“算两次”原理在解题中的应用

"算两次"原理是一种重要的数学方法,它的本质是把同一个量以两种不同的方法表示出来,也就是将一个量"算两次",从而建立相等关系,然后利用方程解决问题."算两次"原理在解题中具有广泛的应用,文章从两方面举例说明它在解题中的应用,一是通过"算两次"求线段的长度;二是通过"算两次"证明线段之间的等量关系."算两次"原理具有化难为易、化繁为简的作用.

图形结构特征中隐藏的通性通法

在联考及高考试题中时常出现一个三角形被分割为两个三角形,根据其结构特征,挖掘其中隐藏的边角关系,利用正、余弦定理解决问题.对这类试题进行研究,寻找其中的规律,利用通性通法解决问题.通性通法教学不仅有利于学生快速抓住数学知识的本质,形成有效解决问题的策略,而且有利于消除学生对数学学科的畏惧心理,增强学生学好数学的自信心.