基于测量本质实现思维进阶——“不规则图形的面积”教学片段与思考

《义务教育数学课程标准(2022年版)》提倡结构化教学,体现教学一致性。站在结构化的角度,在估测不规则图形的面积时,要让学生体会并理解面积测量的本质就是面积单位的累加。并在引导学生经历探究、类比、操作、抽象、说理等一系列过程中发展学生的数感、抽象能力、空间观念和推理意识,落实核心素养,实现思维进阶。

与圆形有关的不规则图形面积的计算方法研究

在解答与圆形有关的阴影部分面积的计算问题时,最常用的方法是直接套公式求阴影部分图形,而当所求阴影部分的图形不规则时,则一般会运用到割补法、等积法、整体法等方法技巧,其核心思路是将不规则图形转化为规则图形.本文对与圆形有关的不规则图形面积的计算问题进行分析与探究,并列举了实例进行讲解,以期望通过归纳总结和练习思考,帮助学生加深对不规则图形面积计算问题的理解,提高解题能力.

基于三维激光扫描技术的不规则实体表面积测算方法研究

传统的目标实体表面积测算常通过表面积测定仪、全站仪等方式进行,不仅工作效率低且对于不规则实体目标特征点采集难度大。三维激光扫描技术是近几年来发展起来的一项新兴技术,能够快速地提供扫描对象的三维点云数据。本文以三维激光扫描技术为基础,对不规则实体表面积测算理论和技术方法进行研究,并以某曲面构造雕塑为对象进行验证。研究结果表明,该方法可以精确计算目标实体表面积,具有很高的实用性和可行性。

构造基本图形 渗透转化思想—— 一道不规则四边形面积问题的解法探究与变式

文章从分解法和扩充法两个角度出发,将贵州省中考数学第16题的不规则四边形转化为三角形、矩形、梯形等基本图形,然后间接求得不规则四边形的面积,得到了6种求解方法.由此可以看出,解决不规则图形的面积问题的基本思路是构造基本图形,渗透转化思想.

如何求出不规则图形的面积

生活中常常需要估计各种不规则图形的面积,如何才能更好地求出不规则图形的面积?可以尝试用以下几种方法。

旋转在求不规则图形面积中的运用

The knowledge of maths often appears in each unit or chapter of the maths textbooks alone,but mathematical knowledge never exists in isolation.Not only are different mathematical knowledge interrelated,but also in the process of solving problems.

好奇心和想象力需要数学活动滋养——以“不规则图形的面积”教学为例

培养好奇心和想象力是新时代对学生核心素养提出的新要求。以“不规则图形的面积”为主题的项目式学习活动,从培育学生的好奇心和想象力出发,以数学实验为主要学习手段,以测量工具为思维支点,引导学生在猜、估、比、数、铺、称、掷等活动中充分思辨,注重数学知识与方法的层次性和多样性,从而发展学生的实践能力和创新精神。

化难为易求不规则图形的面积

很多学生有时发现计算不规则图形的面积似乎很难。事实上,所有的数学难题都可以解决。最重要的是取决于学生对所学数学知识的掌握程度,以及如何使用所学的这些数学知识。

多源数据融合下不规则景观表面积测算方法研究

目前不规则景观表面积测算过程中,普遍存在技术单一、精度低、效率低、数据不完整等问题。本文利用地面三维激光扫描技术和无人机贴近摄影测量技术获取陆良县同乐公园内景观假山表面三维点云,采用Super 4PCS算法进行多源点云融合,并使用Maptek软件建立三维模型,利用曲面拟合测算假山表面积,并对假山模型进行精度评价。结果表明,多源数据融合解决了地面三维激光点云顶部空洞和无人机影像点云底部畸变的问题;与传统方法相比,有效提高了不规则景观表面积测算的精度和效率,对于表面复杂的景观工程量测算具有重要的指导意义。

目标统领活动和评价,提高课堂教与学的效率——以《不规则图形的面积》一课为例

在有些教师的课堂上,有时会出现这样的情况:讲着讲着不知道自己往下要说什么了;为了尊重学生的想法,有时反被学生带离了这节课的学习主题:活动环节的设计只是走流程,但是每个环节所起到的作用却不得而知;一节课学完了,学生对所学是否掌握了,掌握的怎样,答案模棱两可。

