基于欧氏范数的Ⅱ类病态性诊断

测绘实践中的病态性,特别是Ⅱ类病态性问题已严重制约着测绘成果的质量。如何诊断病态性和削弱病态性的影响,是当前测绘工作者面临的一个重要课题。本文从观测空间的几何意义出发,基于欧氏范数,提出Ⅱ类病态性诊断方法。该方法几何意义明确,便于掌握。

观测向量对Ⅱ类病态性的影响诊断

针对Ⅱ类病态性问题是测绘实践中较为普遍存在的问题,如何正确诊断出所有观测向量的整体病态性及个别观测向量对Ⅱ类病态性的影响是有效求解未知参数的前提。提出一种基于投影矩阵的观测向量影响诊断方法,并结合实例论证了基于投影算子诊断观测向量对Ⅱ类病态性影响的有效性。

基于QR分解的Ⅱ类病态性诊断

为了对现代测绘数据处理中参数估计系统的Ⅱ类病态性[1]进行诊断,利用观测结构分析方法解决了观测有效性的分析问题。通过对观测矩阵的QR分解,将观测结构的分析过渡到对R矩阵的分析,提出了相对体积法,方法几何意义明确。算例表明,该方法能够准确度量参数估计系统的Ⅱ类病态性程度,是一种对Ⅱ类病态性进行定量诊断的新方法。

GPS定位中几何精度因子的病态性诊断及其递推计算

基于Ⅱ类病态性诊断理论,分析了几何精度因子的病态性诊断意义,并给出了它的递推算法.