类比全等学相似,基本套路是保证——李庾南老师“相似三角形的判定”课例赏析

我们知道，当前一些初中数学教材中对相似三角形的判定都是分几个课时教学的，然而笔者最近有机会观摩全国著名特级教师李庾南老师一节“相似三角形的判定”公开课时，却发现李老师通过类比全等三角形的判定方法，在一节课中把相似三角形的几种判定方法全部探究出来，

在自主探索中发展数学思维——“相似三角形的判定”教学案例及评析

(本课选自人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级下册27.2.1.)"数学课程标准"指出:"数学教学是数学活动的教学,是师生之间。

“相似三角形的判定”中教学难点如何突破——利用“z+z”突破教学难点的设计

在进行北师人版实验教材八年级（下）“探索三角形相似的条件的判定方法《两角对应相等的两个三角形相似》的教学时（这是本章节的教学难点），许多教师都是按照书上的设计进行的。

教材处理谋“三化”,教学内容达“三有”——以“相似三角形的判定”为例

教材是教师教与学生学的重要工具,因而,教材内容也就成为课堂教学的主要内容.在教学设计时,为了能在课堂上呈现与具体目标匹配的教学内容,我们常会从教材中获取大量的有效教学信息并进行教学应用.教学设计时,如果教师仅以教材知识点为站位,只能设置一些指向“了解”“理解”等显性能级目标的内容与流程;如果教师能以单元为站位,其目标才会指向学科育人,指向学生的关键能力、必备品格与价值观念.因而,为了挖掘教材在数学教学中的育人功能,教师必须提升教学设计的站位,将教材中相关的知识点组织起来,形成有结构、成体系的教学内容,具体包括:展示知识的生长背景与新知的延伸拓展,展示有厚度的教学内容,实现教材内容的丰富化;紧贴学生的认知现状和发展规律创设情境,展示有温度的教学内容,实现教材内容的情境化;注重知识和技能的网络化建构,展示有广度的教学内容,实现教材内容的结构化.

螺旋问题链导向下初中数学单元活动问题设计——以“相似三角形的判定”单元活动为例

单元活动是单元教学设计的核心环节,高质量的单元活动设计是有效开展数学活动的前提.文章从“相似三角形的判定”单元出发,对三类常见的单元活动进行整体建构与系统开发,注重在螺旋问题链导向下进行单元活动的问题设计,以达到“思维活动”的目的,从而提升学生的数学素养.

分层教学 各得其宜——“相似三角形的判定”习题课课例研究

教学背景北京市昌平区下庄学校是一所九年一贯制的寄宿学校,地处山区,条件艰苦,生源有限,很多学生的家长文化程度不高,对学生的学习不够重视,缺乏有效的家庭教育,因此学生的学习目标不明确,学习习惯不好,学习积极性不高。导致班上两极分化极其严重,虽然有尖子生,但中等生及学困生是全班的主力军,并且学困生比例占全班比例的50%以上。在全国进行课改的背景下,学校加入了课改大军。

突出类比思想,促进课堂生成——也谈李庾南老师“相似三角形的判定”课例赏析

最近一段时间，以《中学数学》（初中版）为例，密集刊发了多篇专家教师李庾南老师的课例简介、赏析类文章，并有多篇被人大复印资料全文转载，对于解读、传播我国一线专家教师长期教学实践的经验与智慧起到很好的推动作用，笔者受益其中，有机会找来李庾南老师执教“相似三角形的判定”教学录像，认真研究多遍，本文记录该课的教学流程，并给出个人的解读与赏析，与同行研讨。

打造有数学文化品位的课堂——略评“相似三角形的判定”教学设计

从2007年3月号开始，我们策划了“课堂链接”栏目的评课活动，我们的初衷是想通过刊登老师们一些自己心目中比较优秀的数学教学设计，让大家评析，找出值得推广和有待改进的环节，来带动和帮助一线的数学老师尤其是年轻老师总结教学经验，提升业务水平。在我们的潜意识里，非常希望有老师能够摆脱常规的束缚，来点实用而且个性鲜明的设计，比如有数学史的加入，或者有点数学哲学的味道，只要不走时下非常流行的“生活情境一探究一练习”的路线就可以。尽管我们望穿秋水，但收到的几乎全都是生活这个模子里出来的，我们心里感觉有些许失望与落寞。

“一图一课”探究课堂的构建研究——以“相似三角形判定”复习课为例

“一图一课”探究课堂包括创设源图、变式构图、交流展图、迁移联图、巩固思图、课后拓图等环节。“一图一课”探究课堂通过对源图进行不断变式、迁移和拓展,让学生在探究的过程中对比分析、辩证思考,从而实现以图促学、以图促教。“一图一课”探究课堂使课内和课外形成一个整体,彰显了核心素养导向。

课标视角下的小单元解读与重构——以“相似三角形的判定”为例

以"相似三角形的判定"为例,根据教学单元,从课标课程内容属性、内容要求、学业要求和核心素养表现等方面对教材"探究""思考"栏目的文本进行针对性解读,基于学情对教学内容进行重构,有效提高教学效率.

