“数与式”教学的中小衔接

中、小学数学教学是一脉相承的两个教学阶段，小学数学是初中数学的基础，初中数学又是小学数学的深入和扩展。然而，义务教育阶段数学教学的中小衔接问题却由来已久。许多小学生升人中学后，在进一步学习数学过程中总会遇到衔接不畅的障碍。如何在中小衔接中实现学生学习数学的顺利过渡呢？本文就“数与式”教学的中小衔接问题以及我校的尝试做简要阐述。

中考“数与式”考什么

＂数与式＂是学习初中数学的基础,也是中小学数学教学衔接的桥梁.纵观各地的中考题,对＂数与式＂考查的比重也不低.笔者根据自己的教学认识和探索,归纳出了＂数与式＂常考的几个方面,请各位同行指导.

走进中考解析“数与式”新题

“数与式”是初中数学的核心内容之一，不仅在中考试卷中占有相当比重，更重要的是它融合在诸多的知识之中与更多的新颖题型中．笔者就近年来频频出现“数与式”中新颖考题进行解析如下，以供读者参考．

聚焦符号抽象、推理和运算的“数与式”专题复习教学实践研究

代数领域的核心思想是用符号表示数量及其关系,建立模型,通过符号运算和推理研究事物的数量属性,研究这些数量之间的普遍联系及一般规律.在聚焦数学思想方法的“数与式”专题复习中,以问题引领学生经历用字母表示数、列出代数式、比较代数式的大小等符号抽象、推理和运算活动,在此基础上让学生经历操作体会、反思总结、迁移应用等过程,概括这种思想的作用、操作步骤及要点,并能在新的情境中迁移应用,从而发展学生的符号抽象、推理和运算能力.

2008年中考数学试题分类解析（一）——数与式

本文就《数学课程标准》对数与式的考查要求和2008年全国各地中考数学试卷对“数与式”的考查及命题思路作一分析，供读者参考．

数与式中的重点知识解读

数与式是初中数学的基础知识，且知识点较多，全国大多数地区都是以大容量、小综合的形式命题．试题的难度为中低档，主要考查灵活运用知识的能力，一般考生都能解答．常见题型有填空题、选择题、计算题以及部分开放性探索型试题，这些题占总题量的4％～6％，分值占总分的4％～8％．试题的特点是源于教材和实际，知识的覆盖面广，考查双基和数学方法，既是送分题，又是丢分题，题型基本稳定是大趋势，预计2006年的中考中将仍以幂的运算、因式分解、分式的基本性质、整式和分式的运算为命题的热点，我们应重视对这些基础知识的复习，现以2005年的中考题为例，归类总结如下。

数与式在中考中的命题趋势与复习对策

从算术数到有理数再到实数，数的这一扩展过程构成了“代数”知识的形成与展开的基础．而由“用字母表示数”开始，使得变量进入了数学，再结合数的扩展，在算术式的基础上衍生出了整式、分式、根式等，形成了“代数式”这一重要的代数“支脉”．基于“数与式”所具有的上述属性，决定了这部分内容是初中数学中重要的基础知识，是中考的必考内容．

浅谈初中数学《实数与代数式》复习

初中数学系统总复习，对每个初中数学教师来说，是一个挑战。怎样才能达到时半功倍的效果，是摆在我们面前的—个重要课题。其中对“数与式”的复习，直接影响到整个初中数学复习的成败。我虽然几乎年年都教毕业班的数学，但对数与式的复习，多少觉得有些茫然。这部分内容多而杂，主要体现在其基础性和广泛的应用性上，并且是整个初中数学的基础，单独以基础性题型出现可以，穿插在综合题型中也可以，

数与式的多角度思考

“数与式”是初中数学的核心内容之一，在中考试卷中占有相当比重．一般来说，对于“数与式”的考查主要体现在相关概念的理解、运算和变形技巧．通过问题的规律考查归纳能力，以及通过与图形结合考查数形结合的思考能力，下面就以常见的一些题目加以说明．