大面积不规则形状深基坑支护设计研究

与常规基坑相比,大面积不规则深基坑围护结构与支撑型式更为复杂,开挖阶段对周边环境影响更大。依托广州十一号线沙河站基坑工程,通过数值模拟软件,对大面积不规则深基坑支护方案进行优化设计,采用双排桩、混凝土支撑、斜抛撑与放坡等方式,针对不规则深基坑的不同部位分别进行支护设计,最终形成整体联合支护效果。基于现场监测结果验证其支护方式的合理性,可为大面积不规则形状深基坑工程支护方式的优化设计提供参考与借鉴。

不规则图形面积的一种计算机求解方法

本文利用计算机的图形显示技术,将平面作为面积元——象素的拼合,提出涂色计算象素数求解区域面积的方法。采用该方法可以很容易地求解不规则平面图形的面积。通过上机对规则区域面积的求解测试,表明其结果和计算结果基本吻合。

几何图形面积计算的几种常用方法

几何图形面积问题是初中数学中的重难点部分,该部分知识在高中数学中也同样占据着重要地位.因此,对于初中学生而言,必须打好几何知识基础.在几何图形面积问题中,不规则图形面积或阴影部分面积的求解是十分常见的,学生在面对此类问题时,往往找不到正确的解题思路与方法.针对此种情况,便需要学生灵活应用常见几何图形面积的计算方法进行求解.基于此,文章主要分析与研究几何图形面积计算的几种常用方法,以期为广大师生提供解题参考与借鉴.

依托知识串讲,实现结构化教学——以“平面图形面积总复习”教学为例

依托知识串讲可以实现结构化教学。研究者以“平面图形面积总复习”一课为例,借助开放问题,让学生引出面积公式;串讲面积知识,帮助学生沟通知识联系;重回实际问题,促使学生发现更多解法。

基于核心素养,促进深度学习——“组合图形面积”拓展课的教学思考

文章整合了“长方形面积”“正方形面积”以及“多边形的面积”的教学内容,以“组合图形面积”拓展课为例,积极探索发展学生的数学核心素养的路径:依据学情前测,尝试整合拓展;确定教学目标,构建教学路径;设计教学过程,实现深度学习;反思常规课堂,探寻“双减”课堂,促进学生深度学习。

中华优秀传统文化促进数学内容学习的整体性、一致性理解——以平面图形面积总复习为例

以发展的眼光、整体的视角解读中华优秀传统文化,有助于把握数学内容的本质属性,促进数学内容学习的整体性、一致性理解。文章指出,教师应对特定主题下能够反映数学内容本质属性的关键问题进行深入分析,并从传统数学文化中搜寻解决问题的资源。在此基础上,按照历史顺序、逻辑顺序、认知顺序三者融合的方式,结合多种数学文化资源,通过整理、分析与重构的方式,将其由数学形态、历史形态转化为教育形态,并以主题式复习的形式,引导学生对这一主题内容进行整体性、一致性、深度的理解与提升。

在运动的视角下,联通“图形与几何”的结构——以人教版教材“立体图形的体积和表面积”的教学为例

通过图形的运动,可以认识图形特征,掌握测量方法。教师以人教版教材“立体图形的体积和表面积”的教学为例,通过三次图形运动,逐步引导学生认识图形特征,掌握图形测量方法,类化图形结构,从而更好地联通图形与几何的知识结构,促进学生核心素养的发展。

巧求图形的面积

小朋友,在计算图形的面积时,有时会遇到不规则图形,这时,我们应该如何解答呢?下面我们一起来学习吧!例题1有一块铁板,尺寸如图1所示(单位:厘米),你能算出这块铁板的面积吗?我们可以用分割法,把这个多边形分割成三角形和长方形(如图2)。

梳理图形关系 建立内在联系——以“平面图形的面积”的总复习为例

《义务教育数学课程标准(2022年版)》提出:要整体把握教学内容,注重教学内容的结构化。在“平面图形的面积”总复习的教学中,教师可通过“以转化思想为契机,引导溯源求联;以几何直观为支架,启发本质关联;以空间想象为载体,发现内在关联”等方式,帮助学生用整体的、联系的、发展的眼光发现数学知识之间的内在联系,感悟数学学习背后隐藏的思想本质。

在“慢镜头”中发展学生的量感——以“图形的面积”教学为例

量感是《义务教育数学课程标准(2022年版)》规定的小学阶段数学核心素养的主要表现之一。量感的培养不是一蹴而就的,而是需要学生在大量的感知中不断思考、感悟,需要教师借助“慢镜头”来助力。由此,数学教师要抓住量感的本质,按照科学的方法、路径使学生的量感逐步形成、加强、夯实。本文以“图形的面积”知识板块为例,着眼于小学生群体,呈现关于量感培养的一些思考。