“Mathematica”和“几何画板”在几何作图上的比较

“Mathematica“和“几何画板”是数学上比较常用的两种数学工具软件,但这两种数学软件的使用方法和特点都截然不同,并且各有不足之处。本文立足于两种软件在几何做图上的应用,通过作图比较的方法,得到了“几何画板”在中学教学中的几何作图方面更为适用,而“Mathematica“在大学专业教学和科研中的几何作图方面更为适用,两者在作图方面都各有自己的特点并且运用的范围也各有不同,通过研究使我们进一步了解这两种软件在教学和几何做图上的应用以及展望了这两种数学软件的未来发展前景。

基于Mathematica的物理教学资源开发——以波动现象的动态模拟为例

利用计算机软件进行物理教学资源开发是当代物理教学领域的一项重要内容。新时代的物理教师要掌握现代化的计算机工具,使之成为物理教学改革与创新的利器。作为示例,本文使用数学软件Mathematica对经典物理学中多种典型的波动现象进行了精确的动态模拟,所开发的系列动画形象直观,非常有助于学习者建立清晰的物理图像,从而拓展对这些波动现象的认识,深化对相关波动规律的理解,为物理课程增添了丰富多彩的教学资源。同时,本研究也充分展现了Mathematica软件在物理教学资源开发方面的强大功能和广阔应用前景。

基于Mathematica的天体运动模拟

天体运动是力学和理论力学课程的基本内容之一.本文借助数学软件Mathematica,基于经典力学相关公式和定律,对行星、周期彗星和双星系统的运动做了精确的动态模拟,所得动态效果图形象生动,有助于学习者建立清晰的物理图像,增加对行星、周期彗星和双星系统的直观认识,增进对天体运动规律的深入理解.本研究通过Mathematica编程将教材上的理论知识可视化,开发了新的物理教学资源,同时也展现了Mathematica软件巨大的物理教学资源开发潜力.

Mathematica在有空气阻力的斜抛运动中的应用

在考虑空气浮力和空气阻力的情况下建立斜抛运动理论模型,利用Mathematica进行数值模拟,对比有无空气阻力时斜抛运动的轨迹差异,探究抛出角度、抛出速度、质量、阻力系数对斜抛运动水平距离和竖直高度的影响。在此基础上,将构建的模型应用于投篮,得出投中三分空心球的出手角度和出手速度范围,对投篮给出相关建议。

Mathematica软件在大学物理实验中的应用

Mathematica软件在一些需要完成数据处理和仿真模拟等任务的理工科专业课程中被广泛应用。在大学一年级的大学物理实验教学中引导学生使用Mathematica软件进行简单的数据处理和仿真模拟,不仅有利于加深学生对物理知识的理解,还可以显著提升他们的计算机应用能力,从而为后续专业课的学习培养编程思维和能力。本文以四个大学物理实验为例,详细介绍了Mathematica软件在大学物理实验中的画图、数据拟合、数值计算和仿真模拟等功能。

Mathematica在Winkler地基梁分析中的应用

Winkler地基梁挠曲方程的分析涉及高阶微分方程的求解,从而使得手工进行该项工作既耗时又枯燥。为提高本科生Winkler地基梁的分析水平,在土木工程本科教学中引入Mathematica软件。将作用在Winkler地基梁上的均布荷载、集中力和集中力偶用不同类型的奇异函数在软件中统一表达,借助软件强大的计算能力,对两个算例进行分析计算及内力曲线绘制。两个算例证明Mathematica的引入有利于学生对自己感兴趣的具体边界条件下的探索性问题运用Winkler理论进行分析。

Mathematica在“工程测试技术”教学中的辅助作用研究

Matlab通常用于工程测试技术的辅助教学,处理一些计算量大和抽象内容可视化的问题,但存在公式推导不连贯和难于理解的问题。Mathematica在工程测试技术教学中的应用,有其符号计算方面之优势,能帮助学生掌握理论知识。文章以四种直流电桥为例,详细介绍了使用Mathematica推导公式的便利性。在教学中,发挥Matlab和Mathematica各自的优势,结合翻转课堂教学模式,激发学生学习的主观能动性。在教学实践中,Mathematica能提高公式推导和数据可视化的便利性,已取得较好的教学效果。

基于Mathematica的杨氏双缝干涉的仿真实验研究

以杨氏双缝干涉理论作为基础,利用Mathematica强大的交互式操作和色彩显示功能,通过编程对杨氏双缝干涉现象进行仿真,可以灵活地调节参数,动态地反映干涉条纹随参数的改变而发生变化的过程。本文模拟了改变缝宽、缝和接收屏之间的距离和波长参数及外加因素等,观察到双缝干涉条纹的相应变化,最后成功实现了非单色光双缝干涉图样。利用Mathematica软件仿真典型的光学实验,仿真图像能形象直观地展示光学现象可应用于辅助教学。

基于Mathematica的偏振光现象动态仿真

借助于Mathematica软件强大的图形绘制功能、动画合成功能和程序设计功能,基于相关波动光学公式和定律,针对几种典型的偏振光现象做了精确的动态仿真,所开发的系列动画形象生动,非常有助于学生增加对偏振光现象的认识、深化对偏振光规律的理解。本研究为光学课程增添了丰富多彩的教学资源,同时也充分展现了Mathematica软件强大的物理教学资源开发能力。

Mathematica 辅助探究高中物理力学问题的教学研究

物理力学是学生学习物理学的基石,但对于高中学生来说,他们的动态抽象能力有待提高,理解物体受力与运动之间的联系存在困难.通过使用Mathematica(MMA)科学计算软件的主要功能解决高中物理力学中的相关问题:二维碰撞问题;三维运动轨迹模拟,从而展现MMA科学计算软件在高中物理教学中的优势,并简要阐述了在一线教学中使用该软件的相关策略,说明一线教师在教学中应用该软件能够有效地帮助学生解决高中力学中的动态运动问题,培养学生的物理学科核心素养.