基于“自主建构”的数学教学研究——以“相似三角形的性质”的教学设计为例

揭示知识的形成过程,引导学生自主建构完整的认知体系是数学教学的核心任务.为了达成这个任务,笔者开展了基于“自主建构”的数学教学研究.文章以“相似三角形的性质”教学设计为例,从“创设游戏情境,导入新课;素材直观呈现,引发猜想;借助几何画板,验证猜想;完成实际问题,应用推广”四方面展开研究,并提出相应的思考与评价.

相似三角形知识的考查探究与教学思考

考查相似三角形知识的问题类型多变,常涉及一些关联模型,理解其性质定理,解题时灵活提取模型十分关键.文章立足相似三角形知识,开展题型考查探究,总结破题方法,提出相应的教学建议.

微专题探究:从“基础模型”走向“复合构建”——以“8字型”三角形相似模型为例

初中教学中需要引导学生掌握相似三角形知识,形成几何模型,并从知识综合角度适度拓展,形成综合性问题的探究策略.研究者围绕“8字型”三角形相似模型设计教学微专题,以供研讨.

“一图一题一课”视角下的初三数学复习课设计——以“圆与相似三角形的综合应用”为例

文章立足“一图一题一课”的教学模式,以人教版教材例题为起点,一题多变,层层递进链接长沙市中考真题,呈现“圆与相似三角形的综合应用”复习课的教学设计,旨在提高初三复习课的效率,发展学生的高阶思维能力.

全等三角形几种判定方法的应用技巧

文章主要探讨全等三角形几种判定方法的应用技巧,为初中数学教学提供系统的教学资源.首先讨论了各种判定方法的原理和应用,然后以丰富的实例帮助学生深刻理解全等三角形的判定方法,提高学生分析问题和解决问题的能力,进而提升其数学核心素养.

相似三角形的几种常见模型分析

相似三角形是初中几何中重要的证明模型之一,它主要描述两个相似三角形的边、角之间的关系,其中对于不同的三角形的相似模型可以归纳为“A”字形、子母型和一线三等角型.本文对这几种数学模型进行归纳,并列举例题进行讲解,以期帮助学生对相似三角形的知识掌握得更加全面.

例析相似三角形问题的常见模型及解题思路

相似三角形是初中数学十分常见的一类问题,也是必须熟悉和掌握的数学内容.对相似三角形问题的图形进行分析并归类,大致可分为A字模型、旋转模型、8字模型等,学生掌握这些常见模型,能够加强对相似三角形的理解,也能在一定程度上提高解题的准确度.本文主要结合例题分析不同模型对应的图形特点和证明三角形相似的思路,帮助学生深刻理解,提高得分率.

平面几何题中的相似三角形解法探究

相似三角形是初中数学的重要内容,也是教学中的难点.由于图形的多变复杂,增加了判断相似三角形的难度,导致学生常常难以找到相似三角形解题.本文主要介绍三种判断相似三角形的方法:A字模型法、反射模型法和三点定形法.这三种方法对应不同的图形情况,可以提供更多的思路,增加判断相似三角形的途径.通过学习掌握这几种方法,可以提高学生快速确定相似三角形的能力,从而可以更高效、更准确地解决相关题目,改善学习效果.

利用三角函数与相似性解决三角形问题的方法

本文旨在揭示相似三角形、三角函数和解三角形之间的紧密关系.在解决与角、边长有关的问题时,我们可以通过找出两个或多个三角形的相似关系,三角函数的边角关系,将问题简化,从而求解未知数.通过对具体题目实例的分析,展示了如何运用这些基本定义和性质来解决实际问题,为学生提供有效的解题思路和技巧.

以“相似三角形测高”为例的初中数学合作学习研究

近几年,随着教育改革不断创新,各个学校的各科教师都在与时俱进,创新研究教案,并且在教学方式方法模式上有所突破,以适应新时期学生对于全面知识的需求.初中数学合作学习是一种能够增加学生之间互动环节,并且给学习营造出一种欢快的学习气氛,提高学生积极性以及主动性,去认真探讨数学知识,并展开想象力,提高数学思维,提高数学素养.