“有理数加法运算律”的教学思考

“有理数加法运算律”的教学，是在前两个学段学习基础上，将有理数加法的知识加以整合。“理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算”，是课程标准中的明确要求。在性质上，这节课属于概念教学，重点在于知识的综合运用。行之有效的方法是：列举简单事例，尽快熟悉加法运算律，然后用较多的时间去练习和记忆。因此，在教学设计时要体现“概念形成的过程”，引导学生进行体验性学习，尽量让学生在观察、实践、探索的过程中独立思考，自主学习。

挖掘素养资源,让课堂从“单薄”到“厚重”——《有理数加法运算律》教学设计谈

在当前落实“立德树人”根本任务的背景下,挖掘数学教学内容蕴含的素养资源,充分发挥数学教育的育人功能,提升学生跨学科素养和数学素养,是家常课变“单薄”为“厚重”的重要途径。以《有理数加法运算律》教学设计为例,说明具体做法:经历新知引入过程,提升发现和提出问题能力,培养创新意识;经历新知形成过程,渗透抽象和推理基本思想,培养创新能力;经历新知应用过程,落实模型和推理基本思想,培养应用意识。

数学定律与简便运算

Commutative Law of Addition加法交换律When the positions of two addends are exchanged, the sum remains the same. Represented by letters:当两个加数的位置交换时,和保持不变。

用运算律简化有理数运算(初一)

在有理数运算中，如果能正确使用运算律，可以简化计算过程．下面结合例题对有理数的简便计算问题分类解析，供参考．

寻根究底 正本清源——有理数运算再教学

有理数运算是初中阶段学习数与代数的基础,也是运算能力的重要组成部分.很多学生在有理数运算学习中都会出现或多或少的问题.新课教学结束后,应对有理数运算进行系统梳理和辨析,重新建构知识体系,纠正学生的错误认知,提升学生的运算能力.

让运算法则的引入多一些“算理味”——也说“有理数加法法则”教学情境

王友峰老师在文1中，以“有理数加法”情境创设为例阐释了“基于算理概括法则，潜移默化熏陶素养”的教学追求，读来引发笔者共鸣．我们知道，有理数的加法法则是加法运算的基础，然而不少版本中引入加法法则时多是一些生活情境，或利用数轴上的蜗牛移动。

重视运算法则教学,渗透数学研究方法——从“有理数加法”(第1课时)教学说起

从小学到初中,数系扩充,每扩充一次,我们面对新的数系,会先学习一些相关概念,然后就是在新数系下如何进行运算,数的运算靠的是“两条脚”向前走,即探究、归纳运算法则,灵活运用运算律简化运算.可见,数的运算法则的教学研究值得我们关注.本文将从有理数加法运算的教学说起,兼谈笔者对运算法则教学的思考,以及如何通过运算法则教学,向学生渗透数学研究方法.

立足学生原有认知结构 重构有理数加减运算

有理数加减运算一直遵循着固有模式,学生对有理数加减的思维与现行教材模式存在不一致的问题.依据建构主义教学理论,重新构建有理数加减运算,应将加号与正号,减号与负号的统一作为切入点,从发展小学加减运算,比较相反数的求法及“ +” 可省略中归纳得出添(去)括号法则,并运用交换律,添(去)括号法则,实现有理数的加减运算向小学加减运算转化.

正本清源,通过“数数”活动理解运算律——关于加法和乘法交换律的讨论

教材问题一直是小学数学界讨论的热点话题。除了一线教师，不少专家和学者也从学理的角度对教材中的相关问题提出了看法，华东师范大学的张奠宙老师和杭州师范大学的戎松魁老师就是其中的两位代表。近年来，他们以严谨的学术态度和高度的责任意识对教材中存在的不少问题提出过建议。本刊已经连续刊登了张奠宙老师的相关文章，引起了业界的高度关注。近期，就“加法和乘法交换律”等问题，张奠宙老师和戎松魁老师进行了一次讨论，征得二位的同意，本期特予以刊发。欢迎读者就他们的话题来稿发表自己的看法。

运算律的本质、内容进阶与教学建议

五大运算律是代数学的基石,也是小学数学的基本内容。基于加法与乘法的归纳定义可以证明运算律。小学阶段运算律有四个不同的学习阶段,其中第二阶段即四则运算的“用而不述”阶段最为复杂。教师要从更高站位了解运算律的价值,引导学生从代数结构或建构模型的角度“正式”学习运算律,而不必非从“解决实际问题”入手。

优化教学结构,改善教学行为——以苏教版四下“加法运算律”的教学为例

加法运算律的探索与发现过程,教材都通过“解决一个实际问题——看到一种教学现象——举出更多例子——在众多实例中抽象概括——用符号表示发现的规律”这样的思路来加以引导。教师遵循“‘授人以鱼’不如‘授人以渔’;不同的学生有不同的发展;精准把握学情,促进知识理解”这样的教学理念,使学生更加透彻理解并掌握加法运算律,从而实现教学最优化。

有理数运算“十一巧”

有理数运算是初中数学中最基本的运算,掌握常规的运算方法固然重要,但是在运算中,若能根据原式特点,巧妙地运用有关运算律、或者对算式适当变形、然后再进行计算,不仅可以使运算简捷,而且还有利于学生创新能力的培养.这里介绍几种运算技巧,供同学们参考.

《有理数及其运算》学习指导

亲爱的同学们,从本章起,我们将进入一个全新的"数"的世界.在小学学习数的知识的基础上,我们将学习有关负数、有理数等新概念,掌握有理数运算法则和运算律,并能运用有理数及其运算解决相关的实际问题.……

格上矩阵的加法运算律

本文讨论了格上矩阵的加法运算律,它是一般矩阵的加法运算律的推广.

教学加法运算律时，是否要向分数和小数拓展？

【问题呈现】《加法运算律》一课中,教师请学生再写几个像“28+17=17+28”这样的等式,当学生例举出加数为整数的等式后,往往会追问:“在整数中,我们找到了很多例子,在小数、分数范围也能写出几个这样的等式吗?”意图引导学生关注到加法交换律,在小数、分数范围内是否同样适用。那么,在教学加法运算律时,举例验证环节是否要从整数拓展到小数、分数?

为学生“能记下什么”铺路——“加法运算律”教学评析

【案例】教师在教学“加法交换律”时，让学生观察几组加法算式后提出猜想。在学生发表见解后．教师却不敢用规范和精练的语句“两个数相加，交换加数的位置，和不变”来概括学生的“自说自话”,理由是担心这样出示学生就会以为这种语态是一种结论。