基于记忆多项式的Volterra混合均衡器设计与研究

【目的】发光二极管(LED)的非线性特性导致可见光通信(VLC)系统的误码率(BER)性能恶化,特别是在具有较高峰均功率比(PAPR)的光正交频分复用(O⁃OFDM)系统中。基于Volterra级数的单级均衡器可以处理LED非线性高阶失真,且延时较小。但是求解传统Volterra级数需要多重积分运算,基于Volterra级数的均衡器实现复杂度高,且单级均衡器存在误差累积,因此均衡抑制效果有限。【方法】首先,针对传统Volterra级数计算复杂度高的问题,只保留Volterra级数中各阶非线性项和内核系数的高阶幂级数项,提出了基于记忆多项式的Volterra级数(MPVS)。相比于传统Volterra级数降低了计算复杂度,同时考虑了当前时刻的所有输入信号,提高了非线性系统建模的精度。然后,设计基于记忆多项式的Volterra(MPV)均衡器和基于记忆多项式的Volterra判决反馈均衡器(MPV⁃DFE),对于单级MPV⁃DFE,若判决部分一个码元判断错误,那么这种错误会连续成串出现,导致整个码元序列受到影响。文章提出将MPV和MPV⁃DFE两个非线性均衡器级联构成混合后均衡器(MPV+MPV⁃DFE)。MPV均衡器对LED非线性失真信号一级均衡,可以抑制一部分非线性失真,从而减少MPV⁃DFE码元判断错误。再经过MPV⁃DFE二次均衡,可以更好地抑制残留的非线性失真。【结果】最后,采用蒙特卡洛BER仿真方法验证系统设计的有效性。结果表明:与单级MPV均衡器、线性级联非线性混合均衡器(LMS+MPV-DFE)相比,在4阶正交幅度调制(QAM)非对称限幅光OFDM(ACO⁃OFDM)系统BER为10^(-4)时,所提混合均衡器分别可以获得大约7和2 dB的信噪比增益。【结论】MPV均衡器实现简单,且将两级非线性均衡器级联设计混合均衡器可以更好地抑制LED非线性失真。

Volterra算子与Toeplitz算子的乘积

该文研究了经典Hardy空间上的Volterra算子V与Toeplitz算子T_(φ)的乘积算子L_(φ)=T_(φ)V与R_(φ)=VT_(φ),得到了L_(φ)与R_(φ)的一些基本性质,并给出了L_(φ)的类似于Toeplitz算子的Coburn定理的结果.该文还给出了V和T_(φ)可交换的充分必要条件,以及L_(φ)及R_(φ)以ZjH2(j=1,2,…)为不变子空间的符号的充要刻画.

第二类Volterra型积分方程的数值算法研究

该文将最小二乘法与再生核法相结合,提出了求解第二类Volterra型积分方程的新算法.通过构造再生核空间的多尺度正交基,得到了模型的解的表达式.为了减少计算量,简化计算过程,文章利用最小二乘法将模型转化为线性代数方程进而得到ε近似解.此外,为了验证算法的严谨性,文章详细证明了新算法的一致收敛性和稳定性,并对误差估计进行了讨论分析.通过算例验证了该算法的可行性和适用性,并与一些已知的方法相比,所得结果更精准.

Hadamard分数阶积分的Volterra-Fredholm型时滞积分不等式

建立了一些新的Volterra-Fredholm型的分数阶积分不等式,它们可作为研究分数阶微分方程和分数阶积分方程解的性质的有效工具.该文还给出了应用来说明结果的有效性.

具有时滞和线性收获项的三维Lotka-Volterra合作系统的Hopf分支

针对三维Lotka-Volterra合作系统的Hopf分支进行了研究。首先,在三维Lotka-Volterra合作系统的基础上,引入时滞项及线性收获项对该系统进行改进;其次,以时滞τ作为分支参数,对改进后系统的局部Hopf分支的存在性进行分析,给出使系统在正平衡点处产生Hopf分支的临界值;然后,利用中心流形定理和规范型理论计算出Hopf分支方向及周期解稳定性的公式;最后,进行数值模拟,根据数值模拟的结果,验证了理论的可行性。结果表明,当时滞τ从0一直增加到超过临界值时,系统的正平衡点由稳定状态变为不稳定状态,且在正平衡点处产生Hopf分支。说明时滞影响了系统的动力学行为,使其动力学性质更加复杂。

一类分数阶Lotka-Volterra系统的动力学研究

本文建立了一个新的分数阶Lotka-Volterra模型.首先,我们考虑所涉及的分数阶Lotka-Volterra模型的存在性、唯一性和非负性.其次,通过分析特征方程将时滞视为分岔参数,建立一个新的充分条件来保证系统的稳定性和Hopf分岔的出现.

