基于图像处理的湍流轴对称火焰体积与表面积计算方法

基于"圆柱体法"思想设计出轴对称火焰的火焰体积和表面积计算公式,以25cm×25cm正庚烷油池火为例,采用灰度阈值法提取其火焰区域,进而计算轴对称火焰的体积和表面积,并讨论灰度阈值对火焰区域提取、火焰体积与表面积计算的影响。结果表明:本文所述方法可以简便地计算湍流轴对称火焰的火焰体积和表面积;火焰体积与表面积随灰度阈值增大而减小且灰度阈值变化对火焰体积的影响幅度约为对火焰表面积影响幅度的两倍。

n维球体的若干性质

综述n维球体与其外切圆柱体体积表面积的计算公式,以及它们之间的微分关系、比例关系、递推关系、系数关系、系数性质等若干性质.

被闲置的辅助图……

小学数学教材中有许多辅助图,如果利用得当,这些图形不仅能起到直观展示转化过程的作用,而且能提高计算精度、简化计算,强化学生的转化意识。

圆柱的升高与截去

【例1】一个圆柱原来高10厘米，如果高变成15厘米，那么它的表面积就增加62．8平方厘米，这个圆柱体原来的体积是多少立方厘米？【思路点睛】首先我们要知道的一个基本事实是：圆柱体变高后，表面积增加的部分应该是它的侧面，而底面不多也不少。如下图：

切切拼拼有学问

把一块圆柱体木料切成同样的两块，它的体积变了吗？表面积呢？我沿着水平方向切，木块的表面积就增加了2个底面积，体积不变。我沿着底面直径垂直切，木料的表面积就增加了2个长方形的面积，体积不变。还可以斜着切，木料的表面积就增加了2个椭圆形的面积，体积还是不变。

打破常规去思维

数学活动课上，相老师给大家出了一道题目：有一个圆柱体的底面周长是12．56厘米，高是8厘米，它的表面积是多少平方厘米？机灵的相子凡马上站起来说：“圆柱的表面积是圆柱体两个底面积加上圆柱侧面积的和，要求底面积就要知道圆柱底面的半径，因此要先求出圆柱底面半径是12．56÷3．14÷2=2（厘米），接着求出两个底面积和是3．14×2×2=25．12（平方厘米），再求出侧面积是12．56×8=100．48（平方厘米），最后求出圆柱的表面积是25．12＋100．48=125．6（平方厘米）。”

锯木料

数学活动课上，刘老师带着一块长方体术料走进了教室，同学们小声议论：“老师义要做ft么？”刘老师笑眯眯地对大家说：“今天我们来锯木料．把这根3分米的长方体木料，锯成3段小长方体，锯后的表面积就比原来增加了24平方分米。你们知道原来这根木料的体积是多少立方分米吗？”