中考中的“轴对称和轴对称图形”

对称图案美观大方、多姿多彩、蕴涵丰富的内容，因此在生活中有非常广泛的应用，在近几年的中考试题中也出现了大量轴对称和轴对称图形的题目，以此考查学生的观察能力、判断能力及分析能力．现以中考试题为例说明轴对称和轴对称图形的考点内容．

“轴对称和轴对称图形”考点知识解读

我国古代建筑、文饰、图案都讲究对称美,对称图案美观大方、多姿多彩、蕴含丰富的内容,因此在生活中有非常广泛的应用.特别是中考试题中也出现了大量轴对称和轴对称图形的题目,从而考查学生的观察能力、判断能力及分析能力．现以中考试题为例说明轴对称和轴对称图形的考点内容．

点击“轴对称和轴对称图形”新题型

我国古代建筑、文饰、图案都讲究对称美,对称图案美观大方、多姿多彩、蕴涵丰富的内容,因此在生活中有非常厂泛的应用.这些年中考试题中也出现了大量轴对称和轴对称图形的新颖题目,主要考查同学们的观察能力、判断能力及分析能力.……

平行四边形是不是轴对称图形?

【问题提出】在学习“轴对称图形”时,教师让学生分别研究长方形、正方形、平行四边形、圆是不是轴对称图形。关于平行四边形是不是轴对称图形,学生有不同意见。有的认为:平行四边形不是轴对称图形,因为怎么折都不能完全重合。有的认为:平行四边形沿着对角线剪下来,两部分能够重合,所以是轴对称图形。有的认为:平行四边形的两条边平行且相等,两个角相对,大小也一样,所以是轴对称图形。还有的认为:长方形是特殊的平行四边形,长方形是轴对称图形,不能说所有的平行四边形都不是轴对称图形。平行四边形是不是轴对称图形呢?

大概念视域下的小学数学教学探索——以轴对称图形的教学为例

大概念教学是从高位引导学生从整体上实现某个领域知识体系的结构化,让学生能够领悟知识的本质和原理,实现学以致用。在轴对称图形知识的教学过程中,可以通过创设真实问题情境,挖掘跨学科学习素材,落实教、学、评一致性,以实现对知识的深度理解和构建知识间的内在联系。

指向深度学习的初中数学作业设计研究——以“图形的轴对称”作业设计为例

作业是教学活动中不可或缺的重要组成部分.研究者从指向深度学习的作业设计理念出发,以“图形的轴对称”作业设计为例,分别基于夯实基础、提升能力、发展素养、整理复盘四个层次设计对应的作业内容,并谈一些思考.

数学教材“四阶阅读”教学法--以《轴对称与轴对称图形》为例

数学教学要重视引导学生阅读教材,具体可以分了解性阅读、理解性阅读、审辨式阅读、关联性阅读等四个阶段,创设问题情境,布置阅读任务、检测阅读效果,引导学生由浅入深、由点到面地阅读教材。以苏科版初中数学《轴对称与轴对称图形》一节为例,详细阐述数学教材“四阶阅读”教学法。

关注过程 凸显本质——“轴对称图形”教学实践与思考

轴对称图形是“图形与几何”领域的重要内容之一。教学中教师既要帮助学生了解轴对称图形的基本特征,还要突出图形的运动,引导学生通过经历观察、操作、想象、归纳等活动深刻理解轴对称图形的定义,揭示轴对称图形的本质。同时,教师应重视彰显数学文化内涵,帮助学生树立正确的学习观和价值观,提升课堂教学品质。

初中数学几何复习课的教学研究——以“图形的平移、旋转与轴对称”复习课为例

引导学生动手操作,设计问题串,进行一题多变、一题多解等是有效的复习方法,运用这些方法进行初中数学几何复习,可以显著提升复习效果,培养学生的解题能力和思维能力。

基于动手操作的小学数学轴对称图形教学实践与反思

本文旨在探讨在小学数学教学中,通过动手操作活动来教授轴对称图形的教学实践及其效果。轴对称图形作为图形变换的基本形式之一,对于培养学生的空间观念和空间想象力具有重要意义。本文首先分析了轴对称图形教学的理论基础,随后详细阐述了教学实践过程,包括教学准备、教学过程及教学反思,最后总结了动手操作在小学数学轴对称图形教学中的作用与意义。

