BCK/BCI-代数的(∈,∈∨q)-模糊软理想

在BCK/BCI-代数中引入(∈,∈∨q)-模糊软理想的概念,研究并获得了若干代数性质.定义了BCK/BCI-代数的模糊软同态和模糊软同构的概念,证明了(∈,∈∨q)-模糊软理想的模糊软同构(态)像(原像)仍为(∈,∈∨q)-模糊软理想这一结论.

(λ,μ)模糊软子格(理想)

在格代数中引入(λ,μ)模糊软子格(理想)的概念,并研究它们的相关性质。定义了(λ,μ)模糊软子格及(λ,μ)模糊软理想,其次利用α-水平截集给出了(λ,μ)模糊软子格(理想)的等价刻画,最后研究了(λ,μ)模糊软子格(理想)在模糊软同态下的像及原像。所研究的(λ,μ)模糊软子格(理想)是(λ,μ)模糊子格(理想)的一般化,拓展了模糊代数结构的研究内容。

(∈,∈∨_q)-区间值模糊子格

将区间值模糊集的概念和运算应用于子格概念的研究,引入(∈,∈∨q)-区间值模糊子格的概念并考察它们的基本性质。给出了格L上区间值模糊集成为L的(∈,∈∨q)-区间值模糊子格的若干等价条件;讨论(∈,∈∨q)-区间值模糊子格与子格及(∈,∈∨q)-模糊子格间的相互关系;获得了(∈,∈∨q)-区间值模糊子格的像与原像成为(∈,∈∨q)-区间值模糊子格的条件。

(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子格

给出(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子格的概念,得到了它的一些等价刻画,另外,还研究(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子格的同态像与同态原像的基本性质。其中值得指出的是,当λ=0,μ=1时可以得到R osen feld定义下的模糊子格的相应结果;当λ=0,μ=0.5时可以得到(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子格的相应结果;当λ=0.5,μ=1时则得到(∨,q-)-模糊子格的相应结果。

(∈,∈ Vq)-模糊软格

将模糊软集的概念与格相结合,引入了(∈,∈Vq)-模糊软格和(∈,∈Vq)-模糊软格的(∈,∈Vq)-模糊软子格的概念,给出了它们的若干代数性质.定义了格的模糊软同态概念,证明了(∈,∈Vq)-模糊软格在格的一个模糊软同态下的像与原像仍为(∈,∈Vq)-模糊软格的结论.

关联模糊集理论的软群(英文)

引入了基于模糊集的∈-软集和q-软集的概念,给出了∈-软集和q-软集构成软群或软正规群特征.利用(∈,∈∨q)-模糊子群((∈,∈∨q)-模糊正规子群)的概念,给出了∈-软集和q-软集构成软群(软正规群)的一些刻画.

模糊软格和模糊软理想

把模糊软集理论运用到格上,引入了模糊软格的概念,进一步提出格的模糊软子格、模糊软理想以及模糊软格的模糊软理想等,并通过α-水平截集给出了模糊软格和模糊软理想的等价刻画,最后研究了它们的一些基本性质。

滤子化软FI代数

将软集概念及其相关运算运用于FI代数问题的研究。首先,提出滤子化软FI代数的概念并讨论其代数性质。其次,应用滤子化软FI代数概念给出了FI代数上的模糊集成为模糊MP滤子和(∈,∈∨q)-模糊MP滤子的几个充要条件。