数形结合思想在初中函数教学中的应用

现代数学主要研究的是数量关系和空间形式,数形结合思想就是把两者联系起来,相互描述分析的一个思想方法。数是抽象的,形是形象的,数形结合思想能够将抽象关系形象化,更利于理解和掌握。函数是数形结合思想的一个体现,初中数学主要介绍了函数基本概念。

例谈函数思想在高中数学解题训练中的实践应用

函数思想是解决数学问题常用的一种思想方法,在求解某些问题时,可以利用函数的概念与性质将问题进行分析、转化.在高中数学解题训练中,函数思想占据着极为重要的地位,学生应用函数思想解答数学试题时,应全面考虑题目中出现的对应关系,借助函数性质把复杂问题简单化,深刻认识问题的本质,促进题目的顺利解答.

例析抽象函数问题的特殊化思想求解策略

在导数及其应用的客观题中,有一类不给出具体的函数解析式,只给出函数f(x)满足的一些条件,需根据这些条件,探究f(x)所具有的性质的题目.此类问题能够全面考查同学们对函数的概念和性质的理解,但因为“抽象”,很多同学对这类问题感到茫然,找不到解题突破口.

学生掌握和应用函数概念情况的调查

函数是数学中最重要的概念之一，它是从大量的实际问题中抽象出来的，是描述客观世界变化规律的重要数学模型．函数思想贯穿于高中数学课程的始终，是高中数学的核心内容．代数式、方程、不等式、数列、排列组合、极限与微积分等代数内容与函数知识都有着紧密的联系，甚至解析几何与立体几何问题中也常渗透着函数的思想．因而了解函数概念产生与发展的背景、准确把握构成函数的三要素。

浅析函数思想和函数应用教学

函数的学习在整个中学数学学习中,占有重要的地位,函数概念是中学数学中的核心概念。函数思想贯穿中学教材的始终,而函数概念的学习是初中数学学习的一个重难点。

函数与方程思想在高中数学竞赛中的应用

函数思想是对函数概念的本质认识，在解题时要善于利用函数知识或函数观点观察、分析和解决问题。方程思想是动中求静，是研究运动中的等量关系，在解题时要善于利用方程或方程组的观点观察、处理问题。函数与方程是2个不同的概念，但它们之间有着密切的联系，有时需要互相转化，达到解决问题的目的。

应用函数思想与函数方法解题

凡有数学的地方,都会有函数概念或者函数方法。就高中数学教学而言,函数的概念知识,包括它的定义,性质,图象以及幂函数、指数函数、对数函数、三角函数相反三角函数等五个基本初等函数,构成了高中代数的主体内容,而函数的思想和方法已是中学数学的基本思想方法之一。本文拟就函数思想与方法在数学教学中的应用作一粗浅探讨。

函数与方程思想应用举例

题型一 函数与方程思想在不等式、函数方程中的应用 函数与方程、不等式密切相关，利用函数概念、性质、图像，把方程、不等式问题转化为函数问题求解，特别在不等式的证明、含参数的范围问题中有着广泛的应用．

构造函数思想求解几道数学问题

一般地,函数思想往往是通过构造函数,从而利用函数的概念和性质解题.在解题中,要善于挖掘题目中的隐含条件,构造出函数解析式和巧用函数的概念和性质,这是应用函数思想的关键.本文列举几例予以说明.

等比数列中的函数思想

数列是中学数学重要的基础内容之一，在平时的教学中要加强学生对概念的深入理解．如果我们从函数的角度去研究数列．加强函数思想在数列中的应用教学．使学生理解数列是函数概念的继续和延伸，它可以看作是以正整数集或它的有限子集为定义域的函数，数列与函数之间是特殊到一般的关系．通过对数列中的函数知识的应用．可以使学生对函数思想有更深刻的认识和理解。使所学的知识融会贯通，有效地提高学生的思维能力．

