∑_(1)-SDD矩阵和B-∑_(1)-SDD矩阵线性互补问题的误差界估计

首先研究∑_(1)-SDD矩阵A的逆矩阵无穷范数的上界,其次,在该上界的基础上,利用∑_(1)-SDD矩阵A和=I-D+DA的关系,得到了A的线性互补问题的误差界,同时借助数值算例对估计式的优越性进行了说明.最后,得到了B-∑_(1)-SDD矩阵线性互补问题的误差界.

∑_(1)-SDD矩阵线性互补问题的最优误差界

在研究∑_(1)-SDD矩阵A的逆矩阵无穷范数上界的基础上,利用严格对角占优矩阵经典的线性互补误差界估计式,得到了∑_(1)-SDD矩阵A的线性互补问题的误差界,进一步对该误差界的最优值进行了详细地分析.同时借助数值算例对估计式的优越性进行了说明.

A^(-1)B矩阵无穷大范数上界的新估计

设A为∑_(1)-SDD矩阵,B为一般矩阵,给出、||A_(-1)B||_(∞)的仅与矩阵元素有关的易于计算的上界。特别地,当B为单位矩阵时,得到了∑_(1)-SDD矩阵的逆矩阵无穷大范数的上界和最小奇异值的下界。