论“无穷事物”的定量认知(Ⅲ)--“‘无穷载体理论’缺失”和“‘潜无穷-实无穷’混淆”所导致的“无穷事物”定量认知难题

分析、研究由自古以来悬而未决的典型"‘无穷小-无穷大’悖论家族"所揭示的与"无穷事物的定量认知"问题相关的现有经典科学体系基础理论中的致命缺陷,提出当代数学分析和集合论中14个与"无穷小-无穷大"相关的定量认知难题.在与"无穷"相关的现有经典科学体系基础理论中,"‘无穷载体理论’缺失"和"‘潜无穷-实无穷’混淆",导致了几千年来人们一直没有能力自圆其说的回答这样一个非常基本的问题——"与无穷相关的数量形式"(与数量相关的无穷事物)究竟是"潜无穷"还是"实无穷"?如果是"潜无穷",该如何对它们进行定量认知;如果是"实无穷",该如何对它们进行定量认知?基础理论的致命缺陷在数学中形成了千百年来无法逾越的"无穷事物定量认知障碍".抛弃互相矛盾的(非科学的)"潜无穷-实无穷"理论,系统研究、开发与"抽象无穷概念-抽象概念无穷的载体"相关的新无穷理论体系,是解决这些错误与缺陷、驱散几千年来一直悬挂在与"无穷"相关的现有经典科学体系上空那片巨大"无穷悖论家族乌云"必须迈出的第一步.

论“无穷”

以在"无穷"领域中和认知理论中新的研究成果为基础,从本体与形式论角度,在不同层面上再次对人类科学现有传统无穷理论体系中所存在的认知缺陷进行分析,得到"自古以来正是对‘无穷’概念在‘本体-形式’上的认知缺陷导致了具体的‘性质-载体’的认知缺陷,这些错误与缺陷决定了现有人类科学中必然存在互相矛盾的两种错误‘无穷’概念(实无穷和潜无穷)和与之对应的实无穷理论和潜无穷理论,并直接导致了与‘无穷’密切相关的极限论、数量体系和集合论中存在严重的本体与形式论方面的错误与缺陷,产生了三大悬而未决的悖论家族"明确的结论。两千五百多年来人们在解决这些错误与缺陷的思路是错误的,人类科学需要新的无穷理论体系。

人类科学中经典无穷理论体系的终结

进一步介绍了新构建的无穷理论体系的特点,宣告经典无穷理论体系的终结.

新构建的无穷理论体系与经典无穷理论体系之间的本质性区别

用全新的基础理论学的方法,深入揭示、分析了经典无穷理论体系(无穷观)中所存在的三个本质性缺陷,进一步介绍了新构建的无穷理论体系的特点,得到明确的结论:1)人类沿用了几千年的经典无穷理论体系不管从宏观或微观的角度都无法真正从质上与量上描述与认识客观世界中存在的无穷事物;2)现有人类知识大厦中所有与“无穷”、“无穷小”、“无穷大”概念相关的悖论与难题在经典无穷理论体系中是不可解的.

人类科学中经典无穷理论体系的终结

从新构建的基础理论学的角度,用全新的基础理论学的方法[1],在两个层面上揭示了经典无穷理论体系(无穷观)中所存在的三个本质性缺陷,得到明确的结论:1.人类沿用了几千年的经典无穷理论体系不管从宏观或微观的角度都无法真正从质上与量上描述与认识客观世界中存在的无穷事物。2.在经典无穷理论体系中产生的所有与“无穷”、“无穷小”、“无穷大”概念相关的悖体论与难题在自己的理论体系中是不可解的[1,3]。介绍了新构建的无穷理论体系的特点,宣告经典无穷理论体系的终结。

论无穷事物的定量认知(VI)——解决现有经典集合论及其“一一对应”定量认知工具基础理论中致命缺陷的新思路

结合具体案例,分析、研究长期被忽视的现有经典集合论及其“一一对应”定量认知工具基础理论中所存在的致命缺陷,而以新构建的“无穷规律-无穷规律的载体(抽象概念-抽象概念的载体)”概念为基础的新无穷观的产生,为与“无穷”概念相关的新科学理论体系各个领域(包括集合论和“一一对应”工具)的基础理论奠定了科学的基础,为解决2500多年来悬而未决的“无穷悖论综合症(悬挂在哲学与数学上空的一片巨大的乌云)”所暴露的一些问题开辟了一条新的思路.