教材处理宜朴素自然、平易近人——关于小学数学教材里“角的认识”

角,是数学名词,更是普通名词。因此大家都对角有一个先入为主的来自现实生活的理解。羊角,牛角,书的四角,五角星的五个角,无人不知无人不晓。至于数学中,除＂垂直＂之外,中国古代数学里几乎没有涉及角。于是,当今小学数学里角的概念,是从国外全盘引进的。然而,国外对于角的认识和处理也有不同的认识。我们应该根据自己的教学实践加以消化、整合,形成自己的认识。

“角的认识”教学实录与反思

一、导入 师：同学们，《西游记》里你最喜欢谁？ 生：孙悟空。 师：孙悟空叱咤风云、降妖除魔．这些可都离不开他的一件宝贝．你们知道是什么吗？

“角的认识”教学记

“角的认识”是苏教版实验教科书第四册“空间与图形”部分的教学内容，“体会角的大小与两条边叉开的程度有关”是本节课的教学难点，为了突破这一难点，我经历了实践——反思——再实践——再反思的过程，通过三次教学使我切实体会数学教学如何运用新理念打造新课堂。

请关注儿童真实的思维世界——儿童朴素理论下对“角的认识”教学案例的思考

儿童朴素理论认为，儿童原有的观念与科学理论之间有着相似性与内在的一致性。这些是在儿童早期观察周围世界的过程中，存在于在大脑中的原始性的表象与思维。这一点对儿童日后的学习，特别是小学阶段概念性知识性内容的学习相当重要。现在教育界十分强调概念的“内化”问题，就是说，任何概念性的内容不是一下子进入儿童的大脑的．而是需要大量的与此内容相关的“知识背景”作支撑，是一个逐渐“构建”的过程。这当然涉及到儿童大脑中那些原始性的“表象”与“思维”。以下就从“角的认识”（人教版二上）进行分析，谈谈自己一些不成熟的看法。

“角的认识”实物图使用的教材比较研究

“角”是小学阶段一个常见的几何图形。在教学“角的认识”时，教材往往会提供一些实物图，引导学生从中抽象出“角”，帮助建立角的概念。国内一些小学数学教材采用的实物图主要有哪些？抽象出怎样的角？在历史发展过程中，教材提供的实物图是否有变化？为了解开这些谜团，笔者查阅了1978年至今的国内10套小学数学教材，并尝试对教材中呈现的实物图进行分析。

巧讲“角的认识”

“角的认识”是小学几何初步知识教学中的重要内容之一。在这一节知识的教学中，我注意在研究儿童心理特征的基础上研究教材教法，紧扣教学目标安排教学环节、设计练习作业，突出重点，突破难点，收到了较好的教学效果。

“行到水穷处,坐看云起时”——“角的认识”两次教学有感

“角的认识”这节课的教学重点是认识角和比较角的大小，教学难点是理解角的大小和什么有关。前半节课主要通过找角、指角、摸角、描角、认识角、画角、判断角、数角等一系列活动来完成第一个教学重点——认识角；后半节课是理解角的大小和什么有关，这是本节课教学的一个大难点。

叠出经验 比出深度——“角的认识”教学探索

＂角的认识＂是上海市《九年义务教育课本·数学》二年级第二学期＂几何小实践＂中的内容。学生在二年级第一学期已经初步认识了角与直角,并在用制作的直角量具和三角尺寻找生活中的直角的活动中已经接触到了比较角的大小的直观方法。本节课的教学沿用此方法,将三角尺的直角作为参照角,引出比直角小的角是锐角、比直角大的角是钝角的概念。接着让学生在对各种角相互比较的过程中观察思考角的大小与两条边的关系,得到“角的大小只与两边的开合程度有关，而与边的长短无关”的重要结论。对于教材这样的编排思路，我稍感困惑，有三个方面的疑虑：

从“角的认识”看教材的二度开发

为组织送教下乡．一青年教师准备了一节二年级“角的认识”(苏教版)，试讲3次，却发现了——

对“角的认识”的再认识

“角的认识”（北师大版《数学》二年级下册）这课属于好上但不容易上好的课。在实践中，广大教师积累了很多操作性强、实效性好的教学经验，但也有不少教师对于本课的目标定位不是很合理，把“会比较角的大小”也作为本节课的教学要求，甚至作为教学重点，这是一个误区。下面我将略加分析，抛砖引玉。

什么样的数学吸引学生——《角的认识》教学片断及反思

学校准备举行家长开放日活动，要我向家长开一节反映新课程的课。我查了一下教学进度，是“角的认识”。这节课从何处入手展现新课程呢？我又翻阅了《新课程标准》和一些理论书籍，当看到山东大学校长展涛的话：让孩子们学“简单一点，有趣一点，鲜活一点的数学”时，我眼前一亮，对！就把这三点作为教学设计的准则。课后，听课的家长一致反映最让他们印象深刻的是，教学“像磁铁一样吸引了孩子”。为什么这节课能吸引学生？什么样的数学最吸引学生？结合几个片断我作了一些思考。

“角的认识教学研究”校本教研活动方案(一)

现行的几套小学数学教材常常把“角的认识”分成两段来教学。如现行人教版教材把第一次认识角（下文简称“角的初步认识”）安排在二年级上册，把第二次认识角（下文简称“角的再认识”）安排在四年级上册。现行的浙教版教材则把角的初步认识安排在了三年级上册，角的再认识也安排在四年级上册进行教学。本活动方案将针对角的初步认识与角的再认识教学展开研究。

“吸管折角”能有效认识“角与边的关系”吗?——对“角的认识”教学片断的思考

“角的大小与角两边的张口有关”（简称“角与边的关系”）是“角的认识”一课教学的难点，如何突破？方法很多，策略也很多。近日一位老师在上这一课时，进行了如下的教学：

在初中数学教学中培养学生的直观想象素养——以“角的认识”为例

直观想象可以触发灵感,点燃学生的思维火花,促进学生理解抽象概念,掌握学习方法,提高数学学习能力。通过直观想象,在想象中建构知识可以丰富思考的过程。在主动探究、猜想、推理的过程中,学生逐渐掌握知识,培养创新思维,实现思维品质的提升。以初中数学“角的认识”这一课程为例,探究在初中数学教学中培养学生直观想象素养的有效策略,促进学生打破思维束缚,在活跃的思维活动中掌握知识,提高数学实操能力,落实数学学科核心素养的培养。

“角的认识和度量”概念解读与思考

角这一内容在数与代数的板块中十分重要。由于角的概念具有一定的抽象性,因此大部分学生认为描述角比较难,对于角的认识不够深入。文章通过文献研究法和经验总结法,对“角的认识和度量”进行概念解读,提出了因势利导,尊重学生的认知需求;动静结合,加深学生对知识的理解;发展估测,形成学生的度量意识三个教学建议。

“角——图形家族的新朋友”教学纪实与评析

教学内容：北师大版小学数学2年级下册“角的认识”。 教学目标：1．结合生活情境，直观认识平面图形里的角，知道角的各部分名称。会用不同的方法做出角。初步学会借助直尺画角。

“角的度量”说课材料

一、教材分析 人教版教材分三个阶段编排“角的认识”这一内容。第一阶段在二年级上册，是让学生认识角和直角、知道角的各部分名称、会用尺画角、会用三角板判断直角及画直角；第二阶段在二年级下册，是让学生认识锐角和钝角、能借助三角板上的直角判断一个角是直角还是锐角和钝角；第三阶段是四年级上册，是让学生进一步学习角的度量。下面，着重研究的是四年级上册的第二单元——从比较角的大小引出用量角器量角的方法。