漫谈“蚂蚁爬行的最短路程”

北师大版八年级(上)教材P13有这样一个问题：如图1，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米．在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是多少?

再谈蚂蚁爬行 试探最短路程

《中学数学教学参考》2010年第1—2期刊登了费孝文老师的《探求蚂蚁爬行的最短路线路》一文，笔者仔细研读后，深深地为文中的学生能自发提问、自主解答的创新精神所折服，更为费老师由浅入深、环环相扣的问题串设计所佩服，特别是最后的一个问题分类讨论的运用，将课堂推向了高潮．但对于最后一个问题的解决方法及过程，笔者存有一些疑问和看法，现借《中学数学》这个平台提出来，与费老师商榷，如有不妥之处，敬请批评指正．

你会求蚂蚁爬行的最短路程吗

在数学问题中,有一类蚂蚁在几何体的表面从一点爬到另一点,求其最短路程的问题.许多同学望而生畏、一筹莫展.实际上,解此类问题的关键是将问题转化为平面上两点之间线段最短的问题来解。

从“蚂蚁爬行问题”看数学教学本质——对一类中考题的理性思考

近年来在各地中考试题中经常出现有关蚂蚁从几何体的某点出发，沿几何体表面爬行到几何体的另一点，求蚂蚁爬行的最短路径问题．这是一类十分有趣的问题，具有一定的探究性，立意新颖，是一种考查学生空间想象能力和数学转化能力及分类讨论思想的好题．探究此类问题需要学生具备较强的空间想象能力和数学素养，其解决问题的基本思路是“化折为平”，把立体几何问题转化为平面几何问题来思考．需要指出的是，这里折平面展开有多种方式，也就是说蚂蚁从A点爬到B点有多种路线，

突破思维定势 让蚂蚁爬行真正最短

试题呈现(2021年秋建邺区八年级期末试卷)如图,长方体长AB为8cm,宽BC为6cm,高BF为4cm.在该长方体的表面上,蚂蚁怎样爬行路径最短?(1)蚂蚁从点A爬行到点G,且经过棱EF上一点,画出其最短路径的平面图,并标出它的长.

浅谈蚂蚁爬行的最短路程

在北师大版数学八年级（上）第一章第三节《蚂蚁怎么走最近》中，我们已经知道，当一只蚂蚁在一个圆柱、棱柱等几何体上爬行时，要计算出蚂蚁爬行的最短路程，通常都会将这样的几何体展开，然后在一个平面里，根据两点之间线段最短，运用勾股定理计算出最短路程。

剖析“蚂蚁行迹”问题

"蚂蚁行迹"的问题,可以转化为平面内的问题.例1如图1所示,ABCD—A′B′C′D′是一个长方体,且AA′=30厘米,AB=50厘米,BC=40厘米.在A处有一只蚂蚁。

圆台上蚂蚁爬行最短路径问题

蚂蚁爬行的最短路径问题，是讨论在规则立体图形表面上蚂蚁从一点爬到另外一点如何选择路径所走路程最短的问题．此问题背景简单、生动、活泼，而解决此问题中需要运用几何学中两点之间线段最短等基础知识，并渗透了把空间问题转化为平面问题的等基本数学思想方法．对于蚂蚁在立方体、长方体、圆柱、圆锥、圆台表面爬行的最短路径问题，在文中都进行了一些讨论．

用3D画板优化蚂蚁爬行最短路线的课件制作

立体几何中的＂蚂蚁爬行最短路线＂是个经典问题,该课件的制作方法多样,但是纵观各种方法,皆是在二维的平面上解决问题,这样制作的图形缺乏立体感,教师不易操作,学生不易观看,而且方法原理复杂,学生不易理解。运用3D几何画板优化蚂蚁爬行最短路线的课件制作,操作便捷,原理简单,立体视觉化效果好。本文将通过蚂蚁爬行圆锥体这个案例来说明运用3D几何画板优化蚂蚁爬行最短路线课件的制作。

爬行的最短路程问题——剪开铺平

数学课上,李老师给同学们出示了如下问题.题目在一个长方形长、宽、高分别为3米,2米,2米长方体房间内,一蜘蛛在一面的中间,离天花板0.1米处(A点),苍蝇在对面墙的中间,离地面0.

穿山甲的妙计

有一种遍体披甲的爬行动物名叫穿山甲,以蚂蚁及昆虫为食。尽管其貌不扬,动作也相当笨拙,可是在取食蚂蚁时却颇有心计,令人惊叹不已。穿山甲饥肠辘辘时,便会迈开短腿,在蚁穴附近徘佃,用那对黑豆般的艰睛打量进出巢窝的蚂蚁。当它发现这是一个不小的蚁穴时,就会在附近找个地方,四脚朝天躺下装死。

蚂蚁的智慧是什么?

笔者执教鲁教版七年级上册第23页"勾股定理的应用举例"中教材例题:有一个棱柱(如图1所示),它的底面是边长为2.5厘米的正方形,侧面都是长为12厘米的长方形.棱柱下低面A点处有一只蚂蚁,它想吃到上底面与A点相对的B点处的食物,需要爬行的最短路程是多少?

空间图形中的最短路径问题

本文通过空间图形的最短路径问题在不同的几何体中的不同呈现形式,这对于培养学生空间观念和思维能力有重要意义.一、在正方体中例1如图1。