Γ-半群的(∈,∈∨q)-模糊双理想

将半群中的几种(∈,∈∨q)-模糊子集的概念推广到Γ-半群中,在Γ-半群中引入(∈,∈∨q)-模糊Γ-子半群、(∈,∈∨q)-模糊双理想、(∈,∈∨q)-模糊广义双理想的概念,用有关模糊集的理论讨论了它们的刻画。证明了(∈,∈∨q)-模糊双理想的交、并仍为(∈,∈∨q)-模糊双理想,正则Γ-半群的每个(∈,∈∨q)-模糊广义双理想为(∈,∈∨q)-模糊双理想。

序Γ-半群的Q-模糊双理想

将Γ-半群的Q-模糊双理想的概念推广到序Γ-半群中,证明了序Γ-半群的Q-模糊双理想的存在性.并讨论了序Γ-半群的Q-模糊双理想的相关性质及其刻画。

Γ-半群的L-反模糊理想

给出了L-反模糊子半群和L-反模糊Γ-子半群的定义,并研究了Γ-半群的L-反模糊理想的基本性质.进一步得到Γ-半群的L-模糊子集是L-反模糊双Γ-理想的充分必要条件.

半群的(∈,∈ ∨q(λ,μ))-模糊k-理想(英文)

本文研究了半群中的广义模糊k-理想和(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊k-理想.利用模糊集的截集及模糊集的性质,获得了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊k-理想的等价刻画,广义模糊特征化及广义模糊k-理想直积的基本性质.最后还给出了半群S是左k-诺特的充要条件是对于S的任意广义模糊左k-理想A,Im(A)是[λ,μ]上的良序子集.这些结果有重要的理论价值.

(∈,∈∨_(q(,λμ)))-模糊子近环和理想

给出(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子近环和理想的全新概念及刻画,并获得一些充分必要条件。其中值得指出的是当λ=0,μ=0.5时可以得到Davvaz文章中的相关结论[B.Davvaz,(∈,∈∨q)-fuzzysubnear-rings and ideals,soft comput.,2006,10:206-211]。当λ=0,μ=1时可以得到Rosenfeld意义下的结论。

布尔代数的(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊理想

文中给出了布尔代数的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊理想及广义模糊理想的新概念,得到了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊理想的一些等价刻画及基本性质。

半群的广义Ω-模糊双理想

给定一个集合Ω,引入半群的广义Ω-模糊双理想概念,讨论了它的一些相关性质及等价刻画,研究了半群的广义Ω-模糊双理想的同态像与原像的性质。此外,通过在SΩ上定义运算得到半群(SΩ,),并研究了其双理想与广义Ω-模糊双理想。

半群的(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊n伪理想与Drazin半群的刻画

给出半群的模糊n伪理想,广义模糊n伪理想,(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊n伪理想的定义,同时讨论了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊n伪左理想(右理想,理想)和广义模糊n伪左理想(右理想,理想)的等价刻画。还利用半群的广义模糊子系统来刻画Drazin半群的结构。

N(2,2,0)代数的(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊结合理想

引入N(2,2,0)代数结合理想的概念。利用(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊代数,给出了N(2,2,0)代数广义(λ,μ)-模糊结合理想和点态化模糊结合理想的概念,讨论了两者之间的等价关系;给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊结合理想的一些等价刻画,研究了其相关性质;讨论了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊结合理想的同态像与同态原像的关系;还研究了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊结合理想的直积。

N(2,2,0)代数的(∈~δ,∈~δ∨q~δ_(λ,μ))-模糊理想

将模糊点和模糊集间的"∈(属于)"和"q_(λ,μ)(广义重于)"关系推广为"∈~δ(Ω-属于)"和"q_(λ,μ)~δ(Ω-重于)"关系,提出了(∈~δ,∈~δ∨q~δ_(λ,μ))-模糊代数。将(∈~δ,∈~δ∨q~δ_(λ,μ))-模糊代数与N(2,2,0)代数相结合,给出了点态化(∈~δ,∈~δ∨q~δ_(λ,μ))-模糊理想和Ω_(λ,μ)-模糊理想的概念,证明了两者之间的等价关系,研究了它们的一些基本性质;最后提出了点态化(∈~δ,∈~δ∨q~δ_(λ,μ))-模糊子代数和Ω_(λ,μ)-模糊子代数的定义,研究了(∈~δ,∈~δ∨q~δ_(λ,μ))-模糊理想和(∈~δ,∈~δ∨q~δ_(λ,μ))-模糊子代数的相互关系。

BCK/BCI-代数的(∈,∈∨q)-模糊软理想

在BCK/BCI-代数中引入(∈,∈∨q)-模糊软理想的概念,研究并获得了若干代数性质.定义了BCK/BCI-代数的模糊软同态和模糊软同构的概念,证明了(∈,∈∨q)-模糊软理想的模糊软同构(态)像(原像)仍为(∈,∈∨q)-模糊软理想这一结论.

