可分Frobenius扩张下的Gorenstein余挠维数

针对环变化下的Gorenstein同调性质,提出模的Gorenstein余挠性质及相应维数在环的可分Frobenius扩张下的保持性质。首先证明对可分Frobenius扩张R→S,S-模M是Gorenstein余挠模当且仅当M是Gorenstein余挠的R-模,从而可得模的Gorenstein余挠维数沿着该环扩张保持不变;作为应用,证明了若该环扩张是可裂的,则环的整体Gorenstein余挠维数也保持不变;此外,讨论了群环上的Gorenstein余挠维数,进一步验证Gorenstein余挠维数在环的可分Frobenius扩张下的不变性。

Frobenius双模和相对n-Gorenstein投射模

设R和S均是环,SMR是一Frobenius双模,MR是生成子.χ是一左R-模类,y是一左S-模类.在一定条件下,证明左R-模X是n-X-Gorenstein投射模当且仅当M■RX是n-y-Gorenstein投射左S-模.进而证明当F:RM→SM是忠实的Frobenius函子时,n-GX-pdR(X)=n-Gy-pdS(F(X)).

Frobenius扩张下的PGF■n-模与Gorenstein■n-平坦模

设R■S是环的Frobenius扩张,M是一个S-模.证明如果R■S是可分Frobenius扩张,则SM是投射余可解的Gorenstein■n-平坦模(Gorenstein■n-平坦模)当且仅当RM是投射余可解的Gorenstein■n-平坦模(Gorenstein■n-平坦模).

连通分次Frobenius代数的自同构群

文章主要研究了长度为2的连通分次Frobenius代数.得出了3个生成元且长度为2的连通分次Frobenius代数在同构意义下的分类,给出了长度为2的分次代数的自同构群.

P-Frobenius问题与p-对称数值半群

针对p-Frobenius问题中出现的非对称性问题,利用数值半群理论以及Apery集等工具研究了p-Frobenius问题对应的p-对称数值半群。首先利用数值半群和Apery集等工具对p-Frobenius问题进行预处理,得到了对应数值半群和Apery集的各个变量;并将这些变量与对称数值半群和Frobenius问题进行对比,由此定义了p-对称数值半群,并给出了p-对称性的刻画。在此基础上,首先给出了两大类p-对称数值半群,其次研究了对称数值半群与p-对称数值半群的p化关联性。这两类p-对称数值半群给出了大量具体实例,而p化关联性则可用于处理p-Frobenius问题中出现的非对称问题。

一类特殊的p-模Frobenius群

有限群论中著名的Frobenius定理揭示了Frobenius群的内部结构,Frobenius群在有限群及群表示论的研究领域中都起着非常重要的作用。设p为某素数,1996年,Kuisch和Waall类比一般的Frobenius群结构,给出了p-模Frobenius群的定义。本文概述了p-模Frobenius群的常用性质,刻画了一类特殊的p-模Frobenius群的结构。

Twitter提及论文的布拉德福定律验证及来源期刊特征——以图书情报学科为例

[目的/意义]调研社交媒体提及的论文是否符合布拉德福定律有助于了解社交媒体环境下论文的分布特征,并获取媒体关注的核心信息。[研究设计/方法]以2018-2022年图书情报学科相关的推文为研究对象,通过描述性统计、布拉德福定律验证和特征分析方法,考察布拉德福定律在Twitter环境下的有效性及其分布特点。[结论/发现]在图书情报领域,Twitter提及论文所在来源分布符合布拉德福分散定律;核心区中被JCR收录的、拥有Twitter账号的期刊数量更多。[创新/价值]关注了传统理论在社交媒体环境下的适用性,对比不同分区来源期刊的特征能够为发现成为核心区期刊的关键因素提供参考。

