内生结构突变下的突变点确定方法与单位根检验研究——基于残差平方和最小值确定突变点的比较分析

对于内生突变情形下的单位根检验,突变点的确定方法会影响到单位根检验的功效,不同方法在确定突变点位置时的表现也不尽相同。本文首先评述了几种常用的突变点确定方法及相应的单位根检验,然后对基于各类回归式残差平方和最小值确定突变点的方法进行了比较分析,本文所设数据生成过程有别于已有研究,并首次考虑了依据可行广义最小二乘(FGLS)估计来确定突变点。在此基础上,还对比分析了几种不同突变点确定方法下的单位根检验功效和实际检验水平。结论显示,依据FGLS残差平方和最小值得到准确突变点的频率最高,且在AO模型下据此进行Perron检验具有较高的功效且不会发生较大的水平扭曲。

零均值高斯AR(p)模型参数的最小化残差平方和(RSS)下条件最大似然估计及其最优性

文章简捷地求取了零均值高斯模型参数的最小化残差平方和下的条件最大似然估计量,讨论了参数估计量的相合性、渐近正态性等最优性质。

基于残差平方和的光流场正则化方法

光流场的不连续性是光流场准确估计中最为重要的研究内容。提出利用最小二乘法和加权最小二乘法算法中的残差平方和来对光流场进行正则化,以减少计算窗口中含有多种模式运动的概率,较好地解决了光流场的不连续性,从而使该算法具有鲁棒性。计算结果表明,该算法具有简单实用和运算速度快的特点。

面向地铁施工环境的残差加权定位算法

在地铁施工环境中,进行地下室内定位,非视距误差是影响位置估计稳定性与准确性的一个重要因素。目前已经出现一些技术可以消除一定的非视距误差,但往往都需要关于非视距信道条件的先验信息。提出一种改进的残差加权位置估计算法(Developed residual weighting algorithm,D-rwgh),该算法基于最小残差原则,通过前一轮的计算不断剔除产生误差最大的基站,然后将不同基站数对应的位置估计进行残差加权,加权结果即为最终的定位结果。实验结果表明,该算法无需信道的先验信息,且在非视距传播环境下具有较好的定位精度。

用折扣最小二乘准则建立自回归模型预测门诊人数

折扣最小二乘准则是＂折扣残差平方和最小＂,即min222=∑==niiin-iεα（x-x）,其中：α为折扣系数,取值范围为0〈α〈1.＂折扣＂最小二乘法实际上就是利用n-iα进行加权,对近期拟合误差给以较大的权数,对远期拟合误差给以较小的权数．一般对于波动较大的时间序列资料，折扣要打得大一些，对于波动较小的时间序列资料，折扣要打得小一些．

相关—最小二乘辨识软件

本软件能对开环或闭环辨识实验数据进行相关(COR)、最小二乘(LS)或相关——最小二乘(COR—LS)处理,并能自动搜索模型阶次n和纯时延d。本软件是用ALGOL—60算法语言编成,并在某火力发电厂锅炉动态特性的一系列统计实验的参数估计中得到应用,建立了数学模型。

基于最小截平方和估计的监测数据分析方法

水工程安全监测数据中不可避免地存在离群点,而应用最为广泛的最小二乘法(least square,LS)不具备剔除离群点的能力,反而更易吸收离群点,使回归曲线严重偏离实际。针对LS在此方面的缺陷,本文在最小化残差平方和理论的基础上,提出采用最小截平方和估计(least trimmed squares,LTS)方法来构建水工程安全监控模型。根据实际工程的监测资料并对监测资料分析处理,剔除离群点得到最优数据群。通过求解最优数据群的回归系数,进而得到最接近实际数据的拟合曲线。相比于LS估计,LTS估计所得结果更具有合理性、稳健性,且能够显著提高数据的预测精度。因此,LTS估计在水工程安全监测等数据分析中具有良好的应用前景。

一元非线性回归模型参数估计的ExcelVBA算法与程序实现

为了拟合带有2个参数的一元非线性回归模型,提出了一种ExcelVBA程序算法。该算法根据"残差平方和最小"原则通过建立关于参数的For循环语句并利用最小值传递的思想,从而获得一元非线性回归模型的参数值。实例证明该算法简单实用。

以遥感和地理信息系统为基础的森林蓄积LS估计自变量选择研究

根据最小二乘 (LS)原理 ,借助遥感和地理信息系统 ,研究森林蓄积定量估测最优自变量的选择方法。通过实例分析了LS估计确定森林蓄积自变量的选择规律 ,并探讨了LS估计预报森林蓄积的潜力 。

部分线性模型非参数部分的多项式关系检验

对于部分线性模型中非参数部分是否为某一特定阶数的多项式函数的检验问题,本文基于比较原假设与备择假设下模型拟合的残差平方和的思想构造了检验统计量,给出了计算检验p-值的精确方法和三阶矩χ2逼近方法。另外我们讨论了广义似然比检验统计量的构造,并给出了其在原假设下的渐近分布。最后通过数值模拟验证了我们所提检验方法的有效性。

