适线法估计P-Ⅲ分布设计年径流量的统计试验研究

在水资源评价中常要用适线法估计不同保证率下设计年径流量,目前对不同准则适线所得的设计值精度几乎没有进行理论分析,因此,至今还不太清楚所得成果的精度以及不同准则对结果产生的影响;同时,在适线过程中,存在着考虑部分点据还是采用所有点据进行适线的争论.为此,以参数和设计值的不偏性和有效性为评价标准,以P-Ⅲ分布为总体线型,通过统计试验计算对以上问题进行了研究,并得出了采用绝对值准则适线优于平方和准则的结论.当采用部分点据,特别是少于20%的点据进行适线,将导致结果较不稳定,精度较差,而考虑全部点据进行适线好于部分点据适线,其设计值比总体值略偏小,但仍可以接受.

EB3Ⅲ分布在枯水频率分析中的应用

概述了枯水频率分析的研究进展,结合枯水频率分析的特点,以南运河系清漳河刘家庄水文站的枯水径流系列为研究对象,采用一种新的模型——邵氏扩展3参数BurrⅢ型分布,并与皮尔逊Ⅲ型(P3)模型进行比较.统计检验结果表明,该模型与皮尔逊Ⅲ型拟合和预测效果都比较好.特别是在处理频率曲线尾部出现水平以及较高保证率下设计值小于零的问题上,要优于P3分布.并采用极大似然法进行参数估计,为枯水频率分析提供了一条新的途径.

利用Pearson-Ⅲ分布预测某飞机法向过载极值

基于Pearson-Ⅲ分布对工程极值数据具有很强的拟合能力,利用该分布对某飞机法向过载极值样本进行了分析研究。推导建立了不同偏态系数C_s下的离均系数Φ_p计算方法,消除了因查表插值造成的参数估算误差;考虑到常用的适线法在Pearson-Ⅲ分布曲线拟合时"最优"拟合无统一的定量评判标准,根据试飞数据的模糊性提出利用最大隶属度原则来评判曲线拟合优劣,并推导建立了隶属度函数。分析计算表明:以平均相对误差、最大误差和隶属度为衡量标准,认为该飞机法向过载极值符合Pearson-Ⅲ分布是科学合理的,也验证了相比于适线法,隶属度函数作为分布参数优化目标函数更具优越性。

福建省城市短历时暴雨P-Ⅲ分布统计参数分布规律研究

以福建省主要城市暴雨观测站实测数据为依据,应用Excel进行P-Ⅲ分布的统计参数计算,绘制成统计参数等值线图。结果表明:根据等值线图可以确定不同地区的统计参数,从而计算出不同地区的雨强,为工程设计提供可靠的科学依据。

两参数Burr Ⅲ分布顺序统计量的矩及渐近分布

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X(1),X(2),…,X(n)为其顺序统计量.当总体服从两参数BurrⅢ分布时,得到了统计量(X(i),X(j))和极端顺序统计量X(1)和X(n)的概率密度函数、期望和方差,给出了顺序统计量X(k)(1≤k≤n)的高阶原点矩的精确表达式.此外还研究了极端顺序统计量X(1)和X(n)的渐近分布.

LL-Ⅲ分布水文模型在国际分布模型比较计划中的应用

美国国家海洋和大气管理署及国家气象局水文实验室于2006年2月开始主持"国际分布水文模型比较计划第二期(简称DMIP2)",全世界共有33家研究单位参加,中国有武汉大学和清华大学参加。本文分析了美国Blue河流域的降雨产汇流特性,对提供的雷达测雨及蒸发等原始资料进行前期处理,应用基于DEM(数字高程模型)的LL-Ⅲ水文模型对Blue河流域进行产汇流模拟及验证,并对研究结果进行分析。

PⅢ分布曲线ψ值表的研究及软件开发

ＰⅢ分布曲线的离均系数值表是ＰⅢ曲线的根本，目前我国所采用的值表是在较落后计算条件下产生的，本文在利用连分级数及求和级数精确计算ＰⅢ分布积分的基础上，联合牛顿迭代法与弦截矩法，可以很快地在已知Ｃｓ和频率Ｐ（％）的情形下迭代求得离均系数值．并和英文原版数学手册的有关数值进行了对比，结果完全相符，在此基础上，给出了几个频率Ｐ（０．００１～１．０％），Ｃｓ从０．０～６．５（间隔０．１）的值表，原值表与现值表在频率很小时在小数后面的第二位有差异，本文给出的其对比结果．作者编制了汉化的软件．

