题的关键是：把握折纸实质上是以折痕为对称轴的轴对称,充分利用翻折前后的两个图形全等,问题就容易解决了.下面谈谈矩形折纸中的数学问题.

怎样解“折纸”问题

“折纸”问题既是数学课本中的一个亮点，又是各地中考题中的热点问题．但由于“折纸”是一个操作方法，题中给出的是变化了的动态过程，图形虚、实相间，不易捉摸．因此在复习中遇到这类题时不少同学深感困难，找不到解题的思路和方法，有的甚至一筹莫展．其实，“折纸”问题和其他问题一样，有自身的规律和解决办法．下面给出几个例题的分析与同学们一起探讨和总结解决“折纸”问题的方法．

对“模考”中折纸考题的赏析与思考

近年来,在中考试卷中关于折纸的考题较为常见,不少学生对此类考题却无从下手,于是关于折纸的教学问题也越来越受到广大教师的关注.笔者最近从网络上搜集了2014年全国各地100多份中考数学模拟考题,将其中关于折纸的考题进行整理,本文列举其中一些典型考题,并给出赏析和思考,与大家研讨.