《两平面垂直的性质定理》教学设计

学科：数学教材版本：全日制普通高级中学教科书(试验修订本必修)第二册(下B)

两个平面垂直的性质定理教学设计

两个平面垂直的性质定理是高中数学必修2(苏教版)内容,在学习本课之前,学生已具备了对空间几何图形的一定水平层次的想象能力,已具备一定的逻辑推理能力和分析问题的能力.这个阶段的学生还以抽象逻辑思维为主要发展趋势,他们的思维正在从经验性的逻辑思维向抽象的逻辑思维发展,仍需依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系.

两个平面垂直的性质定理

两个平面垂直的性质定理王志强（河北省玉田一中０６４１００）两个平面垂直的性质定理如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面．关于定理的几点说明：图１１．如图１所示，定理涉及两个平面α、β，两条直线ＣＤ、ＡＢ，简称为两面两线...

“两个平面垂直的性质定理”教学实录

设计理念: <立体几何>第一章教学目标中明确要求,培养和发展学生的空间想象能力.根据目标的要求这节课设计本着从实际提出问题,充分利用教具,从模型到图形,再从图形到模型,逐步让学生观察模型和图形的变化,从中发现两个平面垂直的性质定理,并要求学生用命题的形式叙述出来继而加以证明.使学生在感性认识的基础上升为理性认识,从而培养学生的空间想像能力.

两个平面垂直性质定理的应用

两个平面垂直性质定理能把“面面垂直”转化为“线面垂直”．转化的条件是：在两个互相垂直的平面的其中一面内向交线引垂线，则能得到另一个平面的垂线．通过这一转化能够为解决某些有关“直线与平面垂直的问题”巧妙地创造条件．现举例说明．

从定义到定理的下位学习从情境到模式的提炼过程——点评“平面与平面垂直的判定”的教学

这堂课的教学性质属于定理教学，金涛同学把它组织为从定义到定理的下位学习，从生活情境到数学模式的探究过程．整个课例，既有情境化引进、又有“去情境化”提炼，既恰当定位目标不盲目提高要求，

老师,怎样学会数学理解——空间中直线、平面平行与垂直判定定理

空间中直线、平面间的平行关系、垂直关系有着广泛的应用,教材中对于它们的性质定理都给出了证明,但判定定理没有证明,能否利用已学的知识来证明它们呢?一起来探讨吧!

证明两平面垂直的方法与技巧

在证明两平面垂直时，一般方法是先从现有的直线中寻找平面的垂线．若没有这样的直线，则可通过作辅助线来解决，作辅助线应有理论根据且要有利于证明，不能随意添加．两个平面垂直时，一般要用性质定理，在一个平面内作交线的垂线，使之转化为线面垂直．解决这类问题的关键是熟练掌握线线垂直、线面垂直、面面垂直的转化条件和转化应用．

面面垂直的判定和性质在解题中的应用

在证明两平面垂直时，一般方法是先从现有的直线中寻找平面的垂线，若没有这样的直线，则可通过作辅助线来解决，而作辅助线则应有理论根据并且要有利于证明，不能随意添加。在有平面垂直时，一般要用性质定理，在一个平面内作交线的垂线，使之转化为线面垂直。解决这类问题的关键是熟练掌握“线线垂直”“线面垂直”“面面垂直”间的转化条件和转化应用。

“空间中直线、平面的垂直关系”教学设计

直线与平面、平面与平面垂直的性质是高中立体几何内容的重要组成部分．本节课设计了生活实例和“书、桌、笔”的操作实验，让学生在生活中提炼数学、在实验中以小组合作的方式开展研究性学习，引导学生逐步经历空间中直线、平面垂直的性质定理的形成过程，并再通过小组实验进一步探究应用其性质定理．

《直线与平面垂直》教学设计

教学目标：⒈通过实际情境及探究旗杆AB与地面上任意一条不过点B的直线的位置关系,学生自己说出直线与平面垂直的定义及相关概念;2.学生通过实验和类比,发现并归纳得出直线与平面垂直的判定定理;3.学生通过直观感知,归纳出直线与平面垂直的性质定理,并在教师的引导下完成定理的证明;⒋学生能用图形语言和符号语言表述判定定理和性质定理,

直线与平面垂直问题概念点精

一、对直线与平面垂直定义的理解直线与平面垂直是直线与平面相交的一种特殊情况,这时直线与平面的交点叫做垂足;

三角形不全等的最大条件及其性质定理

三角形不全等的最大条件及其性质定理何宗光（浙江省嘉兴市南湖中学３１４０００）两个三角形全等的判定定理实际上都是判定两个三角形全等的最少条件或称为最小条件，那么这个问题的反面，三角形不全等的最大条件又是什么呢？全国统编教材（人民教育出版社）初中平面几何...

“线线垂直”证法例谈

“线线垂直”是立体几何论证问题中常见的题型之一，解证这类问题时一般有如下两条思路：其一是：直接应用所学知识证明两条直线垂直；其二是“退步”证明一条直线垂直于另一条直线所在的平面，进而借助直线与平面垂直的性质定理证得两直线垂直．

数学核心素养理念下的立体几何定理教学——以“平面与平面垂直的性质”为例

1数学核心素养理念的内涵 2014年，教育部出台的《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》首次提出了“核心素养体系”这个概念，并且将核心素养定义为“适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”．