两点之间最短的距离并不一定是直线

在人与人的关系以及做事情的过程中，我们很难直截了当就把事情做好。我们有时需要等待，有时需要合作，有时需要技巧。

物体走最短距离所用时间是否最短?

两点之间线段最短.物体由静止释放,走最短的距离所用的时间是否最短?本文对物体沿光滑斜面下滑和沿光滑曲面自由下滑两种情况所用时间进行对比,得出物体走最短距离所用时间并非最短.进一步研究物体自由释放沿哪种路径所用时间最短,从而得出最速曲线方程.

例谈平行线上两动点之间距离的最短问题

初中几何中有一类关于距离最短的问题，这些问题最终都会转化为“垂线段最短”或“两点之间线段最短”．本文就一类平行线上两动点之间距离最短问题，谈谈笔者对此的分析和见解，以供读者参考．

借“勾股定理”求几何体中的“最短”问题

勾股定理是中学数学的一个重要定理，它有着悠久的历史和广泛的使用范围，在实际生活中有很多应用．在几何体中有很多求“最短距离”问题的例子，“最短距离”问题是勾股定理在实际生活中的具体应用．一般地，求最短距离时，要把立体图形转化为平面图形，再利用“两点之间线段最短”，或点到直线“垂线段最短”以及“勾股定理”等来解决问题，这类问题涉及的几何体主要有正方体、长方体和圆柱．下面举例加以说明．

如何选址 线路最短——求最短找对称点

教学中，教师要善于挖掘题目的潜在功能，恰当对题目进行延伸、演变、拓广，使学生的思维处于积极状态，从而对问题本质属性、解决规律有更深刻的理解，培养思维的深刻性．现以“求直线上一点到两点的距离和最短”的问题为例，和大家一起剖析此类题的解题思路，共同领悟“两点之间线段最短”的具体应用，让大家真正体会到，看似千变万化的题目，只要问题的本质是相同的，即“在直线上找一点，使这点到两点的距离和最短”，那么解决问题的方法就是不变的，即“求最短，找对称点”．

利用轴对称求最值

求最短距离，利用“两点之间线段最短”是常用方法．这要运用到轴对称知识进行转化．请看以下几例．

貌似相同 解法各异——例析与抛物线有关的最短距离问题

以抛物线为载体，求抛物线上（或对称轴）的一动点到两定点距离之和的最小值问题，是近年中考常见的题型．解决此类问题的关键是：将相关线段进行转换，最终利用“两点之间线段最短”或“垂线段最短”来解决问题．现举例说明如下．

如何解决“最短距离问题”

“两点之间线段最短”公理，在实际生活中应用非常广泛．为加强数学思想方法训练，提高学生学数学用数学的意识和解决问题的能力，我们可通过开展“研究性学习”的办式，米泔沦解决“最短距离问题”．

轴对称与最短距离的不解之缘

对于很多折线最短距离问题，我们常常借助轴对称，利用“两点之间线段最短”来作答，轴对称与最短距离真可谓一对形影不离的好朋友。

利用“折拉直”法求最小值

求最值问题是中考的热点、难点问题，其中有一类问题是求几条折线段和的最小值问题，这类问题只要将折线段拉直，然后利用两点之间线段最短或点与直线间垂线段最短求出最小值即可．现举例如下：

经典永流传——历久弥新的“胡不归”模型

从前,一个小伙子在A地当学徒,当他知道老父亲在B地病危的消息后,便立即启程回家.已知直线AC为驿道,路边为沙地,驿道行走速度是沙地的两倍.由于思乡心切,他只考虑了两点之间线段最短,所以选择了全是沙地的直线路径A→B(如图1),而忽视了走折线虽然路程多但速度快的实际情况.

解决初中几何最值问题的三种方法

在解决平面几何问题时，学生经常会遇到求线段或线段和的最值问题。遇到这类题目时，学生通常不知从何下手。其实，解决这类问题最常见的思路是“两点之间线段最短”“点到直线的距离垂线段最短”及“三角形两边之和大于第三边”。