具有加权Sobolev空间初值的耦合Kundu-非线性Schrödinger方程的孤子分解

通过发展■-非线性速降方法,本文研究Kundu-非线性Schrodinger(Kundu-nonlinear Schrodinger,KN-NLS)方程在t趋向无穷时解的长时间渐近行为.在初值u0(x),v0(x)∈H^(1,1)(R)=H^(1)(R)∩L^(2,1)(R)时,本文证明耦合KN-NLS方程的解可以分解为有限个孤子的和与色散分量.更进一步地,在给定的锥C(x1,x2,v1,v2)={(x,t)∈R^(2):x=x0+vt,x0∈[x1,x2],v∈[v1,v2]}中,本文证明可用锥中有限孤子来逼近N孤子解.本文结果也表明,当初值属于加权Sobolev空间时,耦合KN-NLS方程的孤子分解猜想是成立的.