三元超半群的(∈,∈∨q)-模糊超理想

为探索三元超半群的模糊子集具有的特征,采用(∈,∈∨q)-模糊化方法,给出了三元超半群的左(正、右)(∈,∈∨q)-模糊超理想概念,讨论其相关性质,得到了左(正、右)(∈,∈∨q)-模糊超理想的若干充要条件.(∈,∈∨q)-模糊超理想概念可用于刻画三元超半群的超正则性.研究结果表明:三元超半群的左(正、右)理想在经过(∈,∈∨q)-模糊化之后依然保留了原有的绝大部分性质.

序半群的(∈,∈∨q)-模糊理想刻画

从一个新的角度研究了序半群上的(∈,∈∨q)-模糊左理想、(∈,∈∨q)-模糊右理想和(∈,∈∨q)-模糊双理想,并利用这些理想给出了正则序半群的若干刻画定理。

广义Γ-环的模糊双理想与模糊拟理想

引入广义Γ－环的模糊子环、模糊双理想及模糊拟理想概念，并给出若干等价条件．

半群中诱导(λ,μ)-模糊双理想与(λ,μ)-模糊内理想

在(λ,μ)-模糊子半群概念的基础上,引入由一个模糊子集诱导出的(λ,μ)-模糊双理想与(λ,μ)-模糊内理想,并研究了这两种(λ,μ)-模糊理想的性质。

半群中的(λ,μ)-模糊双理想与(λ,μ)-模糊拟理想

在一个半群中引入了(λμ)-模糊双理想和(λμ)-模糊拟理想的概念,研究了这些理想的基本性质,并给出了它们的一些等价条件。最后,利用(λμ)-模糊双理想和(λμ)-模糊拟理想,刻画了正则半群的特征。

KU代数上的(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊正关联理想

给出了KU代数的点态化(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊正关联理想与广义模糊正关联理想的概念,得到了KU代数的(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊正关联理想的一些等价刻画,并指出了(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊正关联理想有丰富的层次结构;其次得到了多个KU代数的(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊正关联理想的交、并、同态像和同态原像(在一定条件下)也是(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊正关联理想;而后又对KU代数(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊正关联理想的直积以及投影进行了研究;最后给出KU代数的正关联理想的降(升)链条件的新概念,并利用(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊正关联理想的性质研究了KU代数的正关联理想的降(升)链条件。

半群的(U,V)-区间值模糊双理想

在半群中引入(U,V)-区间值模糊双理想的概念,并讨论其基本性质.给出半群的(U,V)-区间值模糊双理想与模糊双理想以及区间值模糊双理想的关系,证明半群的(U,V)-区间值模糊双理想的交仍然是半群的(U,V)-区间值模糊双理想,并讨论半群的(U,V)-区间值模糊双理想直积的相关特性.

序Γ-半群的直觉模糊双理想

研究了序Γ-半群的直觉模糊双理想的性质,利用序Γ-半群的直觉模糊双理想刻画了左（右）零序Γ-半群.

坡代数的(■,■∨_((λ,μ)))-模糊理想

给出了坡的(■,■∨_((λ,μ)))-模糊理想的概念,研究了坡的(■,■∨_((λ,μ)))-模糊理想的等价刻画,得到了坡的(■,■∨_((λ,μ)))-模糊理想在并运算与反直积运算下封闭的结论;利用反扩张原理获得了坡的(■,■∨_((λ,μ)))-模糊理想的同态原像与同构像的性质;最后,引入了坡的滤子的链式条件,并讨论了它的一些基本性质。坡的(■,■∨_((λ,μ)))-模糊理想新概念的提出扩展了坡代数理论的研究,引入的坡的滤子的链式条件的性质也可应用于其他代数结构,丰富了软代数理论研究。