基于“集合——对应”语言,理解函数单调性概念——教育数学研究之三

教学“函数的单调性”时，应从函数的基本概念出发，引导学生将直观粗略的几何图像转化为抽象精细的代数关系；以“集合—对应”语言为抓手，引导学生将复杂的无限模式转化为简单的有限模式，从而充分理解函数单调性的本质。具体可分“分析一次函数f(x)=kx”“分析二次函数f(x)=x 2”“分析一般函数”“剖析序关系”四个步骤进行。