“长方形面积计算公式”的课程标准发展

课程标准是指导老师开展教学活动的重要依据。只有依据课程标准,老师才知道应该教什么,学生应该学什么,从而更好地设计课堂教学。因此要想把一堂课上好,首先应该认真研究的就是课程标准,把课程标准上的要求研究透彻,才能明确课堂教学的目标,做到有的放矢。为了更加全面解读“长方形的面积计算公式”一课的知识点,通过对各时期课程标准要求的变化对比,找到当下课程标准要求培养学生的几何核心素养。希望通过对课程标准的深入解读,能够帮助教师们设计出更加适合学生的教学设计。

直观、想象、推理:面积计算公式推导的三进阶——“长方形、正方形面积的计算”教学与思考

在学习“长方形、正方形面积的计算”之前,学生已经认识了面积和常用的面积单位,知道了面有大小,通过一定的标准可描述、可度量、可用数值表达面的大小。这节课侧重让学生在探究长方形、正方形面积的过程中,体悟面的大小可计算及面的大小怎样计算。一、经历交流辨析,感悟面的大小就是单位面积个数的总和1.复习引入,回顾面积概念和面积单位。

如何借助几何直观理解长方形面积计算公式的意义

长方形面积计算公式数据背后的意义是指,长与宽分别表示每行面积单位个数行数,即长乘宽的结果就等于铺满长方形需要的面积单位个数,使学生理解长方形的面积计算是对于二维面积的度量。但对长和宽的一维测量(长度),如何过渡到二维测量(面积)?我们认为需要开展不同层次的操作,巧妙借助几何直观帮助学生更好地理解公式的意义。

在测量活动中理解面积公式的意义——以《长方形面积的计算》教学为例

《义务教育数学课程标准(2022年版)》在课程目标中对“面积”这一内容的要求是“经历测量过程,探索计算方法”。长方形面积作为平面图形面积的认知起点,在规则图形的面积计算学习中具有承上启下的作用。笔者以人教版数学三年级下册第五单元《长方形面积的计算》教学为例,谈一谈如何聚焦测量展开教学。

借助核心问题引领学生敢猜想、会验证——“长方形的面积”教学与思考

核心问题指向数学本质,顺应学生的认知规律,落在学生的最近发展区内,能给学生独立思考和主动探究留下充分的空间。确定了一节课的核心问题,教师的教学就有了支柱,学生的学习就有了目标。在执教北师大版教材三年级下册“长方形的面积”一课时,我们尝试借助核心问题,鼓励学生从自己的真问题出发,经历从猜想到验证的过程,在验证过程中理解计算长方形面积的道理。

力促“数”“形”相融,发展几何直观——“长方形的面积公式推导”的思考与实践

针对学生在运用数学公式解决图形问题时存在的“数”与“形”脱节的现象,文章以三年级“长方形的面积公式推导”为切入点,强调数学知识教学与学生生活经验的联系,引导学生经历观察、实验、分析、概括等活动过程,渗透数形结合思想;通过展现“数”与“形”动态相融的过程,发展学生的几何直观,既促进了学生的认知理解与思维融通,又帮助学生积累了基本的活动经验,更是培养了学生的空间观念,实现学生关键能力的提升。

基于前置 重置路径 通透本质——“长方形和正方形面积的计算”教学思考与实践

“长方形和正方形的面积”是小学数学的重难点内容之一,在教学探究中,学生常常在教师的指导下按部就班地“摆”小正方形,“为了摆而摆”,导致学生“知其然而不知其所以然”,陷入重公式记忆、弃本质理解的怪圈。教师多是关注学生对面积公式的熟练运用,忽视面积意义的教学,导致部分学生不能真正理解长方形的面积计算的原理。研究者基于前置性学情诊断,深层次了解学生的认知差异,聚焦“长方形面积计算的本质”,重新设置教学路径:暴露发现与困惑,引发思考;结合探究,追寻本质;操作验证,通透本质;探析特殊,沟通关联;巩固练习,灵活运用。学生经历了知识的建构过程,认知结构得以丰盈,促进了空间思维的发展和数学思维水平的提升。

怎么引导学生探索长方形的面积公式

怎么做能更好地引导学生探索长方形的面积公式?教师可以设计以下教学活动。一、“单位”识图,强化本质1.试一试。让学生独立表示出图1中长方形的面积。教师组织全班交流,让学生说思路:1个正方形是1cm^(2),2个正方形是2cm^(2),3个正方形是3cm^(2);列式就是:3×1cm^(2)=3cm^(2)。