探析高中数学函数有效教学

函数是高中数学课程的主要内容之一,是数学学习的基础,也是贯穿于整个高中数学课程始终的重要思想之一.函数与方程、数列、不等式、线性规划、算法、导数及其应用等,都有着密不可分的联系.所以,在高中数学教学中,如何帮助学生理解函数概念、掌握函数基本性质。

分类讨论思想在高考中的应用

所谓分类讨论,就是当问题所给的对象不能进行统一研究时,如不能用同一标准、同一种运算、同一个定理或同一种方法去解决,因而会出现多种情况,我们就需要对研究的对象进行分类,然后对每一类分别研究,得出每一类的结论,最后综合各类的结论得到整个问题的解答.实质上分类讨论是“化整为零,各个击破,再积零为整”的策略.分类讨论时应注意理解和掌握分类的原则、方法与技巧,做到“确定对象的全体,明确分类的标准,不重复、不遗漏地分类讨论”.分类讨论的常见类型有以下几种:(1)由数学概念引起的分类讨论:有的概念本身是分类的,如绝对值、直线斜率、指数函数、对数函数等;(2)由性质、定理、公式的限制引起的分类讨论:有的数学定理、公式、性质是分类给出的,在不同的条件下结论不一致,如等比数列的前n项和公式、函数的单调性等;(3)由数学运算要求引起的分类讨论:如除法运算中除数不为零,偶次方根为非负,对数真数与底数的要求,指数运算中底数的要求,不等式两边同乘以一个正数、负数,三角函数的定义域等;(4)由图形的不确定性引起的分类讨论:如角的终边所在的象限;点、线、面的位置关系等;(5)由参数的变化引起的分类讨论:某些含有参数的问题,如含参数的方程、不等式,由于参数的取值不同会导致所得结果不同,或对于不同的参数值要运用不同的求解或证明方法.

浅谈分类思想在概念教学中的运用

初中数学课程涉及大量的数学思想,学生在数学知识学习的过程中,通过掌握相关数学思想可以有效地提升数学学习水平。分类思想是数学思想的重要组成部分,在数学概念的教学中扮演着重要的角色。本文就分类思想在初中数学概念教学中的应用进行一些探讨。数学概念教学主要分为三个部分：一是数学概念的导入,主要是让学生对数学概念有一个初步的认识;二是数学概念的探究,帮助学生理解和掌握概念;

重概念 抓应用——人教版“锐角三角函数”一章教学分析

1 教材分析 本章内容是中学阶段三角学的基础知识，它是在学习了相似三角形和勾股定理的基础上研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，是后续学习三角学知识的基础．教材遵循“从特殊到一般，从实践探索到证明”的方式呈现正弦函数概念，以使学生体会实验、观察、归纳、猜想、证明的求知过程，并建立起角度与数值之问的对应关系，以深化函数思想；在解决实际问题时，强调数学模型的构建，凸现数学建模的思想；重视分析图形特点，强化数形结合思想．本章内容是高中阶段学习解斜三角形、三角函数等知识的必备根基．

抓住数学本质 渗透建模思想——以“一次函数的简单应用(1)”的教学为例

一、教学内容分析 “一次函数的简单应用（1）”是浙教版八年级上册第五章第五节的第一课时，在此之前学生已完成了对一次函数概念及三种表示形式的学习，还结合函数图像完成了对基本性质的探究，这就为过渡到本节的学习起到了铺垫的作用．

分类思想在一次函数中的应用

本文介绍分类讨论思想在解一次函数问题中的应用，供参考． 一、根据概念分类 例1 已知一次函数y=-3x＋m不经过一象限，求m的取值范围．

抽象函数的概念及应用

抽象函数能有效地反映学生对知识的掌握、理解、应用及迁移的能力，对培养和提高学生的发散思维和创造性思维等能力有很好的促进作用。因此．这类问题在高中数学的各类考试中经常出现，它涉及函数、方程、不等式等多方面的知识，它渗透着换元、递推、赋值、猜想、数形结合、一般到特殊等思想方法，综合性强．体现了高考加大对理性思维能力考查的命题思想。本文结合例题说明抽象函数的应用。