巧用“试解函数检验法”——求常系数线性非齐次微分方程的特解

熟练求解二阶常系数线性非齐次微分方程，是《高等数学（一）》自学考试大纲规定的基本要求之一。在2004年4月举行的自学考试试卷中，第29题就是这样的一道题：“求微分方程y＂＋7y＇＋10y=2e^-5x的通解”。这道题考生普遍反映比较难，得分率也比较低。之所以会产生这种现象，除了考生平时缺乏必要的训练之外，教材的表述不适宜自学也是重要的原因之一。