■ukasiewicz命题逻辑系统中有限命题集的约简理论

在n值■ukasiewicz命题逻辑中提出了命题集Γ的约简理论,引入由命题集Γ所诱导的形式背景的概念,从Γ及其子集的关系出发给出了n值命题逻辑中有限命题集Γ约简的判定定理以及求Γ约简的方法。说明了无穷值■ukasiewicz命题逻辑中命题集Γ的约简可转化为n值情形。

■ukasiewicz命题逻辑中命题的Borel概率真度理论和极限定理

通过视赋值集为通常乘积拓扑空间,利用其上的Borel概率测度在n值及连续值■ukasiewicz命题逻辑系统中引入了命题的Borel概率真度概念,讨论了它的基本性质,特别是给出了n值情形中概率真度函数的积分表示定理,并得到了其与连续情形概率真度函数之间关系的一个极限定理.结果表明,计量逻辑学中命题的真度概念只是所研究工作的一个特例,因而基于概率真度概念可以为不确定性推理建立一种更为宽泛的计量化模型.

■ukasiewicz命题逻辑系统中的赋值决定公式问题

为了在经典逻辑学中建立Fuzzy分离规则的推理模式,Zadeh提出了赋值决定公式问题(VDF问题),并已于二值命题逻辑以及Lukasiewicz三值和p+1值命题逻辑中得到解决.文中在更一般的Lukasiewicz命题逻辑系统中建立了VDF问题的求解理论,首先给出了一般的Lukasiewicz命题逻辑系统中VDF的合理性条件,其次构造性地解决了Ln、La和Lc中的VDF问题.

命题逻辑中一类正则标准矛盾体的构造与复合

归结原理是自动推理中一种简洁、可靠且完备的推理规则,标准矛盾体分离演绎理论是二元归结的一个延拓。矛盾体的结构非常复杂,现有的矛盾体种类和生成策略较少。针对该问题,文中基于命题逻辑的标准矛盾体分离演绎理论,首先通过复合两个或多个正则标准矛盾体,得到了生成新矛盾体的多个复合策略;其次,提出了一类特殊标准矛盾体结构——复合正则标准矛盾体,丰富了矛盾体的结构特征;然后讨论了复合得到的新矛盾体不同子句的可扩充性,进而得到相应的文字添加策略;最后,提出了矛盾体的生成算法,为进一步在计算机上实现新矛盾体的生成提供了参考。

命题逻辑中文字块矛盾型及子句正则矛盾体

归结原理是自动推理中一种简洁、可靠且完备的推理规则。基于矛盾体分离的自动演绎理论是归结原理的延伸,矛盾体是该理论的核心部分。由于矛盾体结构复杂且生成策略较少,因此文中提出了一种新的生成矛盾体的策略,即利用多个标准矛盾体生成文字块矛盾型,再通过添加互补矛盾集得到新的矛盾体。重点讨论了具有特殊结构的文字块矛盾型生成的矛盾体,即子句正则矛盾体的性质,这些性质说明了具有特定结构的子句正则矛盾体添加子句后仍然是矛盾体。最后,提出了矛盾体的生成算法,为在计算机上实现新的矛盾体的生成提供参考。

Lukasiewicz命题逻辑中命题的Choquet积分真度理论

将已有的不确定性测度概念引入到了Lukasiewicz命题逻辑中的全体赋值之集上,然后利用McNaughton函数关于该不确定性测度的Choquet积分定义了命题的Choquet积分真度概念.证明了当赋值空间上的不确定性测度满足有限可加性时Choquet积分真度函数就具有良好性质,由此可诱导出命题集上的一个伪距离,进而可建立逻辑度量空间并展开程度化推理,特别是证明了当赋值空间上的不确定性测度取为Borel概率测度时Choquet积分真度函数就退化为概率计量逻辑中的Borel概率真度函数.本文是已有命题逻辑概率计量化工作的继续与深入,为表示逻辑命题间不确定性的非线性关系提供了一种推理框架.

Lukasiewicz命题逻辑系统中真度的等价定义及相关性质

对Lukasiewicz命题逻辑系统中的公式真度理论进行了研究.首先,给出了Lukasiewiczn值命题逻辑系统中一个更为直观的真度定义的等价形式;其次,利用真度定义的等价形式简化了连接Lukasiewiczn值命题逻辑系统和Lukasiewicz连续值命题逻辑系统中真度理论的极限定理的证明;第三,得到了真度性质:在Lukasiewicz逻辑系统中,把命题公式中的原子命题与该原子命题的否定互换,公式的真度不变;第四,讨论了真度与推理规则之间的关系,给出了Lukasiewicz命题逻辑系统中真度与MP规则的精确关系式以及关于真度并推理规则的结果.

