分数除法计算法则的多元理解角度

“除以一个不为0的数等于乘它的倒数”这个法则是怎么得出的?为什么“颠倒相乘”后能简化分数除法计算?为什么整数除法中直接除以除数,而到了分数除法中要乘它的倒数?倒数的本质是什么?这一系列问题困扰着学生及一线教师。下面我借助除法的意义、乘法和除法之间的关系逐层理解和分析分数除法计算法则,再从群论角度深入分析、探究分数除法计算法则的内在原理。一、从除法的意义角度理解分数除法计算法则除法的意义是理解除法算理的基础.

凸显运算意义 理解计算方法 内化计算法则——以《分数除以整数》的教学为例

我国数学课程一直将数的运算作为小学数学的主要内容,《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出应当注重发展学生的“运算能力”,说明运算能力是义务教育阶段数学课程背景下重要的数学核心素养,是数学课程目标实现的重要保证。基于此,教师和学生都非常重视计算能力的培养和提高。

两种观念 两种教法 两种效果——对“整数除以分数”两种教学方法的分析

每一种教学方法都体现了一种教学观念,不同的教学观念将会产生不同的教学方法,从而会产生不同的教学效果。下面,以"整数除以分数"的教学为例,谈谈正确教学观念的重要性。

巧算“单整除”分数除以整数

四川乐山的彬彬同学来信说,在做分数除以整数的算式时,常常是应用“分数除以整数(0除外),等于分散乘以这个整数的倒数”的法则,把除法算式转化成乘法算式进行计算。她问:有没有这样的除法算式,不用转化成乘法,直接用除法,使计算更简便?

提升计算课的思维含量——“分数乘整数”的教学思考和实践

“分数乘整数”是北师大版数学五年级下册第三单元第一课时的内容.在以往的教学中,教师会侧重于计算法则的总结及计算速度的训练,而忽视算理的教学、探究的过程,这样的教学学生往往停留在“会算”的层面,缺乏思维含量,对为什么要这样算心里仍是稀里糊涂.

“一个数除以分数”的教材分析及教法建议

“一个数除以分数”是小学数学教材中最后一种基本计算。是后面学习分数、小数四则混合运算、分数、百分数等应用题的重要基础。所以“一个数除以分数的计算法则”应当是本单元的教学重点。而法则的推理,要综合应用前面所学的一些知识,并要求有一定的逻辑推理和抽象概括能力,而这些恰恰是小学生的薄弱之处,学生理解有一定困难。把这一部分作为难点来突破,不仅有利于学生对法则的理解,还能提高学生逻辑推理、概括归纳能力。

“分数乘法计算”教学设计

设计说明:分数乘法是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的,同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同,对于该部分内容,人教版教材的编排同样贯彻《标准》提出的"让学生在现实情境中体会和理解数学"的理念,教材充分体现结合具体情境让学生体会运算的意义,

在整体关联中感悟运算的一致性——“分数乘整数”教学片断与思考

“分数乘整数”是苏教版教材六年级上册的教学内容。这部分内容是在学生学习了分数的意义和分数加、减法的基础上进行教学的。学生根据分数乘整数的意义,容易想到把分数乘整数转化成同分母分数相加,“分子和整数相乘的积作分子、分母不变”。对于学生而言,掌握计算法则并不困难,但这并不代表他们能深刻理解其中的道理.

突破带分数减法教学中的难点

在带分数减法计算中,当遇到被减数分数部分小于减数分数部分时,学生计算正确率较低。为了突破这一难点,我采取以下的措施进行教学,取得了良好的教学效果。一、分散难点。所谓分散难点,就是在新授前精心设计一些为新知识作铺垫的练习,使带分数减法的展开减少坡度。例如,在新授五年制数学第八册105页例3前。

怎样突破带分数减法中的教学难点

在考试和平时的练习中,有关退位带分数减法的计算出现较多的错误.怎样突破这一教学难点?可分三步进行.第一步:做好铺垫,分散难点.1 1=2/2=3/3=4/4……提问:1化成假分数,它的个数是有限的还是无限的?1化成的假分数有什么特点?2、4=3(()/4),7=6(()/5),6=4(()/7).3、7(3/8)=6(()/8),5(5/9)=4(()/9),4(7/10)=2(()/10),2(1/4)=1(()/12)提问:等号右边是带分数吗?这是一种什么形式?第二步:注重过程,口答算理.1、整数减带分数的式题计算.出示例3:计算5-2(1/3).(发散思维训练)师问:谁能说出计算的思考过程?甲生:因为减数2(1/3)是由2和1/3组成,先从5里减去2得3,再从3里减去1/3得2(2/3).具体算式:5-2(1/3)=5-2-1/3=3-1/3=2(2/3).乙生:把被减数5看作4+1,具体算式:5-2(1/3)=(4-2)+(1-1/3)=2+2/3=2(2/3).

在计算教学中利用“数形结合”思想解决问题——以“分数除以整数”为例

教学内容：人教版小学数学六年级上册第三单元。一、读懂教材“分数除法”是人教版小学数学六年级上册第三章第二节第二课时的内容。本单元的主要内容还有：“倒数的认识”“分数混合运算”“解决问题”。

运用新教学程序突破带分数加减法难点

六年制小学数学课本第十册第四单元中的《带分数加减法》,是本单元的教学难点。教材共安排了8道例题,其中例3至例5,是讲被减数为整数或被减数的分数部分小于减数分数部分的处理方法,学生掌握起来比较困难,是本节的难点所在。为突破这一难点,我们采用了以下新的教学程序。教学开始,教师先出示两道式题2(1/8)+1(5/8)和7(5/6)-4(1/6),让学生口算,同时口述带分数加减法的计算法则。在此基础上,教师出示例3“计算5-2(1/3)”,要学生对照法则,把例3化为5-2(1/3)=(5-2)+(0-1/3)的形式,并向学生提问:“分数部分不够减,怎么办?””能不能算成5-2(1/3)=3(1/3)?”从而自然地过渡到了本课的教学内容,揭示出了教学的难点。接着。

对“分数除以整数”的质疑和思考

分数除以整数(0除外)等于分数乘以整数的倒数。这是我们曾学过的分数除以整数的计算法则。然而在今天“自主、合作、探究”的课堂上，它却受到了质疑和挑战。

意义着手 直观推进 明晰算理——“分数除以整数”教学实践与思考

教前思考分数除法是小学数学计算教学中的重点和难点，它包括分数除以整数和除数是分数的除法，经过由易到难的教学后将算法统一成“除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数”。

“分数除以整数”教学实录与评析

教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》六年级上册第30页例l，练习七部分习题。教学目标：1．借助折一折、画一画、算一算等活动使学生能够用自己的语言表达操作过程和计算结果。

分数乘法复习一点通

一、盘点知识,掌握要点。1.分数乘法的意义。分数乘法的意义与整数乘法相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。2.分数乘法的计算法则。(1)分数乘整数:用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母不变;(2)分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。为了使计算简便,可以先进行约分,然后再乘。3.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。

“整数除以分数”算法多样化探究

“整数除以分数”的教学是计算教学中的一个难点。学生在探究算法时，往往容易发生这样那样的计算错误，如，计算中，有的会把“÷”当成了“×”，直接用分数乘法的计算方法进行计算。