一种同时辨识模型阶次和参数的方法

本文提出一种同时辨识单输入-单输出线性定常系统差分模型的阶次和参数的方法。首先,在不进行参数估计的情况下直接求得待考察的所有各阶模型对应的指标函数最小值,用以确定合适的最终模型阶次。阶次一旦确定,经过少量计算便可求出该阶模型之参数的最小二乘估计。此方法具有计算量小、程序简单、使用方便灵活等特点,并可避免一般最小二乘估计算法中由于法方程组病态严重引起的数值问题,提高了解的精度。文中附有本方法计算程序的流程图,并列举了用此程序实际计算的三个例子。

生产函数中参数估计方法的进一步改进

在原有生产函数参数的估计方法基础上 ,提出两种新的估计方法 .这两种新的估计方法具有最小的回归残差平方和 ,文中给出实现这两种参数估计方法的具体算法 .

一种同时估计ARMA模型阶次与参数的线性算法

一、前言十多年来,ARMA 模型的应用日趋广泛,讨论ARMA 估计的文章也在逐年增多。许多作者都是在模型阶次给定的前提下,讨论参数估计问题的。有的虽专门讨论了阶次判据,但很少有人将阶次检验与参数估计结合起来研究。然而,这正是实际应用中所需要的。应用ARMA 模型解决实际问题时,其阶次和参数都要进行估计。按照以往的算法,在估计模型参数之前,先要确定模型阶次。常用的阶次判据有F-检验[1],FPE-检验,残差平方和相对变化量检验,AIC-准则[2]等。这些判据都要用到模型参数最小二乘估计的残差平方和。但残差平方和只有当模型参数估计出来后才能获得。因此。

趋势预测模型选择与估计的一种算法

趋势预测模型选择与估计的一种算法辽宁大学经济管理学院马树才陈瑾玫在经济预测中，时间序列趋势预测是常用的一种模型，对于其模型的选择与估计，目前，大多数文献中所介绍的有两种方法：一种是常用的精细的最小二乘法；另一种是比较粗糙的“三点法”。前者虽然精确，但...

广义岭回归的岭脊搜索法研究

本文在大量计算机模拟实验的基础上,提出了以方差膨胀因子小于某阈值为约束的广义岭回归岭脊的三种搜索策略,以岭脊和最小且残差平方和不要上升太多为最优岭脊标准的准则,研制出一套广义岭脊搜索的MAT- LAB计算程序。

近红外透射法的葡萄糖水溶液的浓度测量和分析

葡萄糖浓度测量是无创检测人体血糖浓度的基础研究,具有重要的科学意义。本研究利用近红外光谱技术(NIRS)和回归定标方法相结合测定葡萄糖水溶液浓度。实验采用傅里叶光谱仪对葡萄糖溶液的近红外透射光谱进行采集,利用光谱数据建立回归模型,讨论偏最小二乘法(PLS)校正模型中主因子数的确定方法,并对不同预处理方法对PLS模型建立影响进行了研究。采用Savitzky-Golay卷积平滑对溶液样品吸光度光谱进行预处理,通过交叉验证方法求取预测残差平方和(PRESS),葡萄糖溶液浓度预测值的最大相对误差限制在了8%以内。研究结果表明,近红外透射法用于葡萄糖水溶液浓度测量能够达到一定的测试精度,具有进一步的研究价值。

一元线性回归模型突变的估计

提出了变点回归的概念，建立了一元线性变点回归的数学模型，用拉格朗日乘数法对变点回归模型的参数进行了最小二乘估计。根据变点是否落在自变量的某一观测值上，把回归变点分为两种类型，回归变点最终位置和类型的统计推断，应使总体回归残差平方和最小。根据不同变点下总体残差平方和的性质，对回归变点的计算进行了简化。

计算机在统计分析中的应用

统计分析就是根据统计的任务和要求,以大量统计资料为基础,运用各种统计分析方法,在质与量的密切联系中,对现象进行研究分析,揭示事物内在联系及发展变化的规律性.所以统计分析存在大量数字运算过程,若用传统的手工方法计算和分析,工作量非常大,有时几乎是不可能的.随着计算机在各行各业的普遍应用,为适应统计分析现代化的需求,统计分析的计算机实现已成为必然.通过编写计算机程序处理这类问题,不仅将人们从繁重的数据计算中解脱出来,还解决了一些手工难以处理或根本就无法计算和分析预测的难题,并且具有使用灵活方便、计算快速、分析预测高效、准确、一致性好的特点.统计分析要运用各种统计分析方法,如动态分析法、指数法、回归分析法、抽样推断法等.下面以回归分析法为例说明计算机在统计分析中的应用.

一类函数积性误差模型最优校正估计的存在性

就非线性回归模型ｙ＝ａｘｂ线性化后，对参数ａ、ｂ的最小二乘估计进行了校正，并在残差平方和期望最小理论上证明了最优校正系数ｋ和最优校正估计量的存在性．