关于“相似扇形”的探讨及应用

图形的形状和大小是研究平面几何的两个最基本的元素．人教版初二几何教材先介绍相似三角形(形状相同、大小不等)的定义、判定和性质等，并在此基础上，对相似三角形进行了拓展，自然地引出了相似多边形的定义、判定和性质．作为曲边三角形的扇形，教材仅给出了几个公式．既然相似可以从三角形拓展到多边形，那么能不能再由二三角形拓展到扇形(曲边三角形)呢?