关于IV-(∈,∈Ⅴq)模糊格蕴涵子代数

运用区间值模糊集的思想对IV-(∈,∈Ⅴq)-模糊格蕴涵子代数概念作进一步研究。给出了IV-(∈,∈Ⅴq)-模糊格蕴涵子代数的若干新的性质与刻画;获得了IV-(∈,∈Ⅴq)-模糊格蕴涵子代数的象与原象成为IV-(∈,∈Ⅴq)-模糊格蕴涵子代数的条件;讨论了IV-(∈,∈Ⅴq)-模糊格蕴涵子代数的直积特征。

N(2,2,0)代数的(∈~δ,∈~δ∨q~δ_(λ,μ))-模糊理想

将模糊点和模糊集间的"∈(属于)"和"q_(λ,μ)(广义重于)"关系推广为"∈~δ(Ω-属于)"和"q_(λ,μ)~δ(Ω-重于)"关系,提出了(∈~δ,∈~δ∨q~δ_(λ,μ))-模糊代数。将(∈~δ,∈~δ∨q~δ_(λ,μ))-模糊代数与N(2,2,0)代数相结合,给出了点态化(∈~δ,∈~δ∨q~δ_(λ,μ))-模糊理想和Ω_(λ,μ)-模糊理想的概念,证明了两者之间的等价关系,研究了它们的一些基本性质;最后提出了点态化(∈~δ,∈~δ∨q~δ_(λ,μ))-模糊子代数和Ω_(λ,μ)-模糊子代数的定义,研究了(∈~δ,∈~δ∨q~δ_(λ,μ))-模糊理想和(∈~δ,∈~δ∨q~δ_(λ,μ))-模糊子代数的相互关系。

广义模糊B-代数

目的引入(∈,∈∨q)-模糊B-子代数的概念,并讨论其性质。方法应用模糊拓扑中模糊点和模糊集相重概念研究模糊代数。结果给出了(∈,∈∨q)-模糊B-子代数某些等价条件,特别是分别利用上水平集和∈∨q-水平集刻画了(∈,∈∨q)-模糊B-子代数。结论拓展了模糊代数的研究方法和内容。

(∈,∈∨q_((λ,_)))-模糊N(2,2,0)子代数

从以下几个方面对(∈,∈∨q(λ,_))-模糊N(2,2,0)子代数进行了详细的研究。首先给出了广义模糊N(2,2,0)子代数和点态化(∈,∈∨q(λ,_))-模糊N(2,2,0)子代数概念,讨论了它们的等价刻画;其次给出了(∈,∈∨q(λ,_))-模糊N(2,2,0)子代数的一些结论;最后还讨论了(∈,∈∨q(λ,_))-模糊N(2,2,0)子代数的同态像与同态原像的性质。

布尔代数的区间值(∈,∈∨q)-模糊子代数

在布尔代数中引入区间值(∈,∈∨q)-模糊子代数的概念并给出其若干等价刻画。讨论布尔代数的区间值(∈,∈∨q)-模糊子代数的同态像与直积性质,证明了布尔代数的区间值(∈,∈∨q)-模糊子代数的满同态像与直积仍为区间值(∈,∈∨q)-模糊子代数。

Q-代数中具有界限的模糊子代数(英文)

引入了Q-代数中具有界限的模糊子代数的概念,获得了它的一些相关性质,给出了具有界限的模糊子代数与(∈,∈∨q)-模糊子代数的关系.在Q-代数中,引入了t-蕴含的模糊子代数的概念,讨论了具有界限的模糊子代数与分别基于Gaines-Rescher蕴涵算子、Godel蕴涵算子和Godel蕴涵算子的换质算子的0.5-蕴含的模糊子代数之关系.

Q-代数的区间值(■,■]-模糊子代数(英文)

模糊区间值与区间值模糊集的重于关系概念被考虑,这种关系是模糊点与模糊集的重于关系的推广.利用这种新的思想,引入了Q-代数的区间值(∈,∈∨q)-模糊子代数和区间值(∈,∈∨q-)-模糊子代数的概念,推广了Q-代数的模糊子代数,并研究了它们的相关性质.特别地,界限模糊子群之概念被扩展到Q-代数的界限区间值模糊子代数的概念上来.

BCK-代数的(s,t]-模糊子代数与R-模糊代数（英文）

建立BCK-代数的两种新的模糊子代数.首先,利用模糊点与模糊集之关系,引入了BCK-代数的(s,t]-模糊子代数之概念,由此获得了被人们认可的两类特殊而非平凡模糊子代数:(∈,∈∨q)-模糊子代数和(∈,∈∨q)-模糊子代数,进而讨论了它们的关系和性质.其次,研究了(s,t]-模糊子代数的同态象与原象的性质,给出了(s,t]-模糊子代数与其积代数之关系.最后,利用模糊逻辑之蕴涵算子,提出了BCK-代数的R-模糊子代数的和R-模糊子代数和Rλ-模糊子代数的概念,讨论了它们的性质,以及(s,t]-模糊子代数、R-模糊子代数和Rλ-模糊子代数这三者间的一系关系.

区间值(∈,∈∨q)-模糊B-代数(英文)

模糊区间值与区间值模糊集之间的重于关系的概念被考虑,它们分别是普通模糊点与模糊集之间重于关系的推广.利用这种思想,引入了区间值(∈,∈∨q)-模糊B-代数的概念,讨论了它们的基本性质和等价描述,指出阀限区间值模糊B-代数的概念是阀限模糊B-代数的概念的推广.

广义模糊B-代数(英文)

作为模糊B-代数的推广,利用模糊点与模糊集之间的属于和重于这两种关系,引入了B-代数上的(α,β)-模糊B-代数的概念,这里α,β是{∈,q,∈∨q,∈∧q}中的任何两个且α≠∈∧q,并研究了它们的相关性质.讨论了(∈,∈∨q)-模糊B-代数的同态象与原象的性质,并发现(∈,∈∨q)-模糊B-代数是Jun的模糊B-代数最有效的推广.

亚BCI-代数的(∈,∈Vq_(λ,μ))-模糊理想

引入了亚BCI-代数的(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊子代数,(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊理想,(∈,∈∨q_(λ,μ))-闭模糊理想,(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊P-理想的概念,并给出了广义模糊子代数,广义模糊理想,广义闭模糊理想,广义模糊P-理想的定义,证明了它们的等价性。研究了它们的性质以及相互关系;并证明了(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊子代数(模糊理想,闭模糊理想,模糊P-理想)的同态像与同态原像仍能成为(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊子代数(模糊理想,闭模糊理想,模糊P-理想)。