透视与反比例函数有关的中考题

反比例函数是“数与式”中的重要内容，纵观2009年各地的中考数学试卷，与反比例函数有关的考题都占有一定的比重，有的直接单一考查反比例函数的知识，也有的与其他知识点联系在一起，成为综合性的题目，以考查学生综合运用有关知识解答问题的能力。与反比例函数有关的考试题的题型有判断题、填空题和解答题，仔细归纳起来主要有以下几种类型（所选例题均为2009年各地的中考题）：

数与方程 重在基础

数、式、方程以及不等式都是研究数量关系和变化规律的数学模型，“数与式”是初中数学中最为基础的内容：“方程与不等式”是初中数学中最为核心的内容，2009年的中考试题在考查方法设计上，表现出注重基础知识与基本技能，突出对方程与不等式等数学核心知识的考查，并注重数学思想方法的应用。

新课改激活了我的数学课堂

在初中数学新教材教学中，切实感受到了课改给教和学带来的变化。如空间图形特别是“三视图”的引入，让我们的课堂妙趣横生，使“动手实践、合作交流”的学习方式得到了充分体现；“统计与概率”更是让学生感受到了生活中的数学；“数与式”不再是干巴巴的数字和公式，图文并茂的教材和生动有趣的应用实例给了学生不一样的感受；

怎样让毕业班学生学好数学

一、提前预习，了解整体 初中数学内容主要有“数与式”、“方程与不等式”、“函数”、“空间图形”、“统计与概率”这几大部分，而且是从初一开始螺旋式上升。初三主要学习的重点章节有“一元二次方程”、“圆”、“二次函数”、“相似”、“锐角三角函数”，这几章可以在初二学习结束后的暑假期间提前预习，根据社会的实际情况，家长可以根据学生的学习能力选择不同的学习方式，引导学生把该记住的公式定理等记住，并学会初步应用。

2006中考热点专题讲练系列连载一 数与式

为配合广大初中师生复习备考，我刊特参照课标要求，将初中数学知识分为“数与式，方程（组）与不等式（组），函数及其图象，统计与概率，图形的认识、全等与证明，图形的相似，勾股定理与直角三角形的边角关系，圆”等八大部分，并约请一线教学经验丰富的老师对每部分的重点、难点、热点、思想方法等进行了细化归纳，总结整理为36个小专题．每个小专题包括“考试动向”、“难点疑点”、“典例讲析”“思想方法”、“跟踪演练”5个小部分，有讲有练． 专题将在2006年第14期陆续刊出，本期刊登第一部分“数与式”．如果您对我们栏目有更好的建议，请跟编辑部联系．

第一讲 数与式

“数与式”是初中数学的核心内容之一，在中考试卷中直接考查数与式的试题约占15％～25％，并且在解决其他知识点的问题时也经常用到它．因此，我们应熟练掌握数与式的相关知识．

日本新初中数学课程中的数学活动及其启示

日本文部科学省于2008年3月28日，颁布了新的中学数学学习指导要领（相当于我国的课程标准），并决定于2012年4月1日全面实施新课程．日本新的初中数学课程从课程目标到课程内容都非常重视数学活动，并将“数学活动”与“数与式”、“图形”、“函数”和“资料利用”四个内容领域并列，在各个年级的教学中有所要求．

第一轮单元复习的内容安排与教学建议

本轮复习内容主要是“依标据本、促进学生自主构建知识网络”．初中阶段不同数学知识之间充满了内在的联系，但在教材编写中由于考虑学习难度或讨论问题的一致性等因素，有时会将具有直接联系的内容放在不同的章节．因此在中考复习时，就需要按照知识体系，把学过的内容进行重新组合，以使知识系统化．我们一般把初中数学分成“数与式”、“方程（组）与不等式（组）”、