Lukasiewicz区间值命题逻辑的广义重言式

给出一个新区间值的定义,在此基础上进一步给出了Lukasiewicz区间值逻辑代数及其广义重言式的定义.同时由一类特殊的公式序列Ak,k=1,2,…,证明了可达-a-重言式类类不空和类类互异定理在Lukasiewicz区间值命题逻辑中也成立.

n值Lukasiewicz命题逻辑系统中公式的矛盾度理论

在n值Lukasiewicz命题逻辑系统中运用公式的矛盾度概念,讨论了公式矛盾度的部分重要性质,给出了Lukasiewicz命题逻辑系统中的矛盾度并推理规则,进而讨论了矛盾度与推理规则之间的关系.

基于n-值ukasiewicz命题逻辑的概率计量化推理系统

通过把n-值ukasiewicz命题逻辑中公式的概率真度函数抽象为模态词,把概率真度函数的基本恒等式抽象为关于模态词的公理,建立一个模态化的形式推理系统,构建其语构理论及语义理论,证明该系统关于概率真度函数的完备性定理,从而为概率计量逻辑奠定逻辑基础.

命题逻辑中一种矛盾体生成新方法

人工智能是用计算机来模拟人的某些思维过程和智能行为的学科。自动推理中的归结原理是一种简洁、可靠且完备的推理规则。矛盾体的动态多子句协同演绎理论不仅是归结原理的重要延拓,而且具有较高的推理演绎效率。由于矛盾体的结构复杂、生成策略较少,因此在矛盾体的动态演绎可靠性和完备性的基础上,提出复合2个或多个矛盾体的部分子句的不同策略,为矛盾体的构造提供了一种有效的方法。

Lukasiewicz模糊命题逻辑中极大相容理论的结构和拓扑刻画

通过研究Lukasiewicz模糊命题逻辑系统中极大相容理论的基本性质,证明了每个极大相容理论都是某赋值的核,反过来,每个赋值的核也都是一个极大相容理论.利用Lukasiewicz蕴涵算子的连续性在全体极大相容理论之集上引入了一种Fuzzy拓扑,证明了该Fuzzy拓扑空间是零维的、良紧的,但不是覆盖式紧的,其分明截拓扑空间是覆盖式紧的、可度量化的.

基于n值关系语义的命题模态逻辑系统研究

传统的多值模态逻辑系统将关系语义中的状态及状态间的关系进行了多值化处理。然而,实际应用中状态间的关系往往是确定的,无需多值化。针对这种情况,基于?ukasiewicz代数系统提出了一种新的命题模态逻辑n值关系语义。在所提出的n值关系语义中,针对状态进行了多值化处理,同时保持了状态间关系的确定性。通过对逻辑公式的形式化定义以及可满足性和有效性的分析,证明了n值关系语义下经典命题模态逻辑系统K,T,S4和S5的正确性。进一步地,给出了极大一致集与典范模型在n值关系语义下的定义,并完成了上述经典命题模态逻辑系统的完备性证明。上述结论表明基于n值关系语义的命题模态逻辑系统能够涵盖并捕捉到经典逻辑系统中的所有有效命题。综上所述,所提出的基于?ukasiewicz代数系统的n值关系语义提供了一种在实际应用中处理多值状态及确定的状态间关系的方法。这种方法在扩展命题模态逻辑系统的形式化定义与关系语义是可行且有效的。

Lukasiewicz区间值命题逻辑的ā-真度理论

首先给出了区间值命题逻辑的基本概念,把概率测度和概率空间的概念拓展到区间值上,在此基础上定义了有限值区间逻辑测度,给出基于区间值概率空间的无穷乘积概念。在Lukasiewicz区间值命题逻辑中,引入命题的ā-真度概念,证明了区间值真度推理规则,讨论了其性质。

