L-fuzzy格及(λ,μ)-fuzzy凸子格

基于一般格上模糊(对偶)理想、模糊素理想和凸子格的一些性质,讨论了L-fuzzy格的一些基本性质,并给出了(λ,μ)-fuzzy子格,(λ,μ)-fuzzy理想(对偶理想)和(λ,μ)f-uzzy凸子格概念,建立了(λ,μ)-fuzzy凸子格与其水平子格之间的联系.

几类一元模糊代数方程的可解性条件

在取Zadeh算子的模糊空间中讨论3类基本的一元模糊代数方程,给出这3类方程的可解性判别条件;证明第1类方程的解集构成取Zadeh算子模糊空间的凸子格;当方程中的蕴涵算子取→R蕴涵时,第2、3类模糊代数方程的解集构成取Zadeh算子模糊空间的凸子格.

关于Fuzzy子格群的一些性质

本文在Fuzzy格群的基础上引入格群的Fuzzy陪集、正规Fuzzy予格群、正规不变Fuzzy子格群和Fuzzy 商格群等概念,并讨论它们的性质,最后建立格群的Fuzzy 商格群与格群之间的联系。

格的L-fuzzy素理想

给出了格的L-fuzzy素理想的定义。借助于L-fuzzy集的水平截集,得到了L-fuzzy子格、格的L-fuzzy理想、格的L-fuzzy素理想的若干等价刻画,并研究了它们的运算性质。

格群的-Fuzzy子格群的等价刻画及应用

给出- Fuzzy子格群的的几种等价刻画 。

格上的Fuzzy理想与Fuzzy同余关系

一些学者已对格上的 Ｆｕｚｚｙ理想与 Ｆｕｚｚｙ同余关系进行了研究-［１～５］，本文对此进行了进一步的研究并得出了若干重要的结论。

L-Fuzzy子格群的若干刻画

在 L是完全分配格时 ,讨论 L- Fuzzy子格群的一些特征性质。特别地 ,借助 L- Fuzzy集的几种水平截集给出它的若干刻画。最后给出这些刻画的一个应用。

L-Fuzzy子空间中LF集的新扩张

在L-Fuzzy子空间中定义了LF集的另一种扩张,从余拓扑的角度研究了它与L-Fuzzy拓扑空间的关系,并给出了这种扩张的具体表现以及L^Y中F格同构与L_X中某一子格的特殊形式.

格群的T-Fuzzy子格群

引入格群 L关于 t- norm T的 Fuzzy子格群、Fuzzy正规子格群 (简称 T- Fuzzy子格群、T- Fuzzy正规子格群 )等概念 ,研究它们的性质 ,给出 T- Fuzzy子格群的刻画。

L-Fuzzy子格群的同态

证明了双诱导映射下L-Fuzzy子格群的像与逆像仍为L-Fuzzy子格群,基于L-Fuzzy集的层次结构特征,研究L-Fuzzy子格群的同态,给出了它们的性质.

格群上的Fuzzy同余关系与正规不变Fuzzy子格群

探讨了格群上Ｆｕｚｚｙ同余关系与正规不变Ｆｕｚｚｙ子格群的联系，证明了格群上的全体Ｆｕｚｚｙ同余关系关于Ｆｕｚｚｙ集合的包含关系构成一个模格，并证明格群上的Ｆｕｚｚｙ同余关系格同构于格群上全体正规不变Ｆｕｚｚ子格群组成的格。

格群的Fuzzy同余关系

本文在关于Fuzzy子格群的一些性质和格上的Fuzzy同余关系的基础上,给出Fuzzy同余关系与正规不变Fuzzy子格群间的关系,建立格群的关于同余关系的商格群、Fuzzy同余商格群、Fuzzy商格群、格群的关于正规不变子格群的商群之间的联系。

关于完备格上的概率、Fuzzy测度与证据理论

在有补分配完备格上,建立概率、Fuzzy测度与证据理论.讨论了它们的基本特性,给出了三者之间的相互关系.格上的概率与Fuzzy测度类似于通常σ-环上的概率与Fuzzy测度,因为原有的证据理论是在有限集上建立的,为了能在无限格上讨论,现在的定义略有某些差别.

Fuzzy子格与Fuzzy同态

每个代数结构一般都可引入相应的Ｆｕｚｚｙ子结构，为了进一步研究Ｆｕｚｚｙ子格以及Ｆｕｚｚｙ同态的各种性质，本文引入了亚格的概念，并建立了Ｆｕｚｚｙ子格与亚格的对应关系（定理１．７）；给出了Ｆｕｚｚｙ同态（同构）的分解定理（定理２．５和推论２．７）；最后讨论了同余关系商格的Ｆｕｚｚｙ子格问题，证明了在自然映射下，任一保序映射可以引导出商格中相应的Ｆｕｚｚｙ子格，并由此引出了─Ｆｕｚｚｙ商子格的概念。

双极值模糊子格

将双极值模糊集的概念与格相结合,引入格的双极值模糊子格的概念并考察其性质.证明双极值模糊子格的双极值模糊交集、同态像和同态原像也是双极值模糊子格.同时,给出双极值模糊子格的双极值模糊并集成为双极值模糊子格的条件.

基于蕴涵算子上的模糊子格

给出了R-模糊子格的定义,讨论了它与模糊子格的关系,证明了在一定条件下有限个R-模糊子格的交(并)还是R-模糊子格,R-模糊子格的同态像(原像)仍是R-模糊子格。

R-广义模糊子格的理想

给出了R-广义模糊子格的理想的定义并对其进行了研究。证明了当R(x,y)对变量y递减时,有限个R-广义模糊子格的理想的交(并)仍是R-广义模糊子格的理想,R-广义模糊子格的理想的同态像(原像)仍是R-广义模糊子格的理想。讨论了具体8种蕴涵算子下R-广义模糊子格的理想的等价形式。

广义凸模糊子格

利用模糊点和模糊子集关系引入了(珔β,α珔)-凸模糊子格及R-凸模糊子格,建立了(珔β,α珔)-凸模糊子格与几种R-凸模糊子格之间的联系及若R满足一定条件。

格的Fuzy同余理想

文［１］提出了格的Ｆｕｚｚｙ理想、Ｆｕｚｙ同余关系等概念并对其性质进行了探讨本文在此基础上提出了格的Ｆｕｚｚｙ同余理想的概念并分别讨论了格、Ｆｕｚｚｙ商格及格直积的Ｆｕｚｚｙ同余理想。

模糊商子格

利用模糊同余关系给出了几种广义模糊关系和模糊商子格的定义,讨论了几个基本的性质并建立了模糊商子格的一些同构定理。