从可见的复制到思维的创造——“认识轴对称图形”的教学设计与思考

轴对称图形是图形的运动方式之一,“认识轴对称图形”是开启“图形的运动”学习的关键内容。教师从“学”的角度对“认识轴对称图形”的教学进行重构,通过形成强体验的“关联设计”、制造强思维的“认知冲突”、延伸强迁移的“学习边界”,让学生在经历思维活动的过程中,将“认识轴对称图形”的学习从可见的复制升级为思维的创造。

基于平方根和一次函数的轴对称图形参数方程解题技巧

轴对称图形的参数方程是数学中的重要概念之一,它能够描述各种曲线的特征和性质.本文介绍基于平方根和一次函数的轴对称图形参数方程的解题技巧,并提供三个具体的例子进行说明.通过本文,读者可以知晓如何分析和解决这类问题,从而提高对轴对称图形参数方程的理解和运用能力.

基于“研学教评”一体化的教学设计——以“图形的轴对称”为例

“研学教评”一体化有利于落实素养培养的目标,促进全体学生发展,提高教育教学质量.文章以浙教版《义务教育教科书·数学》八年级上册第二章第一节“图形的轴对称”为例,讨论基于“教学研评”一体化的教学设计.

融合多源数据挖掘信息的非轴对称端壁/叶身联合成型设计空间知识挖掘

为厘清联合成型设计空间各造型方法对涡轮叶栅性能提升的贡献,将基于总变差分析的全局敏感性分析方法与平行坐标系及直方图、散点图等可视化技术相结合,提出了将多源数据挖掘信息进行融合的设计空间知识挖掘框架,并利用该框架对某小展弦比叶栅端壁/叶身联合成型设计空间进行知识挖掘。结果表明:叶栅气动损失增减对基元型线微调十分敏感;非轴对称端壁所带来的损失减少量与型线微调接近,但设计空间内不同非轴对称端壁样本性能波动较小,导致其重要性被全局敏感性分析方法低估;虽然单独采用弯叶片难以整体降低小展弦比叶栅损失,但将弯、型线微调和非轴对称端壁造型相结合可获得“1+1+1>3”的性能增益;在端壁/叶身联合成型设计空间内,将基元型线朝着后加载方向微调,并采用喉部附近下凹较深的非轴对称端壁造型及反弯叶片设计,可获得气动损失较小的叶栅设计。研究结果明晰了端壁/叶身联合成型设计空间优化解特征,可为类似小展弦比叶栅设计优化提供借鉴。

单轴对称截面轴压构件弯扭失稳换算长细比的一般计算式

单轴对称截面轴压构件弯扭失稳的换算长细比是计算其极限荷载的重要参数。基于单轴对称截面轴压构件弯扭失稳的平衡微分方程,采用Galerkin法推导了4种边界约束条件弯扭失稳临界荷载的一元二次方程,并进一步得到了基于荷载比、双长细比的弯扭失稳换算长细比理论式。基于理论式,分别对比了我国现行标准GB 50017—2017中双角钢组合T形截面轴压构件扭转失稳、弯扭失稳的换算长细比,揭示了其中存在的问题;提出了新的双角钢组合T形截面轴压构件扭转失稳、弯扭失稳换算长细比的计算式,并与理论式的计算结果进行对比。结果表明,对于不同边界约束条件的轴压构件,其弯扭失稳临界荷载或换算长细比的形式不尽相同;相较于GB 50017—2017中的公式,所建议的双角钢组合T形截面轴压构件扭转失稳、弯扭失稳的换算长细比具有更高的精度,且适用于4种边界约束条件和115个等边双角钢组合T形截面、71个长肢相并的不等边双角钢组合T形截面和71个短肢相并的不等边双角钢组合T形截面。