基于Lukasiewicz计算模型的六值命题逻辑公理体系构建

虽然经典命题逻辑在理论上已经趋于成熟,它既是可靠的又是完备的,但在现实世界中并不是每个命题均可直接用真与假来判断。很显然,对未来事件进行判断的命题既不真也不假。为了改进经典命题逻辑的这种不足,本文在深入研究经典命题逻辑的基础上,以Lukasiewicz计算模型为基础,通过扩展经典命题逻辑的逻辑真值集,并采用扩展后的逻辑真值构成的赋值格对命题进行赋值。由此本文提出六值命题逻辑系统,记为￡s。系统中否定了经典命题逻辑中的排中律,增加了对命题判断的多样性,增强了它对现实世界的表达能力。

利用命题逻辑最大可满足性的冗余通孔最优插入方法

在纳米尺度的集成电路设计中,冗余通孔插入是减轻通孔失效造成良率降低问题的常用技术.文中将最优冗余通孔插入问题规约到命题逻辑最大逻辑可满足性(maximum satisfiability,Max SAT)问题,并利用完备求解器求取最优解.Max SAT问题是一个NP困难问题,采用2种方法来降低求解难度;一是预选取方法,将提前确定的不与其他通孔产生冲突的冗余通孔作为部分解来降低问题的规模;二是分治法,根据连通分量将原问题划分成多个子问题分别求解,降低求解的复杂度.同时,从理论上证明这2种方法能够保证解的最优性.在2019年国际物理设计研讨会(ISPD)举办的详细布线比赛基准测试集上进行实验的结果表明,所提出的插入方法带来的时间开销不到详细布线时间的5%,算法的最优性保证了最大化解决插入冲突后的插入率,在所有可插入通孔中,冗余通孔的插入率为67%~87%.

命题逻辑中一类扩展子句消去方法

随着计算机求解问题越加复杂,问题在转化为命题逻辑子句集包含的冗余信息也越来越多,浪费计算机大量的储存空间和搜索解的时间,因此,对于冗余信息的删减有助于提高计算机求解问题的效率.针对命题逻辑子句集化简问题,在原有冗余性质P、RP基础上,提出多种扩展的、具有性质HRP、ARP的子句消去方法,并通过将不对称文字添加前置方法与命题逻辑集合封锁(SET BC )、蕴涵模归结原则(IMR)结合,分别提出不对称集合封锁( ASET BC )消去方法和不对称蕴涵模归结(AIMR)原则.最后,提出 L -集合蕴涵模归结( L -SET IMR )原则和 L -不对称集合蕴涵模( L -ASET IMR )原则.所提出的方法丰富了命题逻辑中冗余性子句消去理论和方法.

命题逻辑中的L-型冗余性质

在命题逻辑SAT求解过程中,子句集简化技术是重要的一个环节。冗余性质所对应的子句消去方法可以准确识别并删除冗余子句。无论是在预处理阶段还是SAT求解过程中,子句消去方法嵌入到SAT求解器均可加快求解器的求解效率。现有的高效子句消去方法大多基于封锁子句冗余性质和蕴涵模归结子句冗余性质扩展而来,为检查子句C是否冗余,只需要考虑子句C是否满足冗余条件。提出一种L-型冗余性质,它是封锁冗余性质、包含冗余性质、蕴涵模归结冗余性质的推广,将冗余子句判断条件由单个文字的归结式拓展到文字集合的组合。然后,针对L-型冗余性质,分析L-型冗余子句具有的性质,并将L-型冗余子句与已有的冗余子句的高效性进行比较,说明所提出的L-型冗余性质的高效性。

关注价值引领 明晰命题逻辑——全国新课标卷涉及文化生活知识的试题价值取向及复习对策

文章从2020—2022年高考全国新课标卷中涉及文化生活知识的试题着手,探讨全国新课标卷试题的价值取向及复习对策。全国新课标卷命题关注情感认同,突出学科价值引领。全国新课标卷命题突出如下价值引领:彰显文化自信自强,体现中华民族精神力量;强化核心价值观引领,助力文化强基固本;扩大中华文化影响,促进中外文明交流互鉴;唱响昂扬的时代主旋律,提升公众文明素养。

三“识”并举:高考古诗词鉴赏的命题逻辑与备考建议

古诗词鉴赏因阅读难度较大、分值不高、考查形式多变等原因,成为高考复习的“边角料”,沦为其他板块的“补位”与“附庸”。本文立足于近三年来的高考真题,尝试从素读意识、关联意识与交际意识三个维度分析当前古诗词鉴赏的命题逻辑,并给出具有针对性的备考建议,以扭转古诗词鉴赏复习的尴尬现状。