广义S-α_(2)型块对角占优矩阵及其谱分析

利用G-函数的性质和不等式的放缩技巧给出了一类块对角占优矩阵新的判定条件,以及对应矩阵的特征值包含域.数值算例说明了新判定条件的有效性和广泛性.

广义S-α1型块对角占优矩阵的判定及其谱分析

利用G-函数的性质研究了一类新的广义块对角占优矩阵及其判定方法。同时,利用该判定方法给出了分块矩阵特征值新的包含域。最后,用数值算例说明了该判定方法的优越性。

对“弱块对角占优矩阵及其应用”的一点注记

文［１］提出了弱块对角占优矩阵并给出了一些简单的判别方法及其在非线性分析中的应用。本文给出了一个等价定义，并证明了该文是文［２、３］的推广。

块广义严格对角占优矩阵的判定准则

根据块广义对角占优矩阵研究中的实际困难,利用广义严格对角占优矩阵与块广义严格对角占优矩阵之间的关系,利用矩阵分块技术,对矩阵元素间的关系进行研究,利用其自身元素间的关系给出块广义严格对角占优矩阵的判定条件,并利用此结论给出判定矩阵是否可逆的充分条件.

块广义对角占优矩阵的一组判定条件

本文在广义对角占优矩阵判定研究的基础上,利用矩阵分块技术,将广义对角占优矩阵的现有结论进行推广,给出块广义对角占优矩阵的判定条件.

块广义严格对角占优矩阵的一组判定条件

给出块广义严格对角占优矩阵的定义,并给出块广义严格对角占优矩阵与广义严格对角占优矩阵之间的关系.根据两者之间的关系,对矩阵行标进行划分,利用矩阵自身元素间的关系给出块广义严格对角占优矩阵的判定条件,进一步丰富了块广义严格对角占优矩阵判定的理论.

块广义严格对角占优矩阵的新判定

为了解决块广义对角占优矩阵判定中的问题,利用矩阵元素间的关系,定义了一类新的矩阵,局部块广义严格对角占优矩阵,利用广义严格对角占优矩阵与块广义严格对角占优矩阵之间的关系,将广义严格对角占优矩阵的判定方法进行推广,得到块广义严格对角占优矩阵的判定条件.

块广义对角占优矩阵的等价表征

在块对角占优矩阵和广义块对角占优矩阵的概念的基础上，引入了块局部双对角占优矩阵的概念，应用矩阵分块方法，给出了判定分块矩阵为块广义对角占优矩阵的充分条件。

块广义对角占优矩阵的充分条件

在块对角占优矩阵和块广义对角占优矩阵定义的基础上,利用矩阵分块技术,对矩阵元素进行比较,给出判定块广义对角占优矩阵的充分条件,并利用此结论给出判定矩阵是否可逆的充分条件.

块广义严格对角占优矩阵的判定

本文根据块广义严格对角占优矩阵判定中的困难,利用矩阵分划技术,根据矩阵元素之间的关系给出块广义严格对角占优矩阵的充分条件和必要条件,推广了广义对角占优矩阵的相关结论。

块H-矩阵的新的子类——块广义S严格对角占优矩阵

文章利用矩阵的元素给出块H-矩阵的新的子类:块广义S严格对角占优矩阵.

广义块严格对角占优矩阵的判定

本文给出了判定广义块严格对角占优矩阵的几个充分条件,并用相应的数值实例说明了这些结果的有效性.

弱广义对角占优矩阵的新性质

给出了弱广义对角占优矩阵必有对角占优行这一结论,并证明当弱广义对角占优矩阵为不可约时,该结果还可以有更好的改进.

a-块对角占优与广义严格对角占优矩阵的判定

利用α-对角占优矩阵的一些性质,获得了广义块严格对角占优季矩阵的几个判定定理,并给出数值例子来说明所得结果的有效性.

广义块严格对角占优矩阵的一种判定

利用不等式的放缩技巧及α-链对角占优矩阵的性质,结合相关矩阵的元素,给出了广义块严格对角占优矩阵的几个新的判定方法,同时给出了矩阵在不可约情况下的相应的结论,并用数值例子说明了其有效性.

广义对角占优矩阵的3-块判定

本文用简捷的方法，讨论了广义对角占优矩阵的3-决判定，推广了文[2]、[3]的结果，同时指出了文[3]定理1中的一个错误.

K层Nekrasov矩阵与广义严格对角占优矩阵的关系研究

K层Nekrasov矩阵的推广矩阵中,K层弱Nekrasov矩阵与广义严格对角占优矩阵存在迭代矩阵和不等式估计等性质,本文针对这几类矩阵与广义严格对角占优矩阵之间的置换关系进行了定义和证明,并根据广义Nekrasov矩阵与弱Nekrasov矩阵的置换不变性,推论出非奇异矩阵的充要条件,将广义K层Nekrasov矩阵和K层弱Nekrasov矩阵的对角阵的奇异性进行了充要性的推论和证明。进而通过构造特殊矩阵和特殊向量改进了广义Nekrasov矩阵研究中的不足。

广义严格对角占优矩阵与非奇M-矩阵的判定

根据不可约弱对角占优矩阵元素的特点,将复矩阵A的行元素划分为三个部分,并对每一部分元素的模求和得到三个值αi,βi,γi,通过比较由这三个值所构造出的hik和Hjk的大小给出了判断不可约矩阵A是广义严格对角占优矩阵的判别条件,并将其结果应用到非奇M 矩阵的判定上,推广了高益明等的主要结果·

块对角占优矩阵的Khatri-Rao积的性质

研究在矩阵范数下的块对角占优矩阵的Khatri-Rao积,在计算数学与统计学中有着重要的作用.该文得出了在某些矩阵范数下的几类块对角占优矩阵的Khatri-Rao积仍保持其原有的块对角占优性质,推广了近期的一些结论.

广义对角占优矩阵的充要条件

本文给出了广义对角占优矩阵的几个充要条件，同时给出了Ａ∈Ｌ是Ｍ－矩阵的充要条件，推广了文［２］、［３］的结果．