一类具有HollingⅣ型功能反应函数的竞争模型平衡态正解的存在性和稳定性

在Dirichlet边界条件下研究一类具有HollingⅣ型功能反应函数的竞争模型平衡态正解的存在性和稳定性。利用特征值问题的主特征值得到平衡态正解存在的必要条件,通过椭圆型方程比较原理给出平衡态正解的先验估计。运用局部分歧理论和稳定性理论研究了平衡态正解的存在性和稳定性。通过数值模型验证了平衡态正解的存在性定理。结果表明,当两竞争物种的增长率满足一定条件时,两竞争物种可以共存且共存态是稳定的。

具有Holling Ⅳ型功能反应的分数阶捕食者-食饵模型的动力学分析

讨论了一类具有Holling Ⅳ型功能反应和Leslie-Gower数值反应的分数阶捕食者-食饵模型。利用分数阶微分系统的稳定性理论,给出了该系统在平衡点稳定的必要条件和充分条件。数值模拟也体现了分数阶微分系统的复杂性和丰富性。

具有Holling Ⅳ型功能反应 捕食系统的状态反馈控制

研究了一类具有Holling Ⅳ型功能反应和状态反馈控制的捕食模型,利用相似的Poincaré准则和半连续动力系统几何理论,得到了半平凡周期解稳定和阶1-周期解存在的充分条件.数值模拟验证了结论的正确性和状态反馈控制的有效性.同时,数值模拟揭示了状态反馈控制系统存在着丰富的动力学行为,比如fold分岔、flip分岔和混沌现象.

一类具Holling-Ⅳ型功能反应函数的动力学分析--脉冲捕食-食饵模型

通过讨论一类具Holling-Ⅳ型功能反应函数的脉冲捕食-食饵模型的动力学行为,对系统1的计算得出其无害虫(捕食者灭绝)周期解的存在性及解的具体表达形式,全局吸引及持久和全局渐近吸引的充分条件,为生物害虫的防治提供理论依据。

带有脉冲和Holling-Ⅳ型功能反应函数的中立型捕食-食饵模型的周期解

该文研究一类带有中立型脉冲时滞和Holling-Ⅳ型功能反应函数的捕食-食饵模型.通过运用Mawhin迭合度理论和分析技巧,得到了捕食-食饵模型正周期解存在性的充分条件.

具Holling-Ⅳ型功能反应函数的捕食者-食饵系统的定性分析(英文)

本文研究一类具Holling-Ⅳ型功能反应函数的捕食者-食饵模型.对模型进行定性分析得知系统正解都是有界的;因此,当平衡点不稳定,系统至少存在一稳定的极限环.本文还运用Poincare形式级数法,得到了正平衡点至多为二阶稳定细焦点的结论.并基于Hopf分支理论得知系统在一定条件下至少存在两个极限环.

一类具有Holling Ⅳ型功能性反应捕食模型的定性分析

对一类食饵种群具有常数收获率的简化Holling Ⅳ型功能性反应捕食-食饵模型进行了研究.通过对模型等倾线性态的讨论,给出了系统平衡点存在的条件,并分析了平衡点的稳定性.最后用Dulac函数法并借助于盛金定理得到了极限环不存在的充分条件.

具有Holling Ⅳ型功能性反应的非自治三种群食物链模型的周期解

研究了具有HollingⅣ型功能性反应的非自治三种群食物链模型,利用重合度理论中的延拓定理在周期的情况下获得了系统正周期解存在的充分条件.

具有Holling Ⅳ功能性反应的捕食系统的多重周期正解

利用重合度理论中的延拓定理,研究了一类食饵具有Smith增长和捕食者具有Holling Ⅳ型功能性反应的捕食者-食饵系统正周期解的存在性问题.运用分析技巧得到了两个有界开集和至少存在两个周期正解的充分条件.获得了一些新结果.

两种群都有收获率的Holling-Ⅳ型系统的定性分析

研究了一类捕食者种群和食饵种群都有非常数收获率的Holling-Ⅳ型系统,分析该系统的平衡点性态,讨论极限环的不存在性、存在性条件.

一类食饵捕食者模型的分支分析

针对食饵捕食者问题,研究了具有广义Holling Ⅳ型功能反应食饵捕食者模型。在适当的条件下,该模型可能具有一个退化的正平衡点和一个非退化的正平衡点。以描述捕食者变化的两个变量作为分支参数,进行分支分析。当参数发生变化时,在退化平衡点的附近该食饵捕食者系统产生了一个Bogdanov-Takens分支。利用标准型理论和隐函数定理,得到了Bogdanov-Takens分支中鞍结点分支曲线、Hopf分支曲线和同宿轨道分支曲线的近似表达式。

食饵有非线性收获率的Holling-Ⅳ类功能性反应的捕食系统定性分析

研究一类食饵种群具有非线性收获率的Holling-Ⅳ类功能性反应的捕食系统:{dx/dt=x(a-bx-cx2)x+y/β+x2-hx2 dy/dt=y(-d+μx/β+x2)分析该系统平衡点的存在性与性态,并利用Poincare形式级数法计算正平衡点Q(x1,y1)的焦点量,得出了正平衡点Q(x1,y1)至少可达到二阶细焦点.还讨论了该系统极限环的不存在性的条件及在特定条件下的Hopf分支问题,并分析该系统正平衡点附近可能存在极限环的拓扑结构及其生态意义.

一类食饵种群具有常数收获率的Holling-IV类功能性反应的捕食系统的定性分析

研究一类食饵种群具有常数收获率的Holling-IV类功能性反应的捕食系统:dxdt=x(a-bx-cx2)-βx+yx2-hdydt=y-d+βμ+xx2在4βd2<μ2≤469βd2,Φ(x2)>0,x1<x1<x2<x2情形下系统极限环的存在情况,分析了该系统的平衡点性态,证明了系统在正平衡点的外围极限环的存在性.得到了在一定条件下,正平衡点外围至少存在2个极限环的结论.

具时滞和阶段结构的非自治捕食系统的持续性与全局稳定性

研究了一类具有时滞和阶段结构的HollingⅣ型捕食系统的持续性,通过构造合适的Lyapunov函数讨论了这类系统的全局稳定性.