Logistic变换在Ⅰ型广义Logistic分布统计推断中的应用

本文针对Ⅰ型广义Logistic分布提出了基于Logistic变换下的最小二乘估计及拟合优度检验的方法,并给出了参数估计的收敛速度。通过Monte-Carlo模拟对提出的估计方法及拟合优度检验方法和已有方法进行对比,结果表明:所给的估计量和检验统计量具有更高的估计效率和检验功效。最后通过单位长度碳素纤维的硬度数据进一步说明了所给方法的可行性。

三参数Ⅰ型广义Logistic分布参数的一类改进估计

广义Logistic分布族在生物、医学、金融管理,以及气象、水文、地质等领域有重要的应用。迄今为止,对此分布族的研究已取得了一系列重要成果;令人遗憾的是,关于三参数I型广义Logistic分布的研究还很不深入。本文利用矩法首先讨论三参数I型广义Logistic分布形状参数的估计,然后利用线性回归分析方法讨论分布的位置参数和刻度参数的估计,改进矩估计。本文所给出的分布参数的估计方法简单、有效;证明了在一定的条件下,本文给出的估计量存在、唯一,且模拟显示:估计量在中小样本情形下,一致优于分布参数的矩估计和L矩估计;特别是在样本容量n介于20和30之间时,估计量有更小的估计偏差和方差。估计方法简单、实用且有效。

三参数Ⅰ型广义Logistic分布参数的改进最小二乘估计

广义Logistic分布在工业、生物、地质、水文等领域有着广泛的应用。本文针对三参数的广义Logistic分布,提出了基于Logistic变换下参数的最小二乘估计,并给出了参数估计的收敛速度。通过Monte-Carlo模拟对提出的估计方法和已有方法进行比较,结果表明：所给的估计量具有更好的估计效果。最后通过单位长度碳素纤维的硬度数据进一步说明了所提出的估计方法的可行性。

基于矩和L矩的三参数Ⅰ型广义Logistic分布的参数估计

广义Logistic分布是一族重要的分布,被广泛地应用于生物学、医学、金融管理学,以及气象、水文、地质等领域.迄今为止,对于Logistic分布,统计学者已给出诸多的统计推断理论和方法,以及众多应用成果.令人遗憾的是,对应用非常广泛的广义Logistic分布,特别是具有位置、刻度和形状参数的三参数Ⅰ型广义Logistic分布的研究还有待深入,该分布的应用还需进—步开发和利用.本文利用矩法和L矩法讨论三参数Ⅰ型广义Logistic分布的参数估计,给出两种估计形式下参数的估计方程;证明了在一定的条件下,估计方程的解存在、唯一,且渐近正态地相合于真实参数的结论.通过计算机模拟,比较不同参数、不同样本容量下两种估计的估计效果.

基于Ⅱ型广义logistic分布和粒子群优化的退化可靠性建模

广义概率分布能够更加准确地描述性能退化数据的特性,降低奇异点和概率分布选择错误时带来的影响,为此,文中引入Ⅱ型广义logistic分布(Ⅱ-GLD)进行退化可靠性评估.通过加入位置参数和尺度参数对时变退化量建模,根据各时刻分布的分位数和对应试验数据之间的均方误差建立目标函数,结合粒子群优化(PSO)算法实现对目标函数中多个参数的同时估计.运用所提方法对实例进行退化可靠性评估、验证和对比,结果表明:该模型计算得到的退化数据均值和标准差与实际值的相对误差在8%以内,不同失效阈值下的可靠性评估结果与试验数据吻合良好;对比分析表明,与正态分布和威布尔分布相比,Ⅱ-GLD能够有效挖掘退化数据的尾部特性,真实反映产品的初期退化.

基于Logistic总体II型截尾样本分布参数的渐进置信估计

利用Logistic分布的若干个样本分位数和广义最小二乘法,给出了基于Logistic总体Ⅱ型截尾样本分布参数的渐进置信估计,在样本足够大的情况下,该方法简单有效。

逐步Ⅰ型混合截尾下广义Pareto分布的参数估计

为精准研判工业产品失效规律,得到更为准确的工业产品寿命,探讨逐步Ⅰ型混合截尾下广义Pareto分布的参数估计问题。构建了广义Pareto分布中形状参数?的极大似然估计(MLE)和Bayes估计。分别利用Bootstrap方法和Gibbs抽样法,获得了形状参数的Bootstrap置信区间和最大后验密度(HPD)置信区间。通过Monte Carlo数值模拟方法对形状参数的MIE和Bayes估计效果进行比较。设计了两种移走方案,开展了数值模拟试算和案例研究,结果表明:样本量方面,当样本量较小时,Bayes估计的平均相对偏差在0.3以下,好于MLE,当样本量较大时,MLE更为精准;方案选择方面,移走数目较多的方案更能节约试验成本,在相同置信度下,HPD置信区间优于Student-t置信区间。

汉族人肝脂酶基因启动子-514C/T多态性与2型糖尿病合并冠心病的关系

目的探讨汉族人肝脂酶(HL)基因启动子-514C/T多态性与2型糖尿病合并冠心病的关系。方法采用聚合酶链反应限制性片段长度多态性(PCR-RFLP)技术检测了114例2型糖尿病合并冠心病患者、127例2型糖尿病患者和106名健康对照组汉族人HL基因启动子-514C/T多态性基因型,探讨了其对血脂、脂蛋白和载脂蛋白水平的影响。结果糖尿病组与对照组HL基因启动子-514C/T多态性基因型和等位基因频率分布差异无统计学意义,糖尿病合并冠心病组的CT和TT基因型频率分布明显低于对照组(0.439比0.613,P<0.05),但是等位基因频率分布差异无统计学意义。3组研究对象中,HL基因启动子514-C/T多态性基因型和等位基因分布频率与性别、家族史、吸烟史及体重指数无明显关联性。当调整了性别、年龄、体重指数(BMI)、吸烟史、冠心病和高血压家族史等因素后,Spearman相关及线性回归分析显示,所有2型糖尿病患者(糖尿病组与糖尿病合并冠心病组)中,T等位基因与高密度脂蛋白胆固醇(HDLC)、载脂蛋白AⅠ(apoAⅠ)呈明显正相关;Logistic回归分析显示,T等位基因不是冠心病发生的独立危险因素。结论在2型糖尿病及其冠心病合并症中,HL基因启动子514C/T基因多态性对血脂水平有一定影响。