初中数学方案设计型问题赏析

随着九年义务教育《数学课程标准》的实施,数学教学与我们的日常生活、社会生产、市场经济的联系越来越紧密,中考也越来越重视对数学应用价值的考查.方案设计问题就是一类重要的数学应用题型,它趣味浓、题型新、应用性强,是当前各地中考的热点之一.

例析用不等式组模型解决现实生活中的方案设计问题

不等式组与方程组一样，是解决现实生活中的重要模型，主要涉及经济类、劳力分配、方案设计等方面的问题，是中考的热点题型，下面精选几例加以分析．

近年中考数学“方案设计型”问题分类例析

近年来，随着新课程标准的实施，各地的中考试题中涌现出了立意活泼，设计新颖，富有创新意识的自我设计型题目，现就几年来各地中考试卷中出现的典型题进行分类解析。

按二次型逆问题频域解法设计电传系统的最优调节器

本文提出按二次型逆问题频域解法设计电气传动系统最优调节器的新方法。本文首先在频域内详细推导了二次型逆问题公式，然后用频域解法的Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ多项式［１］求出最佳状态反馈阵Ｋ，再由二次型逆问题公式逆推出加权矩阵Ｑ的唯一正定阵。本文将Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ多项式与二次型逆问题公式之间建立了有机的联系，扩大了Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ多项式在线性控制系统中的应用范围。为电气传动系统设计最优调节器提供了一种简易解法。本文用实验结果加以验证。

方案设计类型探究

方案设计问题一般是通过一个问题的情景，给出若干信息，提出解决问题的要求，让学生应用数学的知识和技能，进行分析、设计或操作，寻求解决方法的一种新题型．方案设计问题属于开放性问题，有利于考查学生的阅读理解能力、分析推理能力、数据处理能力、文字概括能力、书面表达能力和动手实践能力，所以是近年中考的热点题型．虽然题目众多，归纳起来主要有下列类型．

数学中考命题的热点——方案设计问题例析

方案设计问题的应用性和开放性较强，集阅读理解、作图、计算、推理于一体，具有很强的探究性，成为当前中考数学命题的热点之一．

方案设计型试题归类解析

方案设计型试题可以大大提高学生的分析问题能力,增强创新意识.

谈“函数型方案设计”题目的解题策略

数学是人们对客观世界的定性把握和定量刻画。随着数学本身的发展，数学知识在日常生产、生活和市场经济中的应用越来越广泛；在这一现实背景下，设计独特、格调清新的方案设计型问题尤其是函数型方案设计问题频频出现在全国各地每年的中考数学试题中（约占全卷分值的15%-30%）。

方案设计问题在中考中的命题特点及主要解法(下)

上一期我们对方案设计问题进行了透彻的分析，并例举了一些重点题型供老师们参考，本期就不等式（组）、概率和函数3个方面进行介绍．

方案设计问题在中考中的命题特点及主要解法(上)

随着课程改革在全国的进一步推进，各地中考试题对学生应用能力和实践能力的考查成了重头戏，这类试题利用数学知识或是解决实际问题、或是规划设计、或是补充完整，从而形成了一类具有艺术性、实践性且不失科学性的新颖而又具有开放性的题型——方案设计型．这类数学题型的涌现，极大地激发了学生学习数学的兴趣，以及“用数学”的强烈欲望，同时也显示了中考命题改革对数学的良好导向作用．

一类求解抛物型方程侧边值问题的最优滤波方法

该文考虑一类特殊的抛物型方程侧边值问题,即一类含有对流项的非标准逆热传导问题.给定在x=1处的温度测量值来确定区间(0,1)上的未知解u(x,t).这是一类不适定问题,即问题的解(如果解存在)不连续依赖于数据.为了求解这一问题,必须采用某些正则化技巧.该文给出了一种最优滤波方法,使得问题的真实解和近似解之间的误差估计达到了Hlder型最优.同时还证明了问题的解在x=0处的收敛性.

一个源于最优投资理论的抛物型Monge-Ampère方程的第一初边值问题

讨论一个源于最优投资理论的一维抛物型Monge-Ampère方程的第一初边值问题.在一定条件下,采用连续性方法与先验估计相结合,得到了光滑解的存在性.解的惟一性是比较原理的一个直接结论.所得结果推广了一维情形下抛物型Monge-Ampère方程-utdet(uij)=f(x,t)的相关结果.

A-调和型障碍问题最优解的唯一性

采用扰动的方法给出了齐次

一个抛物型方程侧边值问题的正则逼近解在一类Sobolev空间中的最优误差界

逆热传导问题(IHCP)是严重不适定问题,即问题的解(如果存在)不连续依赖于数据.但目前关于逆热传导问题的已有结果主要是针对标准逆热传导问题.文中给出了出现在实际问题中的一个抛物型方程侧边值问题,即一个含有对流项的非标准型逆热传导问题的正则逼近解一类Sobolev空间中的最优误差界.

剖析两例实验方案设计题

新的化学课程标准强调,必须加强科学探究的教学,科学探究的思维程序提出问题、理论分析、猜想与假设、分析与验证等几环节,近年来各地中考试卷普遍加强了对学生科学探究能力的考查,出现了新型题目——实验方案设计型探究题,要求学生结合实验情境,

求解H(div)-椭圆问题的最优型区域分解算法(英文)

本文提出了几种求解H(div)-椭圆问题的最优型区域分解算法,通过适当参数的选取,论证了算法的收敛性.数值实验验证了算法的有效性.