算术平方根性质的应用

算术平方根的性质：当a≥0时，√a≥0特别地，√a^2=｜a｜={a（a≥0），-a（a〈0），算术平方根的这一性质（非负性）应用非常广泛，它主要应用于以下几个方面。

三角形面积的一个性质及应用

引例 如图1,D为 △ABC边BC上的一点,且 DE∥AC,DF ∥AB,△ABC面积记 为S△,△BDE、△DCF 的面积分别记为S1、S2,□AEDF面积记为S＇.

基于“过程教育”的课例及说明——“二次根式的性质(第2课时)”

1课例的背景＂过程教育＂是指在满足学生全面、和谐发展的需要,关注数学结果形成与应用的过程和获得数学结果（或解决问题）之后反思过程的育人活动.

算术根的非负性及其应用

根据非负数的算术平方根是非负数 ,二次根式有以下几个非负性质 :1、在 a中 ,a≥ 0 ;2、 a≥ 0

巧用性质妙解题（初一）

非负数,顾名思义,即:不是负数,而是大于或等于零的数.组对值、完全平方数、算术平方根等都是非负数.非负数有下面几条重要的性质: ①非负数之和仍为非负数; ②非负数之积、商(除数不为0)仍为非负数; ③若干个非负数之和为0,则各个非负数必同时为0.

平均数定义及其几何意义

设a和b为任意两个正数,可定义a和b的五种平均数:

谈谈BROCARD点的性及应用

19世纪的最后20多年,在欧洲曾出现过一阵对Brocard问题的研究,可谓成果累累,布罗卡等式ctgα=ctgA+ctgB+ctgC(其中α为△ABC的Brocard角)就是当时揭出的关于Brocard点的一个基本性质,近几年,我国的数学刊物也刊登了一些布罗卡问题方面的文章,但对布罗卡点的性质是什么,似乎还值得商榷。笔者以为,从运用考虑,以基本性质——布罗卡等式为依据。

最简二次根式与同类二次根式的判别方法小结

最简二次根式是一种特殊形式的二次根式，如果一个二次根式不是最简二次根式，应根据积的算术平方根的性质和商的算术平方根的性质将其化为最简二次根式.被开方数相同的最简二次根式叫做同类二次根式。这两个概念是本章最重要的两个概念，希望同学们一定要掌握好！现把判断最简二次根式、同类二次根式的方法总结如下：

(a^(1/2))~2与(a^2)^(1/2)的不同(初二)

同学们知道:这是根式的两个基本性质,很重要.本文分析它们的不同,以引起同学们的注意. 1.a的取值不同（1）中必须a≥0,（2）中a可取一切实数. 2.运算顺序不同（1）是先求a的算术平方根,然后求算术平方根的平方;（a2）1/2是先求a的平方,再求a2的算术平方根.

对运用逆向思维解答数学题测试的分析

对运用逆向思维解答数学题测试的分析桂平市一中黄树超逆向思维其特点是把条件和结论的顺序倒过来，运用逆向推理的方法逐步还原，这是解答数学问题的一种重要方法。在解题时，如果从正面考虑感到有困难，不妨改变一下思考角度，从反面人手，往往会取得意想不到的效果。长...

一类方程的巧解

在初中数学中有这样一类方程：即未知数的个数多于方程的个数,这类方程用常规方法是不能求解的,必须根据特点,运用技巧,才能达到解题目的.本文介绍几种方法,供初中同学参考.一、巧用非负数的性质关于非负数应理解两点：（1）非负数,即不是负数,它包括正数和零.在初中常表示为完全平方式或算术平方根.（2）非负数有如下性质：若几个非负数的和等于0,则必须每个都等于0.利用这个性质可把多元方程转化为低一次的方程.

二次根式典型易错题

【注意事项】1.二次根式(算术平方根)的被开方数和本身均为非负数.分母含二次根式,还要注意被开方数应使分母不为0,如第1、10题.2.估算二次根式的结果,应先找出与其相邻的两个整数,然后利用不等式的性质进行变形,如第4、18题.

教材整合改进建议版

一、经过多年的初中数学教学实践,我觉得人教版七年级数学教材41页的第一个探究可以跟54页的探究整合到一起,并适当的进行改进,有助于学生更好的理解√2是怎么来的,±√2在数轴上是怎么确定的.修改整合建议如下.二、探究：能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？

归类分析初中数学中的易错点

一、关于0和负数1.规定次数的整式中,最高次项系数不能为0;方程中的非常数项系数不能同时为0.如:一次函数y=kx+b,k≠0;函数y=kx+b,k可以为0.一元二次方程ax^2+bx+c=0,a≠0;方程ax^2+bx+c=0,a可以为0,但a、b不能同时为0.2.一元二次方程与二次函数中,Δ的取值范围根据具体情况确定.

要讲究课题的引入

课题引入是课堂教学的重要一环。恰到好处的引入能创造良好的教学情境，成为启迪思维、强化记忆、帮助理解、发展能力的“兴奋剂”和“催化剂”。课题引入应遵循以下原则。启发性原则。课题引入无论讲什么内容，采取什么形式，其目的都在于创设情境、启发诱导、激发兴趣，...