极差、方差与标准差的应用新题型

一、极差的应用 例1有甲、乙两种不同牌号的火柴，各抽取10盒，对每盒火柴的根数进行抽样调查，抽查所得数据如下：（单位：根）

极差、平均差和标准差之间测度关系研究

极差(R)、平均差(AD)和标准差(δ)是描述离散程度所采用的三个测度值,通过证明,三者之间存在着R≥δ≥AD≥0的关系式。通过例证还得知,四分位差(Qd)与它们的关系并不确定。在具体运用三个测度值时,应考虑到各自的优缺点。

浅谈“极差、方差、标准差”的应用

我们已经知道：描述一组数据的集中趋势的特征数有三个：平均数、中位数和众数.而表示一组数据离散程度的特征数也有三个：极差、方差、标准差.它们主要用来反映一组数据的离散程度,也就是反映一组数据的波动大小极差反映一组数据中两个极端数之间的差异情况.极差的计算公式是：极差=最大值-最小值.方差、

分析极差、均值、方差和标准差

极差、均值、方差、标准差是同学们容易混淆的一组概念． 所谓极差，即一组数据中最大值与最小值的差．

极差、方差与标准差检测题

一、精心选一选 1．一组数据一1，0，3，5，z的极差是7．那么x的值可能有（）．

通过核查中的极差对测量结果重复性标准差的估计

一、问题的提出 通过核查标准，对检测过程进行周期核查，以达到及时发现是否检测结果出现某种问题的目的和给出可靠的测量不确定度，是十分有效和方便的。

平均值、方差和极差相关定理证明及应用分析

针对高中所学统计学的重要概念——平均值、方差和极差,本文推导出两个相关定理,并给出相应的数学证明.同时探讨平均值、方差和极差之间的关系,通过表和例题进一步加深对概念的理解和定理的掌握,这些将有助于学生们快速有效地解决实际问题.

平均数、方差、标准差(初三)

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用较差法估计总体标准差的误差分析

较差法是估计总体标准差的方法之一,属于测量不确定度的A类评定方法,已知信息甚少。文中将较差法分为狭义较差法和广义较差法两大类,在时域和频域稳定度表征中应用广泛的阿伦方差与广义较差法关系密切。本文尝试对较差法进行了系统地分析和研究,已推导出它在某些情形下的概率密度、数学期望和方差,通过其标准差系数的大小可判断分析出其优劣及适用范围。

指数抽样分布定理及三个期望之极小方差无偏估计的有效性比较

在相关文献工作的基础上完善指数抽样分布定理.首先导出指数分布样本最大值与样本最小值之差的分布,并证明了样本最大值与样本最小值之差和样本最小值相互独立;然后导出指数分布样本最大值与样本均值之差的分布,并证明了样本最大值与样本均值之差和样本最小值相互独立.从而构造出三个期望之极小方差无偏估计,基于样本均值与样本最小值之差和样本最小值构造出的期望之极小方差无偏估计,恰好是期望之一致最小方差无偏估计;文末,在小样本情景下,对上述三个期望之极小方差无偏估计作了有效性比较.

我国省际数字技术创新水平测算及区域差异研究

本文通过专利文本分析识别得到45万余条我国数字技术专利,构建二阶段时空极差熵值法测算我国2000—2020年31个省份的数字技术创新水平,采用Dagum基尼系数和方差分解方法,从空间和结构双重视角探究我国数字技术创新水平的区域差异及来源,并运用地理探测器探寻数字技术创新水平差异的驱动因素。研究发现,我国数字技术创新水平呈现波动上升趋势,2010年以后增长态势更为明显;广东、北京、江苏、上海和浙江是数字技术创新水平最高的5个省份;我国数字技术创新水平呈现“东高西低”“南高北低”的空间分布格局;“东–西”区域间差异是数字技术创新水平差异的主要空间来源,创新数量差异是数字技术创新水平差异的主要结构来源;从驱动因素看,研发人力投入是影响数字技术创新水平差异的主导因素,研发人力投入与信息基础设施的交互组合是关键性驱动因素,不同地区的驱动因素有所差异。本研究丰富了数字技术创新水平评价相关研究,对探索各地区数字技术创新水平具有借鉴意义。

