“一元二次方程”常见错解原因分析及教学建议

《一元二次方程》是初中数学教学中十分重要的内容，也是重要的考点。但我们经常发现在学习相关知识时，有些学生由于对一元二次方程概念所隐含的条件和实质没有充分认识、理解和把握，导致思维出现偏差，理解错误，进而在运用它来解决实际问题时常会出现一些错误。现从一元二次方程概念的理解掌握以及解一元二次方程出现的常见错误，并对导致错误的原因进行分析，以期帮助学生提高对相关知识的认识和理解，培养其思维的严谨性、逻辑性和敏捷性，提升其解决实际问题的能力。

都是“a”惹的祸——一元二次方程常见错解剖析

ax^2+bx+c=0(a、b、c是常数,a≠0)这种形式叫做一元二次方程的一般形式,这里的条件是a≠0.在解决问题时,同学们往往会忽略这一个隐含条件,导致解题失误.例1:已知方程kx^2-(2k+1)x+k=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.错解:因为方程有两个不相等的实数根,所以b^2-4ac】0,即【-(2k+1)】~2-4k^2】

一元二次方程的常见错解剖析

一元二次方程是初中数学的重要内容,也是中考的热点,然而很多学生由于受思维定式的影响,对题目中隐含条件的忽视和重点词语的误判,致使解答陷入误区,掉入＂陷阱＂中.现将一元二次方程中的常见错解,列举出来,期望对同学们的学习有所帮助.

解含参一元二次方程问题的常见错误剖析

解含参数的一元二次方程时，由于涉及面广、综合性强、问题复杂，学生因概念不清、思考不慎，常顾此失彼、考虑不周，导致不应有的错误结论．现通过典型的错解，引为鉴戒，以避免错误的发生．

一元二次方程解题中常见错误剖析

一元二次方程是初三数学的学习重点，也是中考数学的热点，稍加留意的话，就会发现这部分内容在中考试卷中占有相当重的比例，这就是人们常说的：“重点知识重点考查．”在历次中考中，我们发现，学生常常由于概念不清、知识不扎实、理解不明，而导致解题错误，失去了不该失去的分数．本文将这方面的错误加以归纳、整理，以帮助同学们走出解题的误区．

一元二次方程常见错解例析

一元二次方程是初中代数的重要内容，但在解决一元二次方程相关的各类问题时，由于受思维定势的影响，往往会忽视隐含条件使解答陷人误区．所以，我们在掌握一元二次方程有关的基本知识、基本技能和基本解题思路的同时，要注重隐含条件，学会数学反思．

一元二次方程的常见错解例析

理解一元二次方程的有关概念，掌握根的判别、根与系数的关系，能熟练运用四种解法：配方法、公式法、因式分解法、十字相乘法解方程．这是解一元二次方程的基本要求．根据一元二次方程的特点选择适当的方法，会大大地提高解题速度与效率．但同学们在解题过程中。往往容易混乱，产生错解．本人根据教学中的观察．归纳出学生在解题过程中容易出现的一些错误：

一元二次方程根的一个分布的错解分析

在高三第一轮复习过程中，在复习到《二次函数》这一节时，我们会遇到有两个实根x1、x2的一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a〉0）的根的分布问题．

含参一元二次方程错解剖析

方程问题历来是中考的重要考点，含参一元二次方程更是屡见不鲜，有些问题看似不难，但若数学概念模糊，掌握知识不全面或粗心大意，忽视隐含条件；或思维不慎顾此失彼；或受思维定势的影响，以偏概全，就会产生错误的理解，形成错误的判断，导致错误的结论，从而误入“陷阱”现就几类常见错例剖析如下，供同学们参考：

一元二次方程典型错解诊断

一元二次方程是初中代数的重要内容，是解决许多数学问题的有力工具．尤其根的判别式、根与系数的关系更是历年中考考查的重点．由于概念不清，思考不周全或者受思维定势的影响。常常会出现一些误解．以下给出几个典型错解，以供参考。

含字母系数的一元二次方程错解剖析

一元二次方程是初中数学的重要内容，然而很多同学由于受思维定势的影响，往往会忽视含有字母系数的一元二次方程中的隐含条件，致使解答陷人误区．具体表现主要有以下几方面．

应用一元二次方程根的判别式及韦达定理错解辨析

一元二次方程根的判别式及韦达定理在数学解题中的应用极为广泛。但是由于有些学生对它的基本概念和基本定理一知半解或不求甚解,因而在解题中缺乏周密、严谨的思维,常出现这样或那样的错误。

解一元二次方程的典型错误剖析

初三学生学习了一元二次方程后,在解一元二次方程时,一部分学生由于概念法则模糊,审题不细,考虑不周,隐含条件挖掘不到位,因而容易陷入误区,常出现这样或那样的错误.为帮助学生们正确了解在解一元二次方程时出现的典型错误,现举例逐一进行剖析,以期引以为戒,加以防范,希望能对学生们的学习有所帮助.

一元二次方程中关于隐含条件问题的错解分析

隐含条件就是题目中未明确表达，但已客观存在，有待挖掘的条件，本文对一元二次方程中的隐含条件问题作一归纳。

一元二次方程错解分析

例1解方程:x^2+6x-19=0,错解移项,得x^2+6x=19.配方x^2+6x+3~2=19-3~2,(x+3)~2=10,两边开平方。

一元二次方程问题中常见的“陷阱”

一元二次方程问题中，往往有一些被忽视的隐含条件，使解题者误入“陷阱”，本文以中考题为例列举此类问题中的常见“陷阱”，以期引起同学们的注意。

一例二次方程根的分布问题的常见错解

一元二次方程根的分布问题，是三个“二次”（一元二次函数，一元二次方程及一元二次不等式）关系中的重要题型，也是培养学生数形结合、分类讨论及函数与方程等数学思想的非常好的载体．