Mathematica在高中物理电磁学可视化教学中的应用

电磁学部分是高中物理重要的必修内容.将Mathematica引入高中物理教学不仅能简化复杂的运算,而且能直观展示物理情景,激发学生的学习兴趣,加深学生对物理概念和物理规律的理解.以平行板电容器、带电粒子在电场中的运动和磁通量的可视化教学为例,探讨如何用Mathematica软件辅助高中物理电磁学教学.

基于Mathematica软件的三重积分可视化教学应用探索

Mathematica数学软件具有强大的图形绘制处理和数值计算功能,也是一个很好的辅助教学平台。本文主要结合数学分析课程教学过程中的一些常见问题,由例题的形式,首先借助Mathematica软件的绘图功能进行分析和认识空间图形,为此辅助理解三重积分的计算方法及逻辑推导计算过程;其次根据Mathematica软件的数值计算功能,验证例题的结果及更深入理解三重积分的计算。事实证明,利用该软件辅助教学有利于激发学生的学习积极性,加深学生对相关概念及其计算的理解,能够提升学生的数学逻辑思维能力。

基于Mathematica软件的《运筹学》课程教学实践研究

运筹学是本科管理科学与工程、物流管理和供应链管理等专业的核心课程,部分教学内容的学习较抽象,数学理论性强,授课难度较大。结合具体实例,探讨了Mathematica软件在辅助运筹学教学过程中的一些应用,以激发学生对抽象内容的学习兴趣,加深学生对相关概念及其计算的理解,提升信息化教学效果和学生的软件实操应用能力。

基于“学习通+Mathematica”的“椭球面”教学解读

基于“学习通+Mathematica”的教学方式,对椭球面相关知识点进行科学解析。通过介绍椭球面的基本知识,阐释椭球面的数学特性和应用领域;同时运用Mathematica数学软件,将椭球面的各种形态进行详细展示,深入浅出地呈现椭球面的三维几何特征和变化规律。通过“学习通+Mathematica”进行的椭球面教学,可加深学生对椭球面的理解,让学生深入了解椭球面的相关知识,因此对于提高学生的认知和应用水平具有一定的参考价值和教学意义。

常用投影大地线的高效展绘及Mathematica实现

针对大地线方程的复杂性及高效展绘难以实现的问题,以第三扁率n改化大地问题正反解的计算公式,根据法截线方位角与大地方位角的数学关系提高大地方位角计算精度,并提出了等间距内插的大地线展绘方法;利用Mathematica建立了精度自适应控制模型,提高了等间距内插的效率和精度;利用Mathematica强大的绘图功能实现了不同距离和应用场景下不同地图投影的大地线展绘,挖掘了大地线展绘的应用价值。实验结果表明:该方法在精度可控的条件下能实现对任意长度大地线的高效率展绘,不同地图投影的大地线展绘在不同的应用场景下具有独特的意义。

Mathematica在电磁学教学中的应用

Mathematica是目前世界上广泛使用的计算模拟软件,具有功能全面、入门难度低、可进行符号和数值混合计算等优点。而在《大学物理》电磁学部分的教学中,为了提高学生学习效率,加深理解,我们讨论利用Mathematica软件进行模拟训练,以提高学生的动手实践能力和学习的主动性,提高教学效果。

应用Mathematica4.0学习Taylor公式

通过利用 Mathematica4 .0这一数学软件对《数学分析》中 Taylor公式的讲授 ,把传统的教师讲授——记忆——测验的学习过程 ,变成了 Sounders Mac lance提出的直觉——探试——思考——猜想——证明的过程 .

酸溶液pH在稀释后的变化分析——基于Wolfram Mathematica 12平台

针对学生提出的等浓度强酸和弱酸的稀释曲线是否会相交问题,以等浓度的盐酸和醋酸溶液稀释为例,利用水溶液中离子的定量关系建立函数关系式,在Wolfram Mathematica 12平台通过消元、绘制图象和精确计算,分析了酸溶液pH的变化过程。面对多变量复杂体系,教师应激发学生的好奇心和求知欲,发挥现代信息技术手段的优势,丰富证据推理手段和方法,以严谨论证的态度去影响学生,培养学生严谨求实的科学精神和证据推理能力。

Mathematica交互式程序在高等数学教学中的应用实践

本文针对高等数学教学中现有的几类教学难题,介绍了Mathematica交互式程序在数学概念、数学公式、数学定理三个不同层面的数学教学中的应用。通过Mathematica中的Manipulate函数的动画演示功能,将概念、公式、定理直观形象地展示出来,丰富了教学内容,改善了教学效果。

Mathematica软件在天线阵方向特性教学中的应用

当前,利用虚拟仿真软件强大的图形处理能力,可模拟分析阵列天线的方向特性,化抽象为具体。在介绍天线阵背景知识的基础上,首先分析对比了不同仿真软件的优缺点,重点阐述了Mathematica软件的功能。然后,在推导了N元均匀直线阵阵因子方向函数的基础上,依托Mathematica平台编写了仿真程序,进行了方向函数的参数分析,得到了影响天线阵方向特性的重要因素。仿真结果表明,Mathematica简洁高效,能够实现快速模拟仿真和精确参量分析,可有效提升课堂教学效率。