P-Ⅲ分布求矩适线法MATLAB实现与北海海域设计波高估计

介绍了P-Ⅲ分布求解参数的一种方法——求矩适线法。在一定的误差限内对样本的变差系数Cv和均值x进行调整,然后调试偏态系数Cs与Cv之间的关系,并且按照绝对值准则挑选出一组最适合这组数据的参数值。并且给出了MATLAB的具体实现方法。最后介绍了P-Ⅲ分布求矩适线法在工程上的应用的一个例子,并且与P-Ⅲ分布矩法和极大似然法求参数进行了比较,求矩适线法求解参数,绝对值残差和最小,对数据拟合效果比较好。给出了北海海域的设计波高,为相关海洋工程的设计提供参考。

基于部分概率权重矩的P-Ⅲ分布参数估计方法

在洪水频率分布参数估计中,根据部分概率权重矩(PPWM)和无限区间积分原理,推导了PPWM的皮尔逊三型分布(P-Ⅲ)参数估计公式,并用Monte Carlo试验验证了估计量的统计特性。以陕北地区枣园、吴旗、黄陵3个水文站的年最大洪峰流量系列为例,建立了PPWM的P-Ⅲ分布。结果表明,低删失样本的PPWM在高分位数估计方面有效性良好,适用于洪水频率分布参数估计。

概率权重矩法计算P—Ⅲ分布参数公式及其应用

本文对文献〔1〕导出的PWM法计算P-Ⅲ型分布参数公式作了改进,使PWM法能够应用于实际。文中还提出了一种简化的PWM法,经统计试验及实际算例表明,此法比现有方法更简单,又能满足精度要求。

应用皮尔森—Ⅲ分布估算梅县7月极端降水量

对于不同历时,不同重现期的暴雨强度估算不仅是梅县市政设计的一个重要参数,也是水利设施等防洪设计的一个重要参数。暴雨强度估算过大,导致排水工程规模过大,造成不必要的浪费;暴雨强度估算过小,排水工程达不到应有的标准直接危害到经济建设和人们的生活。本文将针对工农业生产中极端气候事件的评估问题,根据梅县站历年7月的降水量资料,拟合梅县站单月的降水量的皮尔森—Ⅲ分布曲线,求出梅县多年一遇的单月降水量,为梅县市政设计以及水利设施提供较为可靠的参考依据。

逐步Ⅱ型删失数据下BurrⅢ分布形状参数的估计

基于逐步Ⅱ型删失数据,假设在每一阶段退出试验的样品是随机的情况下,对BurrⅢ分布中的形状参数进行估计。定义了BurrⅢ分布形状参数的极大似然估计、EM估计和贝叶斯估计三种估计方法的估计式。同时,给出了EM估计的近似置信区间与贝叶斯估计的HPD置信区间。此外,利用Monte-Carlo模拟,对上述三种估计方法的效果进行了对比分析。模拟结果表明,在均方误差(MSE)准则下,贝叶斯估计优于EM估计,更优于极大似然估计,同时两种置信区间的区间长度近似。

基于逐步Ⅱ型删失恒定应力部分加速寿命试验下Burr Ⅲ分布的统计分析

在可靠性工程试验中,恒定应力部分加速寿命试验不仅能提高效率节省成本,且不需要试验设备的加速方程,这种寿命试验被广泛应用。基于逐步Ⅱ型删失数据,在恒定应力部分加速寿命试验下,对加速因子和Burr Ⅲ分布中的形状参数进行估计。运用极大似然法和贝叶斯方法得到了Burr Ⅲ分布形状参数和加速因子的估计式。此外,利用Monte-Carlo模拟,对上述2种估计方法的效果进行了对比分析。模拟结果表明,在均方误差(MSE)准则下,贝叶斯估计与极大似然估计近似。

用Pearson-Ⅲ分布推算梅州最大一日降水量的重现期

某些地区因降水过量而造成的洪涝灾害,与最大一日降水量密切相关。因此,对预报时段内可能出现的最大一日降水量进行理论估算,可为防汛抗洪提供科学依据。本文应用Pearson-Ⅲ概率分布推算了梅州市最大一日降水量的重现期:20年一遇为173.81mm,50年一遇为208.8mm,100年一遇为235.1mm,200年一遇为261.4mm。据此计算梅州市1961年8月26日出现的历史最大一日降水量224.4mm,其重现期约为75年一遇。经雨量历史资料验证,该方法拟合情况良好,表明其对不同重现期下最大一日降水量的估算结果可信。