运用多媒体教学长方形面积计算公式

根据小学数学教学大纲所提出的:“教学时,不仅要使学生学到知识,还要重视学生获取知识的思维过程。”我们当教师的也不能只满足于学生只会背出书本的结论,而是要知道是怎样形成,要学会思索,学会运用,这才是学生的真正知识。 长方形的面积计算公式是所有面积计算公式的基础,教材上一般是通过一个例子概括出结论,学生往往对长方形的面积与长、宽之间的关系不能透彻地了解,因而对公式掌握不牢,造成面积与周长混淆。

行列结构凸显及向数组结构的转化——长方形面积计算公式意义创生之关键

“长方形面积的计算”是面积计算教学的起始课。本节课的教学,能否实现学生对长方形面积计算公式本质的理解及其意义的建构,将直接影响后续的平面图形面积计算公式,乃至立体图形体积计算公式的深度学习。但在实际教学中,把注意力只放在面积计算公式的外在形式与简单运用的现象依然广泛存在[1]。这势必会导致部分学生停留在套用面积计算公式的水平上,难以深究其本质和意义,更不会形成对长度、面积与体积计算的结构化认识。

回归:面积计算公式探索的基本策略——《长方形面积的计算》一课的教学研究

一、问题的提出 “平面图形的面积计算”在《数学课程标准》的内容分类中属于“空间与图形”的范畴，是“测量”的重要组成部分，主要包括面积公式推导及其应用两块。传统的平面图形面积计算教学中，教师在处理计算公式的推导与应用公式解决问题的关系时，轻过程，重结论，往往忽视学生对计算公式意义上的理解，突出公式的机械套用，致使学生对公式的意义“不知其所以然”的现象普遍存在。

在长方形面积计算公式探索中培养学生的探索发现能力

著名数学教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途经是自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”小学生由于年纪小，积累不够，他们的创造可能显得幼稚、粗糙，创造性水平更无法与科学家相提并论，但他们的每一个小发现都凝结着他们的思考和努力他们同样需要经历和体验与科学家的发现相似的“艰难”过程。

长方形面积计算公式教学片断设计及评析

长方形面积公式的推导,是新教材第六册最后一单元的教学内容。在教学中教师要精心设计活动过程,善于抓住多种契机,训练学生观察、比较、转化、归纳、类比等思维方法。请看下列教学片断设计。操作归纳请学生分别用12个小正方形硬纸片(1平方厘米)摆出长方形,看谁摆得多。

基于深度学习的小学数学单元作业设计思考——以“长方形和正方形的面积”单元为例

深度学习能增强学生的创新能力和自主学习能力。以“长方形和正方形的面积”单元为例,教学以深度学习基本理论为理念,紧紧把握教材本质,以单元为整体规划单位,整体构建知识结构,渗透数学学科价值,发展学生相应核心素养。

数学“三动”课堂:让“能动学习”自然发生——《长方形和正方形的面积计算》教学与思考

【教前思考】《长方形和正方形的面积计算》是苏教版数学三年级下册的内容,教材精心安排了三道例题,并分三个层次引导学生进行摆、量、想等操作活动,由此逐步抽象概括出长方形的面积公式,但在深度研读教材和以往教学记录后我们发现:由于都是用1平方厘米的方格来测量,导致一些学生在后续运用中将面积单位写成了厘米或平方厘米;学生在列表活动中一眼就看出了数据间的表面联系——长方形的面积=长×宽.

把探究的脚步踏在真实的沟沟坎坎上——“长方形面积的计算”教学感悟

一、触摸鲜活的生活世界，激发学生自主学习的心向 师：最近张老师家在装修新房（课件播放家庭装修场景，最后定格在主卧室铺木地板的画面上），老师打算在主卧室铺木地板（出示信息：每平方米木地板花费200元），大家能提出一个数学问题吗？

丰富活动体验 丰盈建模过程——以苏教版三下《长方形和正方形的面积计算》的教学为例

数学模型是采用形式化的数学语言或符号，概括地或近似地表达系统规律的数学结构，是对实际问题的一种数学表述。学生学习数学的过程，实际上就是理解、把握和建立一系列数学模型的过程，这个过程即数学建模。

小学数学表现性评价的设计——以《长方形和正方形的面积》单元为例

表现性评价重视对过程的评价,契合新课标对于评价的要求,是指向学的评价,指向过程的评价,指向能力与素养的评价。设计小学数学表现性评价,要关注三个方面,确定评价目标;强化问题情境,设计评价任务;降低随机性,制定评价量规。