基于Frobenius范数奇异值分解的快速ICP算法

迭代最近点法(ICP)及其变体是三维点云刚性配准的典型方法,但此类通过迭代计算逐点距离矩阵实现点云配准的方式,严重制约了点云的配准效率。本文提出一种快速ICP算法,利用Frobenius范数表示待配准的两幅点云之间的误差函数,获得误差值最小点位置,并对此位置进行奇异值分解,从而得到旋转矩阵和平移向量,极大压缩了迭代次数和配准时间。在Standford数据集和3DMatch数据集上进行试验,与传统ICP算法及其变体、3种基于学习的点云配准算法进行对比,本文方法配准效率最优;在达到相近的配准精确度时,提出的快速ICP方法的迭代次数仅为传统ICP算法的0.2倍,在Standford数据集上配准所需时间为传统ICP算法的1/4,在3D Match数据集上配准所需时间为传统ICP算法的1/8倍。本文提出的快速ICP算法在数据量大的点云场景下,具有更高的效率。

基于Amdahl定律的异构多核密码处理器能效模型研究

边缘计算安全的资源受限特征及各种新型密码技术的应用,对多核密码处理器的高能效、异构性提出需求,但当前尚缺乏相关的异构多核能效模型研究.本文基于扩展Amdahl定律,引入密码串并特征、异构多核结构、数据准备时间、动态电压频率调节等因素,将核划分空闲、活跃状态,建立异构多核密码处理器的能效模型.MATLAB仿真结果表明,数据准备时间占比小于10%时,对能效的负面影响大幅下降;固定电压,频率缩放会影响能效值大小;处理器核空闲/活跃能耗比例越小,能效值越大.架构上,固定异构核,同构核数量与密码任务最大并行度相等时能效值最大,最佳异构核数可由模型变化参数仿真得到;多任务调度执行上,流水与并发执行有利于能效值的进一步提升.多核密码处理器芯片板级测试结果表明,仿真结果与实测数据相关系数接近1,芯片实测的数据准备时间、电压频率缩放等因素的影响与仿真分析基本一致,验证了所提能效模型的有效性.该文重点从影响能效变化趋势因素上,为多核密码处理器异构、高能效设计提供一定的理论分析基础与建议.

Zipf定律在科里奥利加速度刺激心率动力学分析中的应用

采用Zipf定律建立科里奥利加速度刺激心率动力学分析方法,为前庭功能适应性训练中自主神经响应实时评估需求提供技术手段。25名男性志愿者完成了试验。试验1:转椅180°/s旋转下左右摆头2 min;试验2:转椅180°/s旋转下俯仰头动2 min,诱发加速度刺激。应用Zipf定律分析Polar表记录心率的动力学模式。研究表明:8种心率模式出现频率最高,2项试验的心率模式差异为0.27%±0.05%;相比中年组,青年组具有更明显的迷走神经响应模式(P<0.006);相比曾参训组(0.15%±0.03%),初期参训组2项试验心率模式差别增大(0.43%±0.10%),具有更明显的迷走神经响应模式(P<0.05),训练经验加速度刺激下对心率模式的影响超过年龄因素;运动病症状评分与体温变化量负相关(r=-0.459,P<0.007),而体温变化量与最常出现的3种心率模式发生率正相关(r=0.396~0.459,P<0.03)。应用Zipf定律的心率动力学分析可揭示加速度刺激相关生理规律,应用于前庭自主神经响应动态变化判断。

近十年我国档案学研究热点及其动态变化分析——基于布拉德福定律

本文以档案学8种核心期刊为数据来源,运用布拉德福定律的分区理论、文献计量词频统计分析法与内容分析方法,研究近十年间档案学科的研究热点及其演化。研究得到了,2011—2015年五年间与2016—2020年五年间的研究炙热点、重要研究热点、一般研究热点,以及这些研究热点的动态变化;得到了2011—2020年十年间的研究炙热点和持续重要研究热点。研究发现,目前阶段,档案学科的研究幅度变化不大,学科研究发展相对比较稳定。本文的研究有利于我们从宏观与微观两个角度把握档案学的研究热点及其渐进,也在一定程度上反映了档案学的发展趋势,是我们了解与把握档案学研究与发展的重要参考。