基于皮尔逊Ⅲ型分布的汉口站年最小月流量趋势性分析

在变化环境下,对水文时间序列的非一致性研究变得非常重要。经典线性回归模型在传统的水文序列趋势性分析中有广泛的应用,该模型假定水文变量服从正态分布,这与我国现行的水文频率分析计算中推荐选用的皮尔逊Ⅲ型频率分布(简称PⅢ分布)并不相符。提出采用基于PⅢ分布的回归模型对汉口水文站59 a间的年最小月流量序列进行趋势性分析。研究发现基于PⅢ分布的回归模型比基于正态分布的回归模型能更好地揭示水文序列频率分布的时变特征。在此基础上采用灵活性较强的多项式对水文序列的趋势性进行了分析。

二元Burr Ⅲ型分布的识别性和渐近独立性

本文讨论了二元Burr Ⅲ分布的识别性和尾部相关性,若已知可识最小值的分布密度时,所有参数皆可识别;另外,还计算了X,Y之间的尾部相关系数,证明了X,Y之间的渐近独立性.

最小二乘法搜索确定P-Ⅲ分布曲线的统计参数

桥涵设计流量的计算中,采用P-Ⅲ适线法确定统计参数,人为误差较大。文章利用最小二乘法搜索统计参数的最优值,与适线法比较计算简单,人为干扰小,精度高。

高阶线性矩在P-Ⅲ分布参数计算中的应用

为了提高大重现期降水设计值精度,研究高阶线性矩(LH矩)法在降水频率分布参数计算中的应用。采用数学变换,推导了P-Ⅲ分布LH矩计算公式。应用蒙特卡洛试验研究P-Ⅲ分布不同阶线性矩统计性能及其对不同重现期设计值的影响。以陕西省6个测站年降水量资料为例,研究了P-Ⅲ分布不同阶LH矩的参数计算,评价实测序列较大值段与相应理论频率曲线的拟合效果和设计值误差。结果表明,与常用线性矩相比,LH矩法能更好地拟合降水序列的高尾部分,通过适当提高线性矩的阶数,可以提高大重现期设计值的计算精度。

基于皮尔逊Ⅲ型概率分布的湖南电网覆冰重现期计算

电网覆冰重现期表征了特定覆冰出现的频率,掌握准确的电网覆冰重现期对于电网抗冰工作具有重要作用。利用湖南气象台97个观测站57年的覆冰观测数据,提出了基于皮尔逊Ⅲ型分布的电网覆冰计算方法,计算了湖南地区97个观测站15年一遇、30年一遇、50年一遇和100年一遇冰灾的覆冰日数。结合采用插值法,绘制了全省覆冰日数重现期分布图,该分布图为电网抗冰工作提供了重要技术指导。利用全省的平均覆冰日数,以覆冰日数大于11天为特别严重覆冰的划分方法,开展了特别严重覆冰重现期计算。计算结果表明,湖南地区类似2008年的特别严重覆冰重现期为12.4年,这与过去57年上曾经出现了四次类似特别严重覆冰情况吻合。特别严重覆冰重现期的计算,提升了对电网抵御冰灾重要性的认识。

P-Ⅲ型分布与信息扩散理论的风险估算模型比较研究

在国际灾害数据库支持下,获取了中国1988—2007年发生的洪水灾害次数、人口死亡数和洪水灾害经济损失3项统计指标;利用P-Ⅲ型分布估算模型和信息扩散模型进行洪水灾害风险分析,并对二者方法进行结果对比分析.结果表明:在样本数据量较少的情况下,当风险水平在6或8时,P-Ⅲ型分布的重现期估计值变化迅速,这与实际灾害发生情况不符,不能很好地拟合洪水灾情情况;而信息扩散变幅不大,能够很好地拟合洪水灾情情况;说明信息扩散方法在小样本数据量情况下明显优于P-Ⅲ型分布估算模型,可以解决样本资料短缺的问题,是一种有效的处理小样本的方法.信息扩散理论对洪灾风险研究具有一定的理论参考价值.