巧解“轮换未知数”方程组

在方程组中，一个方程某个固定位置上未知数轮换出现，这样的方程组可以称之为轮换未知数方程组，充分利用这一特点，往往可采用方程组中的各个方程相加或相乘来解比较简捷，现举例分析如下。

变换未知数，巧解方程组

题阻值相等的三个电阻R和R1、R2、R3组成如图1所示的电路，且R1=R2=R3，若电阻R1两端的电压为20V，电阻R3两端的电压为4V，则电阻R2两端的电压为（ ）．

探索轮换方程组问题的解法

本文以三元基本对称式为例,介绍了两类巧妙的轮换方程组问题的解法——基本对称式法与不等式法.

轮换对称方程组及其解法

轮换对称方程组是一类重要的方程组,常见于各种数学竞赛中。由于轮换对称方程组具有特殊的性质,所以,用常规方法解不易奏效。但如果能根据其本质特征,抓住其结构特点,则可找到简便解法和解题规律。下面举例介绍对称方程组及其解法。

二元一次方程组解的个数

二元一次方程组的常规解法有代入消元法和加减消元法，两种方法都是先消去一个未知数，转化为一个一元一次方程来求解，但是，给出一个二元一次方程组就一定有解吗？如果有，是否一定只有惟一解呢？

三元一次方程组的解法

1．先消去系数最简单的未知数 例1解方程组： 解{x＋y＋z=0 x＋4y＋2z=3, x＋9y-3z=28.

速解一次方程组五则

解一次方程组的核心思想是“消元”,具体又分“代入消元”和“加减消元”．在实际应用时,还要根据方程组的特点,灵活使用一些技巧,以快速求解．

二元二次方程组的增解,何处来?(初三)

我们知道,解分式方程和无理方程都可能产生增根,因此,在解这两种方程时都必须验根.那么解整式方程组是否会产生增解呢?笔者发现,解某些由一个二元一次和一个二元二次方程所组成的方程组时会产生增解.现行“课本”中出现了这个“问题”而又没有对其进行分析.下面举例说明,希望引起同学们的注意.

一次方程组的应用

列方程组解应用题的五个基本步骤如下：（1）审题．理解题意，弄清题中已知量、未知量以及它们之间的数量关系（抓住关键的句子）．（2）设元．选择适当的未知数，用字母来表示．（3）列方程组．认真分析题中的相等关系，列出方程组（抓住关键的词，如等于、是、多、少、相遇、提前、迟到、增加、减少、共等）．（4）解方程组．根据方程准确求出未知数的值．（5）写答案．检验所得方程组的解是否符合题意．再写出答案，并注意勿漏单位．

用计算机解不定方程组(初一、初二、初三)

如果一个方程(组)中.未知数的个数多于方程的个数,则把这种方程(组)叫做不定方程(组).不定方程(组)的解是不确定的.一般不定方程(组)总有无穷多个(组)解.若加整数(或正整数)解的限制,则不定方程(组)的解仍有三种可能.有无穷多组解,有限组解,或无解.在初中数学中,不定方程(组)

探究实际问题与二元一次方程组

我们在利用二元一次方程组解决实际问题时,若能按照一定的步骤去做,必能取得好的效果.解决实际问题时,可按照下面步骤进行：1.读题,弄清题意,明确问题;2.设未知数;3.找等量;4.列出方程组;5.解方程组;6.解答问题.【例1】养牛场原有30只母牛和15只小牛,

巧用换元法解方程及方程组A^2+B^2=C^2

换元法是数学中常用的方法,特别是解方程及方程组时显得更为重要。它是用设辅助未知数的方法,使某些难于求解的方程及方程组变形,从而化繁为简、化难为易。本文旨在通过换元法的应用,从中发现一些规律,以助教学。 一、巧用换元法解某些高次方程。

整系数的齐次线性方程组的整数基解矩阵

含有n个未知数,m个方程的整数系数的线性方程组的一般形式可书为AX=b （1）式中A=(αaij)是m×n的整数矩阵,b是m元的整数列向量,X是未知数x1,x2,…,xn的列向量。将方程组（1）中的b换为m元的0列向量。

不定方程及不定方程组的妙解

不定方程(组)是指未知数的个数多于方程的个数的方程(组)，其特点是解往往有无穷多个，不能惟一确定。

数学疑难之7：2元3次方程组和3元2次方程组的解数

设m，n为正整数，系数为复常数，由n个代数方程构成的关于未知数x1，…，xn的n元m次代数方程组（其中每个方程的次数不大于m，但至少有一个方程的次数等于m）在复数范围内的解数为Tn,m．

第三节 方程组

初中知识回顾 1．方程中含有——个未知数，并且含未知数的项的次数都是——，这样的方程叫做二元一次方程．