一种保持尖锐特征的3^(1/2)细分算法

提出一种能够重建模型尖锐特征的3细分算法.首先根据预设的阈值θ自动标记网格中的尖锐特征边,并计算出各个顶点的尖特征度;然后根据顶点尖特征度的不同修改原3细分方法的几何规则,设计出相应的权值掩模(mask);最后通过在奇数次细分时不翻转特征边,在偶数次细分时插入边点的方法来实现尖锐特征的重建.实验结果表明,与原3细分方法相比,该算法能够更好地保持模型的尖锐特征.

3^(1/2)细分模式的尖锐特征造型

提出一种利用改进的3～(1/2)细分模式重建模型尖锐特征的算法。根据初始网格上标记的各种尖锐特征,通过修改3～(1/2)细分模式在不同特征处的几何规则,然后采用奇数次细分在尖锐边上插入两个新点、保持尖锐边不动,偶数次细分重新计算所有顶点坐标并连接两个新插入顶点的方法重建出初始网格上的各种尖锐特征。此外,还给出了算法的极限曲面在不同尖锐特征处的连续性分析。实验结果表明该算法具有较强的多分辨表达能力和较高的曲面拟合质量。

3^(1/2)互细分曲面的误差分析

针对细分控制网格与细分极限曲面的逼近度这一问题,基于细分控制网格的拓扑结构和细分模式的几何规则,提出一种3^(1/2)细分曲面的误差估计方法并给出一个误差估计公式。利用该公式,根据给定的精度,可事先知道细分之后控制网格满足该精度的最少细分次数而不需要实际对一个模型细分。结合该误差估计方法,给出一种3^(1/2)细分曲面数控加工刀具轨迹生成方法和一种用于直接在STL文件基础上提高精度的方法。试验结果表明这种误差估计方法的有效性。

一种保持尖锐特征的局部3^(1/2)细分算法

提出一种重建模型尖锐特征的局部3细分算法。在预处理过程中,只选取面向视点的网格作为能够被进一步自适应细分的网格,在自适应细分过程中,用相邻面片的法向夹角作为控制误差来反映细分的逼近程度是否足够,并根据预设的阈值θ自动标记网格中的尖锐特征边,重新设计尖锐特征处的面具。实验结果表明,该算法能够用较少的存储量有效地保持模型的尖锐特征。

基于半边结构和3^(1/2)细分的渐进网格生成方法

渐进网格可以满足生成多分辨率模型的需求.在现有渐进网格生成方法中,一个顶点的简化往往关联四个以上的相邻顶点.并且,现有方法多采用网格的点面列表结构表示.本文采用3^(1/2)细分预测方法生成渐进网格,每个顶点的存储仅关联三个相邻顶点.同时也使用半边数据结构替代网格的点面列表表示形式,加快了邻接信息查询.实验结果表明,本方法提升渐进网格的空间效率,缩短渐进网格的生成时间.

用逼近型3^(1/2)细分方法构造闭三角网格的插值曲面

为了避免用逼近型3^(1/2)细分方法构造插值曲面过程中出现的烦琐运算,利用3细分方法极限点计算公式,提出一种用逼近型3^(1/2)细分方法构造闭三角网格插值曲面的方法.给定待插值的闭三角网格,先用一个新的几何规则与原3^(1/2)细分方法的拓扑规则细分一次得到一个初始网格,用3^(1/2)细分方法细分该初始网格得到插值曲面;新几何规则根据极限点公式确定,保证了初始网格的极限曲面插值待插值的三角网格.由于初始网格的顶点仅与待插值顶点2邻域内的点相关,所以插值曲面具有良好的局部性,即改变一个待插值点的位置时,只影响插值曲面在其附近的形状.该方法中只有确定初始网格顶点的几何规则与原3细分方法不同,故易于整合到原有的细分系统中.实验结果表明,该方法具有计算简单、有充分的自由度调整插值曲面的形状等特点,使得利用3^(1/2)细分方法构造三角网格的插值曲面变得极其简单.

基于逆3^(1/2)细分的渐进网格生成算法研究

提出一种基于逆3^(1/2)细分的渐进网格生成算法,用于解决图形的快速传输和显示问题。算法的基本思路是:将细密网格通过边折叠操作得到简化网格,以细分极限点逼近原始网格为准则进行网格调整,采用3^(1/2)细分得到高密度网格,调整后进行逆3^(1/2)细分,即逐层次删除部分顶点,生成用于重构渐进网格模型的基网格,并记录每层删除顶点在采用本层表示时相对于细分计算位置的几何调整量。3^(1/2)细分过程中三角片数量增长速度较慢,采用逆3^(1/2)细分利于生成多层次的渐进网格,经实例验证,逆3^(1/2)细分生成渐进网格的效果能满足快速、多分辨率显示要求。

四种逼近型细分算法对比研究及应用

曲面细分作为生成平滑表面的重要手段,已广泛应用于计算机图形学。在实体建模中,多边形网格虽然可以表示物体形状,但在实际采样中由于采样的不均匀性或物体的遮挡等导致获得的初始网格不够光滑,难以表达曲面的真实形状,而曲面细分可以有效解决网格光滑问题。近年来,有些逼近型细分算法,在经典算法的基础上通过改变细分规则,实现了某些效果或者控制了网格的数量,但是其应用的广泛性和普适性较低。本文选取了经典的逼近型Catmull-Clark细分法、Doo-Sabin细分法、Loop细分法和√3细分法进行了对比实验,并阐述了各细分算法的适用范围。此外,基于贪婪算法对采集到的真实数据进行重建,得到初始三角网格;然后,根据细分算法特点,采用Loop细分对初始三角网格进行细分,最后得到光顺的细分曲面。