指向宏微结合观念建构的初中化学教学策略探究——以湖北省优质课“质量守恒定律”为例

化学新课标中化学核心素养反映了社会主义核心价值观下化学学科育人的基本要求,其中“宏微结合”对形成化学观念、发展科学思维具有重要的促进作用。以人教版九年级《化学》第五单元课题1“质量守恒定律”教学设计为例,基于“宏微结合”从四个方面进行了教学策略论述。

基于峰终定律的湖北省博物馆在线平台优化研究

为改良湖北省博物馆现有的在线平台架构,加强线上线下融合,提高湖北省博物馆在线平台的使用率,优化参观过程,该文运用定性、定量调研方法,通过峰终定律找出用户体验过程中的关键节点,总结相关问题,并结合FBM模型构建博物馆浏览在线平台设计模型,提出基于峰终定律的湖北省博物馆在线平台优化的研究流程、方法及用户体验优化策略框架,希望为湖北省博物馆在线平台制订优化用户体验策略提供研究新视角。

理想气体焦耳定律与物态方程的关系

焦耳定律作为理想气体的能态方程,是热力学一般能态方程在理想气体物态方程约束下的特殊解,本质上不独立于物态方程.但焦耳定律却是理想气体温标等于热力学温标的充分必要条件,以理想气体温标表述理想气体定义时,物态方程和焦耳定律缺一不可.

基于提高生物学科素养的遗传定律作业原创设计初探

针对传统大量、机械地利用遗传试题低效训练学生的现象,笔者通过研读新课程标准和高考评价体系,自行设计利于提高学生学科素养的遗传定律作业运用于教学,并通过评价反馈寻求解决问题的方法和途径,效果较好。

基于开源硬件的玻意耳定律验证实验

玻意耳定律是高中物理气体部分的重要教学内容,基于该定律的实验对装置要求高,但大部分农村学校并没有配备DIS实验室,导致仅凭传统实验装置难以精确验证实验定律。为解决问题,运用低成本、易制作、效果好的开源硬件制作验证玻意耳定律的实验装置。将装置引入教学,并保持实验恒温,可采集到一定质量密闭气体的压强数据和体积数据,结合编程软件,即可自动处理压强和体积之间的函数关系,从而快速精准地验证玻意耳定律。

从三角形到多边形的合理迁移和思维培养——以共点力平衡和牛顿第二定律典型题目为例

大部分学生在解决力和运动问题时会感觉很难,对于受力分析,要么不会做,要么做不对.产生这种现象的原因是根据传统的正交分解的方法解题时比较抽象,往往计算量很大,对学生计算能力要求较高,学生很容易算错.想要解决上面的问题,笔者认为要教会学生透过问题的表象,挖掘知识的本质.力的合成的本质是矢量加减,在学生完成数学中向量知识的学习后,可以通过画矢量图的方式解决力的合成问题。

分次近似Frobenius代数的Segre积

文章主要研究分次近似Frobenius代数,提出了k-近似Frobenius代数的概念,证明了两个k-近似Frobenius代数的Segre积还是k-近似Frobenius代数,并且对分次近似Frobenius代数的Frobenius空间进行了直和分解.

2021~2023年高考对牛顿运动定律的考查归类分析

物理课程标准对牛顿运动定律的要求:通过实验,探究物体运动的加速度与物体受力、物体质量的关系。理解牛顿运动定律,能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象、解决有关问题。通过实验,认识超重和失重现象。

Frobenius代数的Segre积

根据Segre积的定义,证明了两个Frobenius代数的Segre积仍然是Frobenius代数,并在此基础上研究了两个Frobenius代数Segre积对应的扭超势和Nakayama自同构.