简单教学理论之教学设计的三要素——以“轴对称”一课设计为例

教学设计是教师的基本功,也是决定一节课是否实现育人价值的关键。目标、素材、活动是设计一节课必不可少的要素,也是关键要素。教学设计时,教师应做到“定位准、素材鲜、设计巧”:通过钻研教材、读懂学生可实现对一节课的精准定位;素材选取与应用上有四大基本原则,即联通性、亲和性、典型性和拓展性;在教学活动的设计上,新知探究应环环相扣,练习应用要层层递进,课堂小结应达到醍醐灌顶的效果。

附面层吸入条件下非轴对称静子对风扇流场影响数值研究

附面层吸入导致进气道与风扇气动交界面处产生严重的总压、旋流畸变,进而使得风扇效率、稳定性降低,是制约其应用的主要问题之一。为了提高风扇的抗畸变能力,本文对风扇静子进行了非轴对称设计和数值仿真计算。结果表明:相较于原型风扇,非轴对称静子效率提高0.31个百分点,失速裕度提高50.5%,风扇内部流场有明显改善,扩压因子减小,畸变区静叶叶尖吸力面角区分离范围显著降低,叶片通道通流能力上升。非轴对称静子改型方案通过改变畸变区静叶进口几何角与弦长,使静叶冲角基本不变,稠度增加,气流在吸力面上不易发生分离,从而使得角区分离范围减小,流动损失降低,风扇性能提升。

轴对称Boltzmann模型方程统一算法与空天飞行环境喷管流动模拟

拦截机动飞行器周围大范围区域存在主喷/侧喷流/羽流影响,而传统的纳维-斯托克斯(Navier-Stokes,N-S)方程不能很好模拟发动机喷管扩张段出口附近流动情况,需要一种新的方法来处理这种全流域流动问题。为解决该问题,针对特定轴对称喷管内流动,本文通过数学推导确立描述不同克努森数稀薄环境条件下的轴对称喷管内流动Boltzmann模型方程,初步建立适于该模型方程的数值格式与气体动理论统一算法。通过开展同轴圆筒间的定常/非定常旋转流动以及轴对称喷管内流动数值计算研究,发现统一算法计算流场与其他途径得到的结果吻合较好,验证了统一算法在全局克努森数喷管流动模拟的适应性和可靠性。通过与低密度风洞实验对比,喷管出口核心区羽流结构一致,羽流轴线压力分布一致,表明统一算法可以有效解决喷管入口压缩段到扩张段多流域混合,尤其是出口附近稀薄气体真空低压环境流动问题。

采用样条曲面非轴对称端壁成型的高压涡轮动叶气动优化

为了提升高负荷涡轮级的气动效率,发展了基于样条曲面的非轴对称端壁造型方法。以该参数化造型方法为基础,结合高效智能优化算法和经过校核的数值仿真方法,建立了涡轮非轴对称端壁设计优化平台,并以某小展弦比高压涡轮级为研究对象,以效率为优化目标,以流量为约束条件,在级环境和发动机工况下开展了非轴对称端壁优化设计。结果表明:优化设计后的涡轮动叶相对于参考设计,涡轮级的总总效率提升0.26%;非轴对称端壁造型改变了动叶下端壁附近的压力分布,动叶吸力面侧压力系数相对于参考设计显著提升,这降低了动叶叶片通道内的横向压力梯度,抑制了通道中的二次流动;非轴对称端壁造型改变了叶片通道中的涡系结构,相对于参考设计,非轴对称端壁造型使得马蹄涡压力面分支在叶片通道内部沿着叶片压力面迁移,在靠近通道出口的位置才汇入通道涡,这削弱了通道涡的强度,进而降低了气动损失,提高了涡轮级效率。

轴对称粗糙圆杆的扭转变形

本文旨在研究轴对称表面粗糙圆杆的扭转变形。通过微元法,推导了轴对称表面粗糙圆杆的控制微分方程。结合摄动法和离散傅里叶变换,获得了粗糙圆杆的扭转角摄动解。对比典型粗糙圆杆的材料力学解析解或有限元解,验证了本文摄动解的有效性。通过系统计算,探究了粗糙面的统计参数对于扭转角的影响规律并建立了经验公式。本文的研究成果拓展了材料力学中扭转问题解的范围,并为数学物理方法提供了具体的力学实践。