方差分析两两比较法在光谱分析用块状标准样品单元内均匀性检验中的应用

标准样品预期用途只使用单元的一部分,单元的表面是使用部分,应说明单元内均匀性的影响。光谱分析用块状标准样品的使用区域是表面部分,因此,应对单元内的均匀性进行考察。块状标准样品的均匀性检验一般采用单因素方差分析法、双因素方差分析法或极差法,这些评价均匀性方法的最大缺点是无法判定各位置的数据分布情况。本文推荐一种基于显著性差异(HSD)两两比较法的方差分析均匀性检验方法,对块状标准样品单元内均匀性进行检验。

正态分布中方差的稳健检验

对子样四分位极差和正态分布根方差估计量的密度函数进行了修正;通过模拟产生随机数据,利用基于四分位极差和子样方差估计而构造的检验统计量对正态分布的方差进行检验,结果说明了前者检验方法具有稳健性,且优于后者.

用单值-移动极差法建立HBsAg定量检测室内质量控制图

目的用单值-移动极差(x-MR)法建立HBsAg定量检测室内质量控制图。方法首先用箱线图法剔除HBsAg室内质控数据离群值,然后对剔除离群值后质控数据进行Anderson-Darling(A-D)正态性和独立性检验,再以x珋±2.66×MR为单值控制图控制限、3.27MR为移动极差控制图控制上限绘制x-MR控制图,并对控制图进行失控分析,比较x-MR与均值-标准差(珋x-s)控制图对失控的监测效果。结果 HBsAg第3个质控数据35.00 ng/mL为离群值;A-D正态和A-D独立分别为0.507和0.609,质控数据兼具正态性和独立性;x-MR图表明第10个质控数据失控,提示存在系统变异。按常规绘制珋x-s控制图则未能检出x-MR控制图所检出的第10个真失控数据。结论 x-MR控制图有助于提高失控判断的灵敏度。

基于重标极差分析的基坑监测数据处理

基坑工程监测是工程施工过程中的重要保证,其中,对监测数据进行分析是很重要的一环。以某工程基坑监测中的坡顶竖向位移监测数据为例,利用重标极差分析方法,按照时滞的变化,逐步计算时间序列一次差分序列的均值。然后,基于均值计算对于不同时滞的极差和标准差,利用标准差对累计离差的极差进行标准化,得到极差和标准差的比值。如果比值序列随时滞呈现幂率分布的趋势,则幂值就是Hurst指数。最后,根据Hurst指数,判断监测数据序列暗示的系统变化趋势。

正态总体方差的一种间接预估方法

鉴于极差比方差更容易获得,所以利用极差对正态总体方差进行间接预估以确定样本量的想法很有实用价值。本文利用随机模拟方法和线性回归分析得到dn的一个简明表达式:dn=0.51n(n)+3,从而由此间接获得一个正态总体方差的估计值:σ^2=R n/(0.51n(n)+3)2,这将使直接利用“更便宜的”极差确定样本量具有可操作性。

基于异方差和时变波动的Realized HAR GARCH模型研究

文章选取上证综指5分钟收盘价序列高频数据,采用ACF拟合、多种损失函数、SPA检验和VaR回测检验对不同误差分布下的包含时变波动、异方差结构和加权已实现极差的Realized HAR GARCH模型进行研究。实证结果表明,新模型相比于以往模型更能够捕捉上证综指的波动特征,具有更好的波动率拟合和预测效果,且VaR度量效果更优。研究丰富了时变长记忆高频波动率模型,从时变波动和噪声异方差结构视角为投资者和监管机构进行风险管控提供参考。

学生氏极差分析

给出了关于单因素方差分析问题的学生氏极差分析方法 .这种方法较一般方差分析计算量减少 ,但其效果与一般方差分析相一致 .这种方法可以推广到多因素方差分析中去 ,其证明思想与本文基本相似 .