哈代希尔伯特空间上复Volterra算子的数值域

哈代希尔伯特空间上复Volterra算子数值域的探究一直是数学家们关注的热点课题,却一直未得到解决.该文主要给出了哈代希尔伯特空间上一个权序列为(h,k,j,b,a,b,a,…),其中a,b,h,k,j>0的单边加权移位算子的数值半径计算公式.尤其将该结果应用于求解哈代希尔伯特空间上复Volterra算子的数值域范围.这些研究结果可以有效促进对具有扰动周期权或调和权的加权移位算子数值域的进一步研究,并为哈代希尔伯特空间上有界线性算子数值域的研究提供典型实例.

Volterra级数混沌自适应模型在变形分析中的应用

针对变形监测数据混沌序列的特点,提出一种基于Volterra级数的混沌时间序列变形预测模型。经过相空间重构,确定合适的嵌入维数和延迟时间,输入Volterra级数自适应预测模型,然后得到变形量的预测值。将预测值与实际值及其他预测模型的预测结果进行比较,发现基于Volterra级数的混沌时间序列预测模型精度较高,在变形预测上是可行的。

基于Volterra模型的电力物资需求动态预测方法

针对电力物资需求量大、种类繁多、电力物资需求量预测误差较大等问题,设计电力物资需求预测系统,该系统由客户服务、数据中心和云通信3层结构组成,通过SQL Server数据库的电力物资数据信息访问,能够实现对电力物资历史数据和现有数据的分类;利用数学模型进行计算定量预测,实现电力物资需求预测的实时更新;采用STM32F103C8T6微控制器和NFC标签读写模块,实现结合电力物资需求量对电力物资库存数量的调整。通过实验,所研究电力物资需求预测系统的电力物资需求预测平均误差为11%,电力物资需求动态预测误差低。

一类Lotka-Volterra合作系统受迫波的存在性及渐近行为

考虑在移动环境下具有恒大于某个正常数的内禀增长率函数的Lotka-Volterra合作系统的行波动力学.通过构造合适的上下解,结合单调迭代的技巧建立了系统的非减受迫波和非负受迫波的存在性,研究了两种受迫波的渐近行为,改进推广了已有文献的相应结果.

简化Volterra级数的S模式信号失真恢复

机场场面多点定位利用S模式信号到达时间差实现目标定位。针对S模式信号易受接收系统内部非线性影响和机场场面复杂电磁干扰的问题,研究S模式信号失真恢复方法。根据S模式信号频谱特征和接收基站弱非线性记忆系统特征简化Volterra级数,降低计算量的同时满足Volterra级数关键核函数对S模式信号非线性失真表示能力,得到S模式信号失真恢复模型。仿真结果表明:3阶简化Volterra级数模型恢复15 dB和0 dB S模式信号前导脉冲的失真前波形,误差仅有2.23%和12.59%,且模型在典型运用环境下满足一定的适用性、抗干扰性和稳定性,为S模式信号到达时间戳的准确提取提供基础。

论解第二类Volterra积分方程的Chebyshev极值点配置法

讨论解第二类Volterra积分方程的一种Chebyshev极值点配置方法。介绍了Chebyshev多项式及其性质,阐述了Chebyshev极值点配置方法的构造思路及其计算步骤。研究了Chebyshev极值点配置方法的误差分析,给出了2种范数意义下数值解的误差估计。最后,数值实验说明,该方法求解第二类Volterra积分方程是有效的,且误差是收敛的。

基于Lotka-Volterra模型的社交平台的流量之争分析

文章以抖音与微信活跃用户数量作为研究对象,在Lotka-Volterra模型的基础上加以改进,建立抖音与微信社交软件平台之间的用户数竞争模型并进行全面的动力学行为分析,得出抖音和微信市场规模达到正平衡点可实现资源的合理利用,实现最大经济效益。

