正整数的立方数数列的求和

设n是正整数,a(n)表示不超过n的最大立方数,b(n)表示不小于n的最小立方数.利用数列a(n)和b(n)的性质,给出了a(n)和b(n)两个数列的求和公式.

组合数数列求和公式的推广

为了获得本文主要结果,首先将等式进厂推广。在文〔1〕,已对(1)的推广作了一定的工作,获得如下结论:

组合数性质在一类数列求和中的应用

通过观察到组合数定义与数列{n^m}的联系,利用组合数性质的递推作用,最终实现将数列{n^m-1}的前n项求和问题转化为数列{n^m-1}的求和问题,并最终归结为求数列{n}的前n项和.

数列求和的形象思维方法

面对情境陌生的数学问题,首先考虑的就是思维方法,学会利用几何图形、函数图象或统计图表的直观性,激发形象思维,寻求简捷的解题途径。本文通过构造普通数表,来解决有关的数列求和问题。

关于多项式数列求和的一般方法

目前的数列求和,方法很散乱,不易掌握。本文将要介绍求多项求和式数列的若干项和的一种系统方法,根本上改变这种局面。

正整数的k次方数数列的求和

设n是正整数,a(n)表示不超过n的最大k次方数,b(n)表示不小于n的最小k次方数。利用数列a(n)和b(n)的性质,给出了a(n)和b(n)两个数列的求和公式。

组合数公式与一类数列求和

利用组合数性质不难证明公式: 用∑表示为用它求一类数列的和甚 为方便。 1.求连结自然数积的和 这类数列通项的特点是可直接用组合数表示。 例1 求和:1·2+2·3+3·4+…+n（n+1）。 解 ∵ak=k（k+1）=2C<sup>2k+1.

消项:数列求和的根本

文…对平方数累加公式作了探讨，并给出了公式的两种推导方法．其一是利用恒等式“（1＋南）3=k^3＋3k^3＋3k＋1”，将k自1至n代入，并累加后消去左、右相同的项，整理而得．然而，作者认为这种累加方法难以想到，并非“理所当然’，于是，作者给出了第二种方法．

用斐波那契数列解决一类组合数求和问题

高中数学教材课外阅读中有一个问题：问题1现要上一个10级的楼梯，可1步走1级或1步走2级，问共有多少种走法？

导数应用与数列求和

高中引入了导数概念，给出了导数的定义，讲清楚了导数的几何意义及物理意义，在应用方面也给出了一些例题，主要是解决函数单调性、最值、不等式证明等问题。但是在数列求和方面的应用基本上还没有涉及到，因此我仅以本文来为导数的应用开辟一条新的途径。

对数列求和问题的探讨

在高中数学教学中对于1^2＋2^2＋3^2＋…＋n^21/6n（n＋1）（2n＋1）这道题是用数学归纳法证明的，而用数学归纳法证明问题，必须已知问题的结果，若在结果未知的情况下，能否直接推导出这个结果呢？回答是肯定的，这里用组合数性质等有关知识来讨论这个问题．

等比数列求和公式的变形及运用

本文就等比数列求和公式的推导，变形及运用，略举数例，期望对于学生解题能有所启迪．

浅谈高考中数列求和问题的解法

在高考试题中，数列求和问题是试题的重要组成部分，高考重点考查的是公式求和法、裂项求和法和错位相减求和法，其中裂项求和法对数式的变换有较高的要求，要掌握一些常见的变换技巧。

一个求和公式与等和数列求和

数列求和是初等数学的重要问题,然而初等数学只能对一些特殊的数列可求和,对于一些看起来似乎比较简单的数列却束手无策,如数列:sum from k=1 to n((-1)~k k^4)

利用组合数公式的性质求某些数列之和

文章对组合数公式进行了深入探讨 ,得出了一点新性质 .通过对它的恒等变形 。

“有心”插柳柳成荫——巧用组合数性质求数列的和

组合数这一概念出现于人教版选修2～3第一章计数原理第二节排列与组合中，它具有很多性质，这里不做一一列举．本文主要探讨它的其中一个性质在数列求和中的应用，并最终得出一般性的结论．