基于共生理论和Lotka-Volterra模型的航运产业集聚研究

通过选取上海国际航运中心进行实证分析,以定性与定量相结合的研究方法,基于共生理论与LotkaVolterra模型研究航运产业集群中的共生关系及其稳定性。建立三共生单元间的Lotka-Volterra模型,仿真模拟航运产业集群共生系统的演化过程,求得其共生状态演化曲线并对网络式共生模式进行稳定性分析,提出针对性建议。

基于Mohand变换求解模糊Volterra积分微分方程

Mohand变换是一种常见的积分变换,具有运算时间少的特点.利用模糊Mohand变换求解模糊Volterra积分微分方程,得到方程以参数形式表达的上解和下解.最后通过数值算例验证了模糊Mohand变换求解模糊Volterra积分微分方程的有效性.

Propagation Dynamics of Forced Pulsating Waves for a Time Periodic Lotka-Volterra Cooperative System with Nonlocal Effects in Shifting Habitats

In this paper, we will concern the existence, asymptotic behaviors and stability of forced pulsating waves for a Lotka-Volterra cooperative system with nonlocal effects under shifting habitats. By using the alternatively-coupling upper-lower solution method, we establish the existence of forced pulsating waves, as long as the shifting speed falls in a finite interval where the endpoints are obtained from KPP-Fisher speeds. The asymptotic behaviors of the forced pulsating waves are derived. Finally, with proper initial, the stability of the forced pulsating waves is studied by the squeezing technique based on the comparison principle.

基于SABA优化的Volterra级数空战目标机动轨迹预测

目标机动轨迹预测是空战态势感知和目标威胁评估的重要前提。针对传统目标机动轨迹预测模型复杂度大、预测精度低等问题,通过分析并结合目标机动轨迹时序数据所具备的混沌特性,引入Volterra泛函级数模型进行目标机动轨迹预测。为解决Volterra泛函级数模型中存在高阶核函数难以求解的问题,利用变异机制和自适应步长控制机制改进蝙蝠算法的寻优能力,进而构建了一种基于自适应蝙蝠算法(SABA)优化的Volterra泛函级数目标机动轨迹预测模型,并利用优化后不同阶数的Volterra泛函级数模型对目标未来机动轨迹进行预测。仿真实验中,通过与其他优化算法改进的Volterra泛函级数模型的预测精度对比,验证了所提预测模型的可行性,同时也说明了二阶Volterra泛函级数模型更加适用于目标机动轨迹预测。

钢板缺陷识别的Volterra-SVM模型研究

针对钢板缺陷识别问题,结合超声波脉冲反射原理,提出一种基于Volterra级数和支持向量机的钢板缺陷识别方法。首先,利用Volterra级数模型建立起钢板缺陷的特征模型;其次,使用分数阶粒子群优化算法提取出原始信号中的特征参数,即Volterra级数时域核;最后,将提取到的特征向量输入支持向量机模型进行训练与测试,完成对钢板缺陷的分类识别。设计实验得到多组数据样本,进行模型验证,实验结果表明:基于Volterra级数和支持向量机的识别模型能够较好的完成对钢板缺陷的分类识别,识别准确率达93.3%。

基于改进Lotka-Volterra模型的城市轨道交通与常规公交竞合关系演变研究

针对轨道交通与常规公交之间的竞合关系及其发展演变问题,结合2种交通方式发展过程中的生态学特征,以种间竞争Lotka-Volterra模型为基础,建立了具有自适应性的交通方式间竞争演变模型。通过对该模型平衡态的稳定性分析,探讨了2种交通方式演化的内在动力机制以及不同平衡态的演化路径。并以上海、南京和西安为例,验证改进模型的可行性和适用性。研究结果表明:与标准Lotka-Volterra模型相比,改进的模型更接近于轨道交通与常规公交的实际竞争演化,上海、南京和西安3个城市模拟数据的相对误差分别降低了2.96%、17.51%和29.39%;不同交通环境下,2种交通方式间具有不同的竞合效应,造成竞争系数等因素涨落,进而波及到2种交通方式的竞争演变,使得平衡态发生突变,跃迁到更为协调有序的新平衡态。

Volterra型积分微分方程Chebyshev谱配置法求解

采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间下的误差分析,并用数值实例验证理论分析的结果.该方法既